數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。
數(shù)學(xué)是生活的組成部分，數(shù)學(xué)問題來源于生活，而應(yīng)用于生活。生活中常用的各種知識像按比例分配水電費、計算儲蓄利息、日常購物問題均發(fā)生在身邊，我們買東西、做衣服、外出旅游，都離不開數(shù)學(xué)。既然如此，那么，數(shù)學(xué)教師能否布置讓學(xué)生寫日記或周記之類的“數(shù)學(xué)生活”手記呢？
讓學(xué)生把用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題的事例、感受或自己的獨特想法記錄下來，讓他們體驗到生活須臾離不開數(shù)學(xué)，從而增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，使其對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感和濃厚的興趣，并且養(yǎng)成事事、時時、處處吸收運用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣，調(diào)動他們主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、創(chuàng)新性運用數(shù)學(xué)的積極性。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要依據(jù)是教材，但又不能拘泥于教材，否則，那樣的教學(xué)必然是呆板而膚淺的。如：加工零件、修路等方面的知識，與信息技術(shù)發(fā)展迅猛的今天相比，教材的更新顯然不能適應(yīng)新形式的要求。因此，教師在教學(xué)中要聯(lián)系生活實際，吸收并引進(jìn)與現(xiàn)代生活，科技等密切相關(guān)的具有時代性、地方性的數(shù)學(xué)信息資料來處理教材，整理教材，重組教材內(nèi)容。這些數(shù)學(xué)題材哪里來呢？通過讓學(xué)生搜集生活中的數(shù)學(xué)問題并記錄下來，教師則對這些素材加以梳理、提煉，就可以成為通俗易懂而又鮮活的例題，學(xué)生通過親自探索——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一系列活動，享受創(chuàng)造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正成為學(xué)習(xí)的主人，成為“自主而主動的數(shù)學(xué)思想家”。
通常我感到語文老師通過讓學(xué)生寫日記、作文，和學(xué)生的情感溝通是比較多的，那么數(shù)學(xué)老師如何實現(xiàn)和學(xué)生的溝通呢？我覺得除了找學(xué)生談心，找家長了解情況之外，通過文字溝通也許不失為一種好辦法！哪個同學(xué)有難題？哪個同學(xué)跟不上？哪個同學(xué)最近有心事？抑或老師哪里講得不清楚？……都可以從日記中反饋得到并及時處理解決。
我們一直在強(qiáng)調(diào)教學(xué)要因人而異，這是對的，但是我覺得要在短短的幾十分鐘課堂教學(xué)中真正做到因人而異是很難的，講快了，學(xué)習(xí)底子差的同學(xué)跟不上，講慢了，思維快的同學(xué)“吃不飽”。怎么辦？通過讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)生活日記，鼓勵學(xué)有余力的同學(xué)每次搜索一道趣味題、思考題做做，給老師批改，我想對他們也是有好處的。
數(shù)學(xué)生活日記的形式可以不拘一格，比如還可以鼓勵學(xué)生讀一些數(shù)學(xué)家的故事，然后寫下讀后感等等都可以。
以上只是我的一些不太成熟的想法，不知是否可行？會不會增加學(xué)生負(fù)擔(dān)？這還有待于在以后的教學(xué)中進(jìn)行嘗試！
本學(xué)期，我擔(dān)任二年級一班和二班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，回顧過去，有成功的喜悅，也有辛酸的淚水。由于二年級是知識積累和能力培養(yǎng)的關(guān)鍵階段，也是學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣的關(guān)鍵所在，因此，我針對本班學(xué)生均為轉(zhuǎn)校生，來自不同學(xué)校，習(xí)慣基礎(chǔ)都參差不齊，而且學(xué)生好動、計算能力和理解能力、行為習(xí)慣差等實際情況和好勝心強(qiáng)的特點，對癥下藥，采取多鼓勵，常激勵的教學(xué)手段，以此促進(jìn)學(xué)生自覺的學(xué)習(xí)，主動改正自己各方面的不足，幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?，F(xiàn)將本學(xué)期的教學(xué)工作總結(jié)如下:
一、以課堂為陣地，以教學(xué)為核心。
二年級數(shù)學(xué)采用的是全新的教材，而且本人從未帶過低年級數(shù)學(xué)所以學(xué)期初，我認(rèn)真閱讀了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材、教參，對學(xué)期教學(xué)內(nèi)容做到心中有數(shù);學(xué)期中，著重進(jìn)行了單元備課，掌握每一部分知識在單元中，在整冊書中的地位，作用。思考學(xué)生怎樣學(xué)，學(xué)生將會產(chǎn)生什么疑難，該怎樣解決。在備課中體現(xiàn)教師的引導(dǎo)，學(xué)生的主動學(xué)習(xí)過程。充分理解課后習(xí)題的作用，設(shè)計好練習(xí)。
在課堂上我特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，覺得愉快，注意精神，培養(yǎng)學(xué)生多動口動手動腦的能力。加強(qiáng)課堂教學(xué)的師生之間學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展，增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量。例如：班上的等王競悅、吳昊杰、王藝錦、姚宇齊、王振等學(xué)生，上課時積極發(fā)言，動口動手動腦，學(xué)得輕松愉快，(他們的成績也很好)。又如楊修帥、裴炫、胡俁彤、周昱含等學(xué)生，上課時精神不集中，學(xué)習(xí)成績偏后，針對這樣參差不齊的學(xué)生，我把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生在獲得知識和技能的同時，在情感、態(tài)度價值觀等方面都能夠充分發(fā)揮他們的積極作用，讓他們都有作為，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展的過程。
在教學(xué)上，有疑必問。在各個章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進(jìn)工作。針對不同的練習(xí)錯誤進(jìn)行面批，指出個性問題，集體訂正共性問題。批改作業(yè)時，點出錯題，不指明錯處，讓學(xué)生自己查找錯誤，增強(qiáng)學(xué)生的分析能力。學(xué)生訂正后，給予好的評價，鼓勵學(xué)生獨立完成作業(yè)。分析練習(xí)產(chǎn)生錯誤的原因，改進(jìn)教學(xué)，提高教師教學(xué)的針對性。對學(xué)困生進(jìn)行分層次要求。在教學(xué)中注意降低難度，放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學(xué)習(xí)，注重學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)中逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)自信心，對學(xué)生的回答采取“揚棄”的態(tài)度，從而打破上課發(fā)言死氣沉沉的局面，使學(xué)生敢于回答問題，樂于思考。
二、結(jié)合基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)各種能力和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
在重視學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)判斷，推理能力和分析綜合能力。例如：教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的大小比較時，先引導(dǎo)學(xué)生觀察所比較的數(shù)的數(shù)位是不同的還是相同的，再根據(jù)位數(shù)的多少或最高位上的數(shù)的大小來判斷所比較的數(shù)的大小。教學(xué)數(shù)的讀，寫法時，在舉幾個例子后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)讀法，寫數(shù)的法則，這個過程本身體現(xiàn)了歸納推理。
三、勤與家長溝通，實現(xiàn)共同教育。
與家長常聯(lián)系，搭建良好的溝通平臺，讓家長及時了解孩子在校的學(xué)習(xí)生活情況，與此同時，教師更能加深對學(xué)生個性的了解，做到因材施教。
一份耕耘，會有一份收獲的!在本學(xué)期的教學(xué)工作中，既有成功的喜悅，也有失敗的困惑，在今后的教學(xué)工作中，吸取別人的長處，彌補(bǔ)自己的不足，力爭取得更好的成績。
緊張而又繁忙的一學(xué)期工作就要結(jié)束了，這學(xué)期我們雖然受了疫情的影響，但小學(xué)數(shù)學(xué)組的每位教師都是以認(rèn)真、務(wù)實的態(tài)度較好的完成了本學(xué)期的教學(xué)工作，現(xiàn)將本學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)教研組工作總結(jié)如下：
一、認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，制定本學(xué)期的教學(xué)計劃
利用數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)活動時間加強(qiáng)新課標(biāo)理論學(xué)習(xí)和教學(xué)研究，使教育工作始終在理論的指導(dǎo)下進(jìn)行，使我們的教育目標(biāo)更加明確。透過學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步明白了只有在教學(xué)中把學(xué)生的學(xué)放在教學(xué)的首位，抓住重點、難點，才能更好地提高課堂的效率。在學(xué)習(xí)過程中，透過第一階段教學(xué)練習(xí)反饋，全體數(shù)學(xué)教師對這個階段的教學(xué)狀況和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行了分析和討論，結(jié)合所任班級的教學(xué)狀況制定了相應(yīng)的教研、教學(xué)計劃。
二、做好教學(xué)常規(guī)，全面提高教學(xué)質(zhì)量
1、疫情期間，我校全體學(xué)生在空中課堂進(jìn)行了學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)組全體教師跟蹤教學(xué)任務(wù)，在釘釘上對學(xué)生進(jìn)行作業(yè)布置、批改、輔導(dǎo)。并在群里組織討論了針對學(xué)生的作業(yè)出現(xiàn)的各種情況。
2、加強(qiáng)課堂教學(xué)的常規(guī)工作，認(rèn)認(rèn)真真地上好每一節(jié)課，扎實地抓好教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，向四十分鐘要質(zhì)量。在課堂教學(xué)中還要注意加強(qiáng)對學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐潛力的培養(yǎng)。
3、進(jìn)一步抓好備課、聽課工作，完善備課、聽課制度。做到及時評課或與上公開課的老師及時交換意見，使每位老師的教學(xué)水平都有所提高。本學(xué)期每人聽課都在10節(jié)以上。
4、認(rèn)真落實作業(yè)輔導(dǎo)這一環(huán)節(jié)，及時做好作業(yè)狀況記載，并對存在問題的學(xué)生及時提醒，改正，逐步提高。同時加強(qiáng)管理，杜絕學(xué)生抄襲作業(yè)現(xiàn)象，端正學(xué)生作業(yè)態(tài)度。
5、課后輔導(dǎo)、做好培優(yōu)補(bǔ)差工作。采用的形式是統(tǒng)批、面批、學(xué)生互批、講評等，每位老師還都利用中午午休及下班后的時間針對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)，對學(xué)生有發(fā)展?jié)摿Φ倪M(jìn)行培優(yōu)。
三、用心開展教研活動
本學(xué)期學(xué)校繼續(xù)開展了由全體數(shù)學(xué)教師交流活動，通過公開課、集體備課等活動，每位老師都積極活動以及評課活動，我們數(shù)學(xué)組的各位教師要秉承戒驕戒躁、虛心學(xué)習(xí)的態(tài)度用心學(xué)習(xí)科學(xué)的教育教學(xué)理論，高效的教育教學(xué)方法，同時又要在內(nèi)部相互切磋，相互學(xué)習(xí)，不斷的完善自我、提升自我，最終實現(xiàn)我們的團(tuán)隊實力和水平的提升。
四、存在問題及今后工作
我們在今后的教學(xué)當(dāng)中，在思想上要轉(zhuǎn)變教育觀念，把握課改脈搏，讓學(xué)生樂意學(xué)、喜愛學(xué)數(shù)學(xué)。在研究中求發(fā)展，開展有效性目標(biāo)性強(qiáng)的教研工作，讓理論對實際工作的幫忙更為有效。不斷加強(qiáng)教學(xué)實踐，立足教材，豐富方法，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，從根本上提高教學(xué)成績。教學(xué)常規(guī)中要認(rèn)真批改作業(yè)，及時做好二次批改的工作。
總之，在本學(xué)期我們數(shù)學(xué)組進(jìn)行了切實有效的工作，取得了必須的效果，結(jié)合目前的教學(xué)現(xiàn)狀，我感覺我們還有很多不足之處，在下一學(xué)期我們要進(jìn)一步加強(qiáng)對教師教學(xué)技能的培養(yǎng)。
靜下心來思考;小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)文化的素材俯拾即是，如通過對數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)本身的特點，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造活動，數(shù)學(xué)發(fā)展史的挖掘都能提現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化元素和內(nèi)在價值.回憶自己教的內(nèi)容：
如在講北師大版四年級上冊第五單元《確定位置》時，可以介紹笛卡爾，他在生病時還一直思考如何把點和數(shù)結(jié)合在一起，而墻角的蜘蛛和蜘蛛網(wǎng)讓他得到了啟示，把蜘蛛看成一個點，蜘蛛的每個位置就能用一組數(shù)據(jù)確定下來，，他用一對有順序的數(shù)表示平面上的一個點，創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，讓學(xué)生通過對數(shù)學(xué)過程的了解，使學(xué)生體會到一種活的，真正的數(shù)學(xué)思維過程，為學(xué)生創(chuàng)造一個探索與研究的課堂氣氛。
在五年級上冊數(shù)學(xué)設(shè)計旅游方案活動中，讓學(xué)生利用暑假時間，通過自己的親身實踐完成這項活動，在整理自己旅游方案過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己運用了很多看似和數(shù)學(xué)無關(guān)實際卻緊密相連的內(nèi)容，如學(xué)生學(xué)習(xí)如何用電腦制作圖片，如何規(guī)劃最優(yōu)路線，如何合理安排時間。
在講五年級上冊第三單元倍數(shù)與因數(shù)后，出示韓信點兵故事，讓學(xué)生猜測解答并讓學(xué)生課后查一些有關(guān)中國剩余定理的資料，下節(jié)課匯報，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)不僅好學(xué)，還好玩。
再講六年級下冊比例的時候可以給學(xué)生講金子塔的高度這樣有趣的小故事。
把數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入到教材，到達(dá)課堂，融入教學(xué)，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教育就會通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。
《平角、周角的認(rèn)識》這節(jié)課是青島版五年制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元信息窗1的學(xué)習(xí)內(nèi)容。它是圖形與幾何領(lǐng)域中圖形的認(rèn)識的內(nèi)容，是在學(xué)生初步認(rèn)識角的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何初步知識的基礎(chǔ)。學(xué)生在二年級已經(jīng)直觀認(rèn)識了角，知道角有一個頂點，兩條邊，并初步認(rèn)識了直角、銳角、鈍角，知道銳角比直角小，鈍角比直角大。本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上來了解形狀比較特殊的平角和周角，探究角的形成過程，系統(tǒng)認(rèn)識角。
課的引入，我借助信息窗中呈現(xiàn)的繁忙的工地上鏟斗臂形成大小不一的角的情境引入，孩子們體會到數(shù)學(xué)知識與生活的緊密相連。觀看課件，感知鏟斗臂在旋轉(zhuǎn)過程中形成了角，引領(lǐng)學(xué)生從運動的角度來認(rèn)識角。
接下來我通過引導(dǎo)孩子做活動角，使學(xué)生體會旋轉(zhuǎn)過程中角的變化，從而引入平角和周角。教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)過的銳角入手，在循序漸進(jìn)的操作活動中發(fā)現(xiàn)平角和周角，但不急于告知學(xué)生這樣的角是平角、周角，而是鼓勵學(xué)生去懷疑它是角嗎？，讓學(xué)生根據(jù)自己對角的已有經(jīng)驗去判斷和討論，最后肯定它是角，這樣就使學(xué)生真正認(rèn)識了平角和周角，理解了平角和周角的特征。
另外我還教學(xué)了平角和周角的畫法。它雖不是本課的難點，但它們的畫法必須規(guī)范化。孩子們出現(xiàn)兩種情況：一種是畫出的圖形除了有一個頂點兩條邊以外，還畫上弧線表示角的形成過程。另一種還畫上帶箭頭的弧線表示角的形成過程。最后我板演了如何畫周角，指出周角的記號，從角的一邊畫一個圓圈，回到起始的位置，標(biāo)上箭頭符號，表示另一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成。
這節(jié)課孩子們都能以飽滿的精神積極主動地學(xué)習(xí)，聰明的潘曉同學(xué)還提出了非常具有探究價值的問題：有190的角嗎？把這節(jié)課推向了高潮。孩子們思維碰撞，在辯論中對角的理解逐漸明晰，推理能力也得到發(fā)展。嘗試創(chuàng)造符號描述角的形成過程，經(jīng)歷角的符號化過程，使學(xué)生從運動的角度認(rèn)識角、描述角，建立起角的運動模型，對角的認(rèn)識得以發(fā)展、升華。
批改作業(yè)時小學(xué)教師的一項常規(guī)工作，是對課堂教學(xué)的補(bǔ)充與提高。對數(shù)學(xué)作業(yè)的批改，我們習(xí)慣于用‘√’‘×’來評判正誤，采取百分制量分。此法在評價學(xué)生學(xué)習(xí)成績，判斷解題正誤，比較學(xué)習(xí)差異方面有一定的作用。但枯燥乏味、缺乏激勵性，評價結(jié)果帶有一定的片面性，不能全面評價一個學(xué)生的基本素質(zhì)、學(xué)習(xí)潛力。此外，單純的用‘√’和‘×’來評價學(xué)習(xí)思維、學(xué)習(xí)成績影響師生之間的思想、情感交流，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。如何更好的通過作業(yè)的批改，更好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮主體能動性，是一個至關(guān)重要的問題。我覺得可以這樣做會更好，適當(dāng)加以評語：
評語，是一種作業(yè)批閱的方式，便于學(xué)生更清楚地了解自己作業(yè)中的優(yōu)缺點，還可加強(qiáng)師生間的交流，促進(jìn)學(xué)生各方面和諧統(tǒng)一的進(jìn)步。將評語引入數(shù)學(xué)作業(yè)的批改中，指出其不足，肯定其成績，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，取得了較好的效果。
評語如;“方法太好了，可要細(xì)心呀!”、“解得巧，真聰明”、“你肯定有高招，因為你是我的驕傲”。不責(zé)罵質(zhì)量特別差的作業(yè)本，相反，應(yīng)盡量地發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，以鼓勵的語氣調(diào)動他們的積極性。“你準(zhǔn)行!”“你的進(jìn)步很大，因為你付出勞動。”“看到你在進(jìn)步，我萬分高興，希望你更上一城樓?！边@種帶感情色彩的評語使學(xué)生感受到了老師對他的關(guān)愛，充滿了希望從而會使逐漸產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
對有的題可用多種解法而學(xué)生只采用了一種，可以寫上：“還有更好的解法嗎?”“愛動腦筋的你肯定有高招!”
聽課，是學(xué)習(xí)的中心環(huán)節(jié)。聽課，是學(xué)生接受知識的重要途徑。一方面教師要講好課，另一方面學(xué)生要會聽，二者緊密配合，才能取得良好的課堂教學(xué)效果。因此，我們要培養(yǎng)學(xué)生專心聽課的習(xí)慣，要求學(xué)生做到“四會”，即“會聽、會想、會說、會記?！?/p>
一、會聽——養(yǎng)成專心聽講的習(xí)慣
要求學(xué)生上課時既要聽老師講解，又要仔細(xì)聽同學(xué)們的發(fā)言。要使學(xué)生養(yǎng)成專心聽講的習(xí)慣，首先，老師自己必須做到：
①上課時要提出明確的要求，促使他們仔細(xì)聽課；
②采用學(xué)生喜聞樂見、生動形象的教學(xué)方法，吸引他們仔細(xì)聽課；
③運用學(xué)生有意注意與無意注意相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律，保持學(xué)生良好的注意。
教學(xué)中既要運用教具、實物等引起學(xué)生的無意注意，又要運用數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲等手段引起學(xué)生的無意注意。教師要善于提出具有啟發(fā)性的問題，促使學(xué)生專心聽課，久而久之，學(xué)生就能形成專心聽講的習(xí)慣。其次，在教學(xué)中要注意對學(xué)生聽的習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，為了培養(yǎng)學(xué)生專心聽講的習(xí)慣，要求學(xué)生做到：
1．重視聽講。要讓學(xué)生充分認(rèn)識老師講解的重要作用。老師的分析講解、啟發(fā)點撥，不管從內(nèi)容的連續(xù)性、生動性，還是從方法的系統(tǒng)性、靈活性，都比課后老師或家長的輔導(dǎo)詳細(xì)得多，更是同學(xué)們自己看書遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能比擬的。
2．專心聽講。課上應(yīng)集中注意力，全神貫注地聽老師講解，眼睛要盯著老師或黑板，看老師的表情或板書內(nèi)容，耳朵聽老師講課，頭腦思考所講的內(nèi)容，思路應(yīng)與老師的同步。
3．會聽門道。一般老師講課分成幾個大步驟：開始復(fù)習(xí)與新課有關(guān)的舊知識，接著引入新課，然后進(jìn)行新課、分析講解、推理，啟發(fā)學(xué)生理解掌握新課的內(nèi)容，最后還要概括小結(jié)一下。教學(xué)中要讓學(xué)生聽得出來，明白老師每一步講解的目的，并積極配合，達(dá)到老師既定的目的。例如，“商不變規(guī)律”的教學(xué)，復(fù)習(xí)后教師出示例題：填表。被除數(shù)2412024024004800除數(shù)42040400800商填表后，提示學(xué)生：這個例題的目的在于填表后，要認(rèn)真觀察，得出新的認(rèn)識。接著組織學(xué)生觀察、分析、概括。
①第2、3、4、5組同第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
②第4、3、2、1組同第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
③從上面例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
小結(jié)時向?qū)W生說明：商不變的規(guī)律是通過對舊知識的觀察、分析得出的新的認(rèn)識。同學(xué)們對學(xué)過的知識，做過的習(xí)題如果能再深入地研究，從中可以得到新的認(rèn)識。對每節(jié)課的舊知復(fù)習(xí)，不要滿足于會做，而且要作深一步的觀察、思考。通過指點，使學(xué)生學(xué)會探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)方法。
4．當(dāng)堂弄懂。一堂新課，總要介紹一些新概念、新方法、新技巧，那么課堂上就要搞清楚每一個新概念的內(nèi)涵和外延，弄清概念與概念之間的關(guān)系。對數(shù)學(xué)公式、法則、性質(zhì)和定律要知道怎么推導(dǎo)出來的，以及如何運用。在課堂上教師講到哪里，學(xué)生就要想到哪里，始終開動腦筋、積極思考。
5．理清思路。學(xué)生的思路不但要跟著老師走，而且要把知識發(fā)展思路及教師引導(dǎo)思路弄清楚。知識發(fā)展思路，在預(yù)習(xí)時可能“理”過，但不一定理清楚，上課時就應(yīng)特別注意，弄清楚本節(jié)課所學(xué)的新內(nèi)容，是怎樣從上節(jié)課內(nèi)容發(fā)展來的，這樣理，有利于理解，也有利于記憶。
二、會想——養(yǎng)成質(zhì)疑問難的習(xí)慣
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，就其過程而言，實質(zhì)上是由不知到知，由知之不多到知之較多的認(rèn)識過程，也是一個知疑、質(zhì)疑、釋疑的思維過程。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中質(zhì)疑問難習(xí)慣的培養(yǎng)和訓(xùn)練尤為重要。
要使學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑問難習(xí)慣必須做到兩點：
1．激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問難的興趣。教師除了對敢于質(zhì)疑問難的學(xué)生進(jìn)行鼓勵外，還應(yīng)根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的特點激發(fā)全體學(xué)生質(zhì)疑問難的興趣。例如，有的教師在教學(xué)中故意設(shè)疑激趣，如講除數(shù)是小數(shù)的除法出示例題后，教師發(fā)問：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法我們已會計算，除數(shù)是小數(shù)的除法該怎樣計算？能否轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法計算呢？怎樣轉(zhuǎn)化？在完成轉(zhuǎn)化后，暫不作具體的計算。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步問：如果小數(shù)點移動后，被除數(shù)位數(shù)不夠怎么辦？……這樣一步一步在教師的鼓勵引導(dǎo)下，順著邏輯思維的路子，得出了計算法則，顯然，學(xué)生質(zhì)疑問難的積極性也得到了提高。還有的教師抓裝反例”或判斷題來激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問難的積極性。例如，教學(xué)平行線的定義后，出示：
①在同一平面內(nèi)不相交的兩條線叫做平行線；
②在同一平面內(nèi)兩條直線叫做平行線；
③在不同平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。讓學(xué)生抓裝直線”、“不相交”、“同一平面”等關(guān)鍵詞進(jìn)行質(zhì)疑，以便透徹理解概念和性質(zhì)。
2．教會學(xué)生質(zhì)疑問難的方法。要使學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑問難可以從如下兩個方面進(jìn)行：一是通過實例引導(dǎo)學(xué)生了解小學(xué)數(shù)學(xué)中質(zhì)疑問難的主要方法。根據(jù)小學(xué)生的特點，主要可圍繞兩個方面進(jìn)行：
①概念、判斷、推理等思維的基本形式。如概念是怎樣說明的，怎樣表達(dá)的，為啥要這樣表達(dá)？
②解例題、習(xí)題的方法。解題依據(jù)是什么，題目解完后可再想一想，這道題還有其它解法嗎？如果把這道例題再改變一下條件或問題，解題方法會發(fā)生怎樣的變化？二是教會學(xué)生逐步學(xué)會質(zhì)疑問難的一般方法，質(zhì)疑問難的方法主要是課本中仔細(xì)觀察、認(rèn)真比較、分析綜合、判斷推理等邏輯方法，教師必須充分認(rèn)識它的重要性，有目的、有計劃地引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，釋疑解難，并逐步養(yǎng)成習(xí)慣。
三、會說——養(yǎng)成愛說善說的習(xí)慣
說是表達(dá)，是思維的外殼。學(xué)生通過語言表達(dá)來反映對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識理解過程，因此，課堂上要注意培養(yǎng)學(xué)生愛說善說的習(xí)慣。說的訓(xùn)練一般有如下三種：
1．操作敘述法。低年級學(xué)生語言表達(dá)能力差，有時感到無話可說，因此，要注意讓學(xué)生多種感官并用，引導(dǎo)他們在動手操作中用語言表達(dá)操作過程。如，10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，讓學(xué)生擺小棒，邊擺邊說：“1根小棒加上1根是2根小棒，2比1大，2排在1的后面；2根小棒加上1根是3根小棒……”這樣使學(xué)生有話可說，從小養(yǎng)成愛說善說的習(xí)慣。
2．直觀引導(dǎo)法。例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，第一步，提供圖形，要求學(xué)生說出圖意，說出陰影部分占整體的幾分之幾？第二步，引導(dǎo)學(xué)生看圖，從中看出34＝68＝912。第三步，從左往右觀察等式，初步概括為數(shù)學(xué)語言：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。第四步，從右往左看得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。第五步，概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這種訓(xùn)練，能使學(xué)生學(xué)會有條有理地說話。
3．說理論證法。要求學(xué)生作出判斷，并充分說理。如，工作效率一定，工作總量和工作時間是否成比例？成什么比例？要求學(xué)生說出：工作總量和工作時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作效率一定，就是工作總量和工作時間的比值一定，所以成正比例。此外，要培養(yǎng)學(xué)生愛說善說的習(xí)慣，教師還必須做到：①溝通情感，讓學(xué)生樂于說；②打消顧慮，讓學(xué)生大膽說；③酌請?zhí)釂?，讓學(xué)生踴躍說；④當(dāng)堂記分，讓學(xué)生爭著說。
四、會記——養(yǎng)成勤于記筆記的習(xí)慣
筆記，是幫助學(xué)生理解和記憶的手段，如果上課時既聽了時既能理解又會作筆記，學(xué)生講，又動了筆，既動了腦，又動了手，就有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。教師對學(xué)生記筆記要進(jìn)行具體的指導(dǎo)：一種是直接在課本上記下一些要點、注解，如當(dāng)老師講到某個問題對自己有啟發(fā)時，或某個問題不懂、或有什么好的想法時，可以在課本上或書上簡要地記上幾筆或畫個符號，留待課后解決，防止關(guān)鍵地方漏掉；另一種是記下扼要的提綱式的聽課筆記，尤其高年級的同學(xué)要養(yǎng)成聽課記筆記的習(xí)慣。