本人于20__年月11月25日至30日參加了越城區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展（90學(xué)時(shí)）集中培訓(xùn)，聽了許多教育專家和名優(yōu)教師的講座，受益匪淺，特別是寧波市十九中黃偉建老師的講座，引發(fā)了我更深的思考。
黃老師與我們交流了
（1）初中生學(xué)習(xí)困難的原因
（2）對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)
（3）幾個(gè)與初中相關(guān)的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
（4）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個(gè)問題
（5）小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽五個(gè)方面的內(nèi)容
對(duì)初中生學(xué)習(xí)困難的原因（人格障礙能力喪失、習(xí)慣不良、基礎(chǔ)缺乏）進(jìn)行了具體的分析，使我受到了一定的啟發(fā)。
黃老師說，初中數(shù)學(xué)教師要了解小學(xué)數(shù)學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要了解初中數(shù)學(xué)，這樣才能促進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)有效發(fā)展。希望初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)常對(duì)話，彼此學(xué)習(xí)和交流。初中數(shù)學(xué)教師要學(xué)會(huì)小學(xué)解題方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要了解初中數(shù)學(xué)的基本要求，會(huì)解小學(xué)奧數(shù)題。作為經(jīng)常教小學(xué)高段數(shù)學(xué)的我，非常贊同黃老師的觀點(diǎn)，并也在朝著這個(gè)方向努力著。
如在教學(xué)“空間與圖形”這部分知識(shí)時(shí)，我就想：如果在小學(xué)能建立起初步的空間觀念，并有一定解決簡單的空間與圖形知識(shí)的初步能力，那么對(duì)今后在初中學(xué)平面幾何、立體幾何的學(xué)習(xí)將會(huì)起到一定的積極作用。因此，在教學(xué)中為了讓學(xué)生們能適應(yīng)“空間與圖形”這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，我利用小學(xué)生已有的生活經(jīng)歷如：玩過的各種玩具、形態(tài)各異的盒子、學(xué)習(xí)用具等來獲得對(duì)簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)，再通過折、剪、疊、做等各種操作活動(dòng)使學(xué)生建立起初步的空間觀念。
通過自制物體模型來解決一些簡單的空間與圖形知識(shí)的實(shí)際問題，如通過自制長方形框架，使學(xué)生知道它的可變性以及它的特性，自制三角形框架，知道它的穩(wěn)定性等，自制長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等模型，學(xué)生很容易理解并求出長方體、正方體的棱長和，表面積及體積，圓柱體的表面積和體積以及圓錐體物體的體積等，解決一些有關(guān)這方面知識(shí)的簡單的實(shí)際問題。（如浴池的四周與底面鋪瓷磚問題、魚缸的表面積及體積、求煙囪的表面積等。）在教學(xué)中，充分利用小學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)來解決有關(guān)空間與圖形知識(shí)方面的問題，獲得對(duì)簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)，建立起初步的空間觀念。
學(xué)生們通過實(shí)踐這樣的思維訓(xùn)練后，既可減輕在中學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的負(fù)擔(dān)，也提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)用多種思考方法幫助學(xué)生解決有關(guān)面積不變的數(shù)學(xué)問題。如：平移法、等底同高法、整體減部分法、割補(bǔ)法、重疊法、轉(zhuǎn)換等知識(shí)在不同的環(huán)節(jié)進(jìn)行了一定的滲透，特別在趣味數(shù)學(xué)班中滲透更為明顯。
義務(wù)教育階段作為一個(gè)整體，必須有一個(gè)統(tǒng)一的、通盤考慮的育人目標(biāo)，中小學(xué)老師都應(yīng)當(dāng)清楚，我們的教學(xué)是在為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、發(fā)展奠基。因而，小學(xué)老師要克服短期行為，本著對(duì)學(xué)生終身負(fù)責(zé)的態(tài)度，樹立可持續(xù)發(fā)展的教育觀，重視學(xué)生非智力因素的開發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法，初中老師要面對(duì)現(xiàn)實(shí)，不埋怨，不推卸責(zé)任，結(jié)合學(xué)生的差異，尋找一種既有利于分類推進(jìn)，又不傷害基礎(chǔ)較差的學(xué)生的自尊心的教學(xué)方法，必要時(shí)可采用分層教學(xué)，給學(xué)生一個(gè)適當(dāng)?shù)摹熬彌_期”讓學(xué)生逐步適應(yīng)中學(xué)的教學(xué)要求。
總之，小學(xué)與中學(xué)的數(shù)學(xué)界限不能劃得太清，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中盡量挖掘與中學(xué)知識(shí)的銜接點(diǎn)，使學(xué)生們能順利進(jìn)入中學(xué)的學(xué)習(xí)。今天的教與學(xué)都不能局限于課本，要放眼于未來，把學(xué)習(xí)新理念融于教與學(xué)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)今天知識(shí)的同時(shí)，為明天的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，從而培養(yǎng)出更多的合格人才。
聽了郭老師的講座我受益匪淺?；诤诵乃仞B(yǎng)的教學(xué)，要求教師要抓住知識(shí)的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，感悟知識(shí)的本質(zhì)，積累思維和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。一堂數(shù)學(xué)的成功與否：無論教學(xué)中采取了什么樣的教學(xué)方式或模式，應(yīng)更加關(guān)注自已的教學(xué)是否真正促進(jìn)了學(xué)生更為積極地去進(jìn)行思考，并能逐步學(xué)會(huì)想得更清晰、更全面、更深、更合理，時(shí)刻注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，不忘思維是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的核心，思想是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂，在教學(xué)設(shè)計(jì)中一定要體現(xiàn)讓學(xué)生經(jīng)歷抽象數(shù)學(xué)思考的過程；正確處理好階段性與連續(xù)性、整體性與個(gè)別性的關(guān)系。
數(shù)學(xué)學(xué)科是一個(gè)聯(lián)系性非常強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)我們要抓住思維是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的核心這一要點(diǎn)。教學(xué)設(shè)計(jì)中要體現(xiàn)讓學(xué)生經(jīng)歷抽象數(shù)學(xué)思考的過程并處理好階段性與連續(xù)性的關(guān)系，循序漸進(jìn)，及時(shí)過渡。這就要求我們?cè)谝院蟮慕虒W(xué)中深入研究，挖掘數(shù)學(xué)思想程資并通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)把相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法外顯出。并且在教學(xué)的最后我們要逐步的培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，讓學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)完成后進(jìn)行知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)已達(dá)到知識(shí)的鞏固與理解。
所以在今后的教學(xué)中在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)我們要處理好“教”與“學(xué)”的設(shè)計(jì)。實(shí)施基于學(xué)科素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，我們應(yīng)當(dāng)關(guān)注“教師和學(xué)生”兩個(gè)實(shí)施主體，既要設(shè)計(jì)好教師的“教”行為，又要充分關(guān)注到學(xué)生的“學(xué)”的表現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)“教與學(xué)互相融合”。
數(shù)學(xué)概念就是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。在小學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的概念比較多，如：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念以及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念等（隨著年級(jí)的升高會(huì)越來越多）。這些概念是“雙基”教學(xué)的核心內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)的起點(diǎn)，是邏輯推理的依據(jù)，是正確、合理、迅速運(yùn)算的保證。因此，學(xué)生應(yīng)該正確、清晰、完整地掌握數(shù)學(xué)概念。那么如何進(jìn)行概念教學(xué)呢？聽了楊明麗老師的講座后受益匪淺。
一、概念的引入
從實(shí)際引入（也可以說是從直觀引入）。小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表像進(jìn)行的。在概念的引入教學(xué)中，教師從比較熟悉的實(shí)際事物中，提供足夠的直觀感性材料，讓學(xué)生通過看、聽、摸、做等，豐富他們的感性認(rèn)識(shí)，使抽象的概念具體化，從而引出概念，同時(shí)學(xué)生的思維能力也得到了發(fā)展。
二、概念的`理解
概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，在概念引入的基礎(chǔ)上，以足夠數(shù)量的感性材料，組織學(xué)生參與概念的形成過程，通過比較、綜合、抽象、概括等一系列邏輯思維活動(dòng)，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)發(fā)展思維能力，以便讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。
三、概念的運(yùn)用
教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要求學(xué)生能夠正確、靈活地運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理、計(jì)算、作圖等，能運(yùn)用概念分析和解決實(shí)際問題。
（1）自舉實(shí)例。數(shù)學(xué)從生活中來又回到生活中去，所以從具體到抽象又回到具體，符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生更準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。老師們經(jīng)常使用這種練習(xí)方法。如，在學(xué)習(xí)射線、線段和角后，讓學(xué)生在自己的身邊找一找：哪些物體的表面上有這些圖形？
（2）運(yùn)用于計(jì)算、作圖等。掌握概念對(duì)計(jì)算有指導(dǎo)作用，反之，通過計(jì)算對(duì)理解和鞏固概念也起促進(jìn)作用。例如，在學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算定律后，就可以讓學(xué)生簡便計(jì)算一些習(xí)題。再如，在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，就要求學(xué)生能熟練地進(jìn)行通分、約分，并說明通分、約分的依據(jù)；學(xué)習(xí)了小數(shù)的性質(zhì)后，就可以讓學(xué)生把小數(shù)按要求進(jìn)行化簡或改寫；學(xué)習(xí)了線段、射線和角后，教師安排了按要求畫一畫：畫一條3厘米長的線段、畫一個(gè)30°的角等。
（3）運(yùn)用于生活實(shí)踐。數(shù)學(xué)就是服務(wù)于生活的，只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實(shí)際中去運(yùn)用，才會(huì)使學(xué)到的概念鞏固下來，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。