當在某些事情上我們有很深的體會時，心得體會是很好的記錄方式，這樣可以幫助我們分析出現(xiàn)問題的原因，從而找出解決問題的辦法。那么寫心得體會要注意的內(nèi)容有什么呢？以下是小編收集整理的小學數(shù)學教師暑期培訓心得體會，歡迎閱讀與收藏。
青島版小學數(shù)學教材立足學生實際，關(guān)注學生的個性差異和不同的學習需求，愛護學生的好奇心、求知欲，充分激發(fā)學生的自主意識和進取精神，倡導自主、探究的學習方式，給學生提供創(chuàng)造的空間。
青島版數(shù)學教材以“問題情境”、“合作探究”、“問題口袋”、“自主練習”四大模塊建構(gòu)教材，充分展示探究的過程，具有很強的開放性。問題情境是探究的開始，合作探究是探究的具體實施過程，是探究的主體部分，問題口袋是活動過程的一部分，是探究活動的繼續(xù)和發(fā)展，自主練習則把探究延伸到課外。其中“合作探究”給了學生張揚個性，放飛想象的廣闊空間，學生在“做一做”、“玩一玩”、“畫一畫”、“試一試”、“測一測”中，大膽地探索，成功地發(fā)現(xiàn)，盡情地體驗數(shù)學探究的樂趣。
教學內(nèi)容的開放性給教師、學生提供選擇的機會和創(chuàng)新的空間。探究的內(nèi)容的開放，教師可以自主選擇和取舍；探究方法的開放，師生可以自主選擇和創(chuàng)新；探究結(jié)論的開放，教師可各盡所能，盡力而為，而最終的目標只有一個，那就是必須運用數(shù)學的教育理念來指導教與學，必須以培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)為宗旨。
當然，青島版教科書只是提供了一種模式和樣本，我們要在理解和挖掘其教育內(nèi)涵上下功夫，創(chuàng)造性地重組教材，進行優(yōu)化選擇和取舍，把教科書變成“活教材”，真正領(lǐng)悟編者的意圖，引領(lǐng)學生活學活用會創(chuàng)新。
在縣級培訓中，多次提到了計算教學中的算法多樣化，這也是我們教學中經(jīng)常遇到的問題，結(jié)合自己的教學實際，我也進行了深深的反思：
反思一：在教學中要充分利用有關(guān)的教學內(nèi)容，鼓勵學生探索不同的計算方法。這種探索既要重結(jié)果，更要重過程，讓學生在過程中，有所感悟，體會到同一個問題可以有不同的解決方法，也就是“殊途同歸”。在數(shù)學學習的過程中有了這種感悟，學生會逐步把這種思想運用到后續(xù)內(nèi)容的學習，運用到其他學科知識的學習，運用到實際生活中去。
反思二：要充分的相信學生。如果給學生一個機會，他們會有很多的發(fā)現(xiàn)，并且有的想法非常獨特，閃爍著創(chuàng)新的火花。不要時常抱怨學生創(chuàng)新意識淡、創(chuàng)新能力低，要在平時的教學工作中把握機會，從小的方面、具體的問題進行培養(yǎng)，小的問題有所創(chuàng)新，大的問題才能夠進行創(chuàng)新。
反思三：要注重交流的過程。通過交流讓每個學生盡情展示自己的想法、了解他人的想法。每個同學即是老師，也是學生。在學習中可能發(fā)現(xiàn)別人的某種方法更適合自己，并用來解決其他的問題。
反思四：處理好算法多樣化和算法優(yōu)化的問題。算法優(yōu)化是學生的主體行為，不是教師主觀的指定與包辦代替得了的。優(yōu)化算法是相對而言的，優(yōu)化的過程應(yīng)該是學生自我完善的過程，是一個逐步領(lǐng)悟、自我體驗、自我選擇的過程。讓學生在不斷解決問題、不斷交流中對各種方法比較、鑒別，擇優(yōu)選擇，適合自己的才是最好的。
反思五：算法多樣化不能要求每個學生掌握多種算法。算法多樣化鼓勵學生用不同的方法探索和解決問題，要根據(jù)學生的實際能力因人而異，并非要求每個學生掌握多種算法。對學有余力的學生，可鼓勵他們掌握兩種或兩種以上自己喜歡的方法，以開闊視野；對學困生只要他們能掌握一種方法就可以了。
有一位年近50歲的大姐，對于醫(yī)院開出的病休通知視而不見，和我們一樣認真參與培訓活動，思索著、記錄著、收獲著，她就是博興縣第三小學數(shù)學教師---劉金秀。
當我知道劉老師的身體狀況后，關(guān)切地問她：“這幾天頭還暈嗎？學了八天了，累嗎？”劉老師平靜地說：“能堅持，我很珍惜這次學習機會，因為課程改革以來，數(shù)學教學發(fā)生了很多變化，如果我不學習，就跟不上了?！倍嗝礃銓嵉脑捳Z??！
在學校培訓的課間，也很少見她休息，多是和幾個青年教師在一起說著什么，我知道，不是她把自己的教學經(jīng)驗講給青年教師聽，就是在向他們請教新課程下如何引導孩子有效地學習。
看著這位好大姐，我想到了這次參與培訓的許多老教師，他們不喊苦，不叫累，虛心地學習，給我們年輕人做出了很好的榜樣，每每想到他們，敬佩之情不禁涌上心頭……
7月20日上午的縣教材培訓會上，韓國棟老師做了精彩的發(fā)言，贏得了全體與會老師的陣陣掌聲。他談到了數(shù)學備課的現(xiàn)狀和時效性，他認為現(xiàn)在有不少老師的備課不實用，所背的課與課堂教學不相符，他要求我們備而有用，備課過程中最珍貴的就是那些屬于自己的東西。
聆聽著他的發(fā)言，思緒回到了幾年以前，那個時候我和韓老師一塊共事，他不但教我們這一級的數(shù)學課，又負責整個學校的教科研，同時還擔任縣里的教研員，可以說忙得不可開交，總以為他會耽誤了教學，可每次檢測的結(jié)果，他們班總是名列前茅，那時的我對他就由衷的佩服，今天再一次聽他作報告，再一次被他的發(fā)言所折服，同時更為他嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度而感動。
下午的討論會上，就“如何提高備課的時效性”展開了討論，大家都根據(jù)自己的教學經(jīng)驗和學校現(xiàn)在備課的形式就行了討論和交流，一致認為有些學校的備課方式需要進一步改進，存在著老師補備課，補反思的不良狀況。目睹了老師們的討論過程，我感動與他們的真誠和實在，為他們的敬業(yè)精神而感動，同時也為以后自己的教學確定了新的目標。
一、備好課（背好學生、背好教材和教法，加強集體備課），上好課、認真寫好每堂課的教學反思，不要怕麻煩。
二、注意平時的積累，將上課的小故事用自己的真情實感記錄下來，寫好教育論文、教育敘述和教學案例。
三、多看些教育類的書籍，提高自己的寫作能力。
我希望縣里以后多組織一些這樣的活動，讓我們多向優(yōu)秀教師學習，使自己更加成熟，爭取做一名合格的老師！
備課不實用怎么辦，如何增強備課的實效性？當教師團隊專家拋出這個問題時，大家都陷入了深深的沉思：少部分教師的備課已經(jīng)流于形式，只為應(yīng)付檢查，根本達不到“備”的目的，手寫教案也只是從教案書上復制到教案本上，沒有加入教師的思考，沒有對自己學生實際情況的分析，電子教案更是從電腦數(shù)學資源庫里下載下來，打印出來裝訂成本。備課本該是教師必不可少的課前對教材的分析處理環(huán)節(jié)，對學生情況的掌握過程，對課堂教學活動的預(yù)設(shè)階段，但現(xiàn)在已經(jīng)成為個別教師的負擔。
如何改變現(xiàn)有的備課現(xiàn)狀，使備課真正的落到實處，增強它的實效？在培訓中分組討論時，很多老師對此談了自己的看法，提出了很多種解決的策略，如務(wù)實搞好集體教研，手寫教案中分老、中、青教師對詳案和簡案要求的不同，電子教案中增加集體備課修改意見和個人修改意見，加強校級、鎮(zhèn)級、縣級同一年級教師的集體研討，由優(yōu)秀教師編寫精品教案共同使用等等。
老師們的這些想法和建議都值得我們?nèi)ニ伎?，去分析，去實踐。但我認為：備課要有實效，首先要從態(tài)度開始。正如周局長所做的報告“態(tài)度決定你的高度”，沒有一個正確的工作態(tài)度，所做的任何事情都是枉費人力
、物力和財力，浪費時間和精力。對于備課，無論是手寫教案還是電子教案，我們的著眼點應(yīng)該放在學生在課堂學習過程中對知識的掌握和能力的提高上。為了這一目標的實現(xiàn)，作為一名教師必須要獨自備課和積極參與集體備課：認真深入地分析教材，把握這節(jié)課的教學目標、重難點，本節(jié)課知識的地位與作用，學生已有的知識基礎(chǔ)，選取怎樣的策略來誘發(fā)學生的積極性，設(shè)計怎樣的教學活動來提高學生的各項能力，學生在課堂中的主體地位和教師的主導作用如何體現(xiàn)，怎樣充分利用課堂生成資源，課堂中教師的評價和學生之間的互評如何有機的結(jié)合，課堂中需要關(guān)注的各層次的學生有幾個等等，這就是為了上好課而老師提前做好的準備，只有知己知彼才能百戰(zhàn)不殆。
態(tài)度決定一切，盡管存在某一方面的缺陷，但態(tài)度決定了你的高度，你的態(tài)度決定了你的備課的實效。
通過上網(wǎng)查閱，知道處處存在“形式備課”的現(xiàn)象，怎樣才能變“形式備課”為“實用備課”呢？我覺得下面的設(shè)想不錯，與我想的一樣，所以就推薦給老師們，看看這樣改革行不行？
第一，備課觀念要轉(zhuǎn)變，領(lǐng)導觀念也要轉(zhuǎn)變。教師不能為應(yīng)付檢查而備課，領(lǐng)導也不能把條條框框、統(tǒng)一要求做為檢查評分的標準。要變查寫在備課本上的教案為“走入課堂聽課”。只要課堂教學精彩，教學效果好，不把教案寫在備課本上也應(yīng)視為備課好。如果課堂教學一塌糊涂，教學效果很差，即使寫在備課本上的教案再好，也應(yīng)視為備課不好。
第二，不能用條條框框?qū)湔n作硬性規(guī)定。如果一些教師不熟悉教材與教學，需要把教案寫出來，通過反復溫習既定教案，使教案較好地服務(wù)于教學，就可以把教案寫在備課本上，如果一些教師憑著輕車熟路能很好地進行課堂教學，也可以把教案寫在心里或點注于教本上。
第三，教案內(nèi)容與教本要結(jié)合在一處，以便在課堂教學時互相對照。寫在備課本上的教案使用時不便與教材互相對照，一旦教者忘記了教案內(nèi)容，既定教案便成了廢物，就會中斷教學思路，使學生注意力分散。如果把教案內(nèi)容與教本結(jié)合在一處，則可以彌補上述不足。教本可以特制，字的行距要加大，教材兩邊要留足夠的空白。教師可以在空白處標記教學程序、教學重點、難點和關(guān)鍵，進行板書設(shè)計?？梢栽诮滩闹械南嚓P(guān)處標注提出的問題，標注教學的知識點。還可以在教材后的空白處寫教后反思等。在進行課堂教學時，教師隨時可以看到設(shè)計的教法，與教材互相對照。領(lǐng)導也可以從教本中看出備課的情況。這種備課最實用，很值得一試。
7月20日上午的縣教材培訓會上，韓國棟老師做了精彩的發(fā)言，贏得了全體與會老師的陣陣掌聲。他談到了數(shù)學備課的現(xiàn)狀和時效性，他認為現(xiàn)在有不少老師的備課不實用，所背的課與課堂教學不相符，他要求我們備而有用，備課過程中最珍貴的就是那些屬于自己的東西。
聆聽著他的發(fā)言，思緒回到了幾年以前，那個時候我和韓老師一塊共事，他不但教我們這一級的數(shù)學課，又負責整個學校的教科研，同時還擔任縣里的教研員，可以說忙得不可開交，總以為他會耽誤了教學，可每次檢測的結(jié)果，他們班總是名列前茅，那時的我對他就由衷的佩服，今天再一次聽他作報告，再一次被他的發(fā)言所折服，同時更為他嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度而感動。
備課不實用怎么辦，如何增強備課的實效性？當教師團隊專家拋出這個問題時，大家都陷入了深深的沉思：少部分教師的備課已經(jīng)流于形式，只為應(yīng)付檢查，根本達不到“備”的目的，手寫教案也只是從教案書上復制到教案本上，沒有加入教師的思考，沒有對自己學生實際情況的分析，電子教案更是從電腦數(shù)學資源庫里下載下來，打印出來裝訂成本。備課本該是教師必不可少的課前對教材的分析處理環(huán)節(jié)，對學生情況的掌握過程，對課堂教學活動的預(yù)設(shè)階段，但現(xiàn)在已經(jīng)成為個別教師的負擔。
如何改變現(xiàn)有的備課現(xiàn)狀，使備課真正的落到實處，增強它的實效？在培訓中分組討論時，很多老師對此談了自己的看法，提出了很多種解決的策略，如務(wù)實搞好集體教研，手寫教案中分老、中、青教師對詳案和簡案要求的不同，電子教案中增加集體備課修改意見和個人修改意見，加強校級、鎮(zhèn)級、縣級同一年級教師的集體研討，由優(yōu)秀教師編寫精品教案共同使用等等。
老師們的這些想法和建議都值得我們?nèi)ニ伎?，去分析，去實踐。但我認為：備課要有實效，首先要從態(tài)度開始。正如周局長所做的報告“態(tài)度決定你的高度”，沒有一個正確的工作態(tài)度，所做的任何事情都是枉費人力。
沒培訓時感覺自己的學識很淵博，培訓后才感覺到自己有多么的無知。
不學習的時候，感覺自己擁有的專業(yè)知識已經(jīng)“可以”了，當培訓學習后，感慨萬千：自己是真的很無知。
學習為的是自己，是充實自己靈魂的陽光雨露，而且還是花公家的時間來提高自己的素質(zhì)和水平，填充自己的精神食糧，何樂而不為呢。所以我在緊張的教材培訓完成之際，花費了昨天的晚上和今天的一天的時間，學習了培訓團隊其他老師的文章，寫的是有關(guān)小學數(shù)學課堂教學中的幾個問題的思考，寫的非常好。每句話都有一定的理論和科學依據(jù)，非常具有針對性和可操作性。只是我學習的速度實在是慢，理解也慢，對于別人來說只需要用很少的時間能完成的東西，我卻花了一天的時間。但感覺還不錯，沒有為了學習而學習，沒有忙三火四地學習，沒有囫圇吞棗地學習，感覺很好。
我認為：要想不被時代所拋棄，學習是最有利的武器。雖人各萬千，思想不一，但已從他的經(jīng)歷或感悟中增長了自己的智慧，提升了人生的品味，實現(xiàn)一個又一個認知的飛躍。
一段報告，一句話，一個詞，撩動著心彈，撫慰著靈魂。每當此時此刻，幸?！呀?jīng)來到。
剛聽到暑假培訓的消息時，我心中就充滿了期待，因為這是一個提高自己素質(zhì)的絕好機會，并且還是免費的。在學校集中培訓時，我認真記錄，積極交流。主講教師的精彩發(fā)言讓我初次嘗到了教材培訓的好處。為了能在全縣集中培訓時心無旁騖、能早去占個好座位，我做了精心準備：女兒由丈夫負責送去奶奶家，買好面包、牛奶作為早餐。但當我急匆匆來到報告廳時，卻發(fā)現(xiàn)早已是人頭攢動。我埋怨自己起的不夠早，幸好同事為我占好座位。
接下來周局長的發(fā)言更讓我思緒萬千，周局長用樸實無華的語言分析了當前的教育、如何做好一位老師、培訓的重要性，印象最深刻的是對《士兵突擊》中一段的獨到的解析。中午回家后我顧不上休息，重新看了周局長解析的《士兵突擊》的片段，細細體味著周局長的點評，真比大熱天吃了一支雪糕還過癮。
各學校主講教師的發(fā)言、分組討論時的針鋒相對讓渴望充電的我激動不已。
暑期培訓已進入第九天，我依然熱情不減，雖然它讓我很忙碌，雖然它打亂了我原有的暑期計劃，但我感到今年的暑假最精彩。
通過這次暑期培訓，我的心再一次受到了洗禮，并且在與各同仁的交流中，教育思想產(chǎn)生了共鳴，我的思路再一次為她們的理論而引領(lǐng)。
1、能力是練出來的，而不是聽出來的。
孩子是有思想、有靈魂的個體，我們不能因為他的年齡小，就顯得畏手畏腳，什么東西也不敢給予孩子，但從我這幾年的教學歷程中看，孩子們并不是弱小的個體，而是有思想、鮮活的個體，我們要敢于大膽地給孩子們能力范圍甚至是孩子們跳一跳就能夠的著的東西，這其中就是靠反復的、多層次的練習，以達到他們這一年齡段的能力，而這并不僅僅是聽能得來得。
2、學會------會學------樂學。
興趣是學習知識的法寶，孩子愿意學，有興趣學，自然會很輕松的學到新知，甚至還會探索到更加讓我們意想不到的東西。同時，當孩子具備了一定的知識基礎(chǔ)，并能靈活的運用知識，這時，孩子在有駕馭知識的能力時，自然也會產(chǎn)生濃厚的興趣。
3、爭做一名有思想的教師。作為一個老師，要不斷地充實自己，從教育大局出發(fā)，從孩子的整體發(fā)展著手，讓自己跟著時代的步伐走。
4、孩子們的常規(guī)要做到長期抓、時時抓、細致抓，直到養(yǎng)成習慣為止。良好的習慣是孩子一生受益的財富，作為老師要不厭其煩的幫助孩子，要與家長達成統(tǒng)一的教育思路，讓每個孩子都更好的發(fā)展。
小學數(shù)學暑期培訓讓我受益匪淺，感觸頗多，雖然天氣炎熱，有時很困很乏，但培訓團隊較高的理論修養(yǎng)和教學智慧、老師們精彩的發(fā)言，令人如飲甘露一般舒暢！我感觸較深的有以下兩點：
我們知道：只有屬于學生自己的數(shù)學才是最美的數(shù)學，只有屬于學生自己的課堂才是最有魅力的課堂。那么，學生需要什么樣的數(shù)學呢？那就是既“有營養(yǎng)”又“好吃”的數(shù)學?！坝袪I養(yǎng)”的數(shù)學就是學生在學習數(shù)學的過程中獲得持續(xù)發(fā)展所需要的基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學思維方式、科學探究態(tài)度以及解決實際問題的能力等?！昂贸浴钡臄?shù)學就是適學生口味的數(shù)學，即孩子們喜歡的數(shù)學。
從學生的實際出發(fā)，了解學生的情感需求和認知特點，了解學生的已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，注重學生合作探究的意識和能力培養(yǎng)，注重數(shù)學思維方法的滲透。真正讓學生在觀察、操作、推理、驗證的過程中體驗數(shù)學，讓學生在數(shù)學活動中自主學習數(shù)學，讓學生在應(yīng)用數(shù)學的過程中不斷拓展數(shù)學。
小學數(shù)學教師暑期培訓心得體會13
學生問題意識的培養(yǎng)是我校這幾年來一直深入研究一項課題，經(jīng)過這幾天的研討、學習，又引發(fā)了我的一點思考，下面簡單談一談：
愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題僅僅是一項數(shù)學上的技能而已。提出新的問題，從新的角度去看舊的問題，都需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步?！?/p>
先有問題才能解決問題，創(chuàng)造性解決問題的前提是創(chuàng)造性地提出問題。因此在教學中，我們對學生提出的問題要給予重視，并認真解答，或組織學生進行討論，這不僅能打消學生提問的恐懼，而且可以激起學生再次提問的熱情，養(yǎng)成不斷提問的好習慣。對于提問者，問題即使很簡單或是沒什么意義，我們也必須認真解答，并抓住時機引導學生怎樣問才更有意義。對于學生提出的富有思考性的問題可根據(jù)情況因勢利導，及時組織學生討論。
例如，在教學“有余數(shù)的除法”時，有的學生問：“為什么余數(shù)要比除數(shù)?。俊庇幸粋€學生嘲笑他。我請那位嘲笑他的學生講給大家聽，結(jié)果他對這個問題的認識也是似是而非。于是我組織學生分小組討論這個問題。經(jīng)過討論學生真正明白了余數(shù)如果比除數(shù)大，就是沒有分完，可以再分一次或幾次。我及時表揚了那位大膽提問的學生，并鼓勵大家向他學習。這樣平時一點一滴的表揚鼓勵，就會激發(fā)學生提問的熱情，使學生逐步養(yǎng)成好問的習慣。
我們通過培養(yǎng)學生良好的問題意識，可以促使學生主動地、創(chuàng)造性地學習數(shù)學，發(fā)展學生思維，從而提高學生學習數(shù)學的效率。
說實話，參加培訓之前我并沒有對這次培訓活動抱有多大的希望。在此前，我也參加過不少次的各級培訓，總有種亂花漸欲迷人眼的感受，但經(jīng)過這幾天的培訓，我又有了特別的感受，那就是身為博興縣的教育工作者，我為教育而快樂著：
培訓中，教研室韓國棟主任關(guān)于數(shù)學的每一次總結(jié)、點評往往直抵每位數(shù)學教師的思維至高點，解困惑、談理解、道理念、說技巧、言程序等等，無一例外的彰顯著獨到至高的功底、扎實前衛(wèi)的思想、謙虛親善的態(tài)度、科學求是的精神！
數(shù)學教材培訓，使我們對數(shù)學教學中常見的困惑、數(shù)學教學的現(xiàn)狀和前景、數(shù)學教學的思想理念、數(shù)學教學的課堂藝術(shù)、評價等等有了嶄新的認識。應(yīng)該說，參訓的每一位都有了實實在在的收獲，對于新學期的工作都有了極富指導性、操作性的認識。
總之，這樣規(guī)模的培訓由于是博興縣有史以來的第一次，有些工作環(huán)節(jié)仍留有遺憾，但這為我們今后相關(guān)工作的開展積累了寶貴的經(jīng)驗，相信，今后我縣的相關(guān)培訓工作會開展的更加扎實、組織的更加有效、老師們的收獲也會更加豐厚。
經(jīng)過幾天的培訓，我收獲很大，同時也發(fā)現(xiàn)了很多問題，產(chǎn)生了很多疑惑，下面就簡單談一下：
培訓使我進一步了解了青島版教材的特點：精心選取素材，構(gòu)成“情境串”和“問題串”，把一個單元的內(nèi)容串連在一起；把解決問題與數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的學習融為一個過程；把數(shù)學思想方法的教學有機地整合在“雙基”的教學過程中，將評價過程整合在教學過程中。通過各位老師對每冊教材的分析，讓我對每一個知識點及他們之間是怎樣聯(lián)系起來的有了更深的了解，對每一個練習題的把握也有了深刻的認識，為以后自己的教學打下了很好的基礎(chǔ)。這次培訓也解決了我的很多疑惑，如果再用多一些時間來答復老師們的疑問，少一些理論的東西我想會更好。
我發(fā)現(xiàn)青島版教材對于知識點的呈現(xiàn)不是很集中，練習中新題型太多；表現(xiàn)在很多知識點分布在課后的自主練習中。練習題類型不集中，太散；也就是說，一種類型的題不是順序出現(xiàn)，而是交錯出現(xiàn)，這樣學生做起來，容易產(chǎn)生解題方法混亂，而不容易掌握新知識。而且有些題的設(shè)計不合理，看似是用數(shù)學知識解決實際問題，可是情景圖卻不符合實際情況。課本情境太本土化，有些情境脫離學生認知，本土化主表現(xiàn)在，課本的很多情境都是以青島本地的一些風景名勝或是特產(chǎn)來引入新課，還有一部分情境，是以學生對青島的情感引入的，那么不是青島本地的學生就產(chǎn)生不了這種情感，學習起來就沒有很大的興趣。還有一小部分情境，專業(yè)術(shù)語太強，學生不宜理解。
關(guān)于0的問題。0表示一個也沒有，也表示開始或者分界線。那么2-0=2、0÷3=0，0×3=0這三個算式的意義還大嗎？是不是可以直接讓學生得出結(jié)論：一個數(shù)減去0得原數(shù)，0乘（或除以）任何數(shù)得0呢？學生都知道0不能做除數(shù)，老師給學生的解釋是0做除數(shù)沒有意義。那么0做被除數(shù)呢？把沒有的東西來分又有什么意義呢？
還有就是如果0能做除數(shù)那么0能做分數(shù)的分子嗎，也就是說分數(shù)的分子能為0嗎？
我的觀點是：
根據(jù)分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。因此，分數(shù)的分子最小應(yīng)是1而不能為0。
對立面的觀點：
根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系。被除數(shù)相當于分子，因為“被除數(shù)可以是0”，所以“分數(shù)的分子可以是0”。
試問：0除以5能等于0/5嗎？
在五年級做的練習題中就出現(xiàn)過這樣的判斷題，那么到底分數(shù)能不能為0呢？如果不能為0，在以后學習分數(shù)的時候是不是要給學生指出這一點呢，或者在教材中直接指明？
暑假這十一天學習活動，使我的假日生活充實了很多。作為一名第一次參加活動的新教師，我來談?wù)剬@次培訓活動的幾點心得。
首先，對于如何才能更好地"關(guān)注課堂，實施有效教學"，確實是我們每一位老師值得討論、研究的一個問題，也是我執(zhí)教近幾年來的最大困惑，現(xiàn)在我以一名參與者的身份來談一下自己的感受。
作為一個參與者，知道了小學數(shù)學備課都應(yīng)該備什么，都應(yīng)該關(guān)注哪些方面。但具體在實際操作中該怎樣去落實，還是很模糊的。通過這次親歷活動后，我真正弄清了有效教學準備活動的流程是：課標解讀與教材分析----學習者特征分析-----確定教學目標------最近發(fā)展區(qū)分析------教學處理及策略選擇-----展示教學預(yù)案。先說一下教材分析：教材分析不單單是就教材去談教材。還要在教材分析中明確編者意圖，我們可以借此落實哪些階段目標?我們應(yīng)該在怎樣的總目標的指引下具體落實到課堂上的目標?我們的教學到底要使學生形成怎樣的能力?另外，從其他幾塊的準備中，我還知道了我們的教學還要關(guān)注學習者的特征，關(guān)注他們的最近發(fā)展區(qū)，怎樣才能使我們的教學真正使他們受益，形成他們的一種能力，這才是我們教學的最終目的。因為現(xiàn)代社會要求公民具備良好的人文素養(yǎng)和科學素養(yǎng)，具備合作的意識和開放的視野，具備包括計算與實際應(yīng)用在內(nèi)的多方面的基本能力，以及運用現(xiàn)代技術(shù)搜集和處理信息的能力。所以，數(shù)學教學應(yīng)該能夠為造就現(xiàn)代社會所需的一代新人發(fā)揮重要作用。就是說，我們的教學要使學生形成能力，形成能力的最終目的是為社會服務(wù)。只有明確了這一點，我們的教學才會更有效。
"三人行，必有我?guī)熝伞?是孔圣人所言。意思是說三個人在一起走路，其中必定有可以做我的老師的人。那么眾人行，吾師多焉!現(xiàn)代的教育強化了學科的整合，要求教師做教育的研究者。這就要求我們教師必須學會合作，同伴互助，發(fā)揮團隊的力量，才可以把我們的教育搞好。事實也是如此，在這次培訓活動中，每每思考之余，渾身都不由然汲取一種力量，那就是為體現(xiàn)自己的人生價值而奮發(fā)努力!這也許就是人為什么是群居動物的原因吧。
再次，通過這次培訓，我見識到了很多老教師的風采，也認識了不少優(yōu)秀的年輕教師，通過交流我了解了自身確實還有很多不足的地方，可以向他們學習、請教，對我自己也是一種成長的好方式。
因為這種教學準備活動耗時費力，不可能把準備過程全部呈現(xiàn)給大家。所以，我們必須把準備活動盡量真實的"演"給大家。但必竟還是"演"，因而給我們的活動帶有了太多的形式色彩，使學習者不易接受。學習者的第一感覺就是模仿的"演演"而已，某種程度上抹煞了"研"的色彩。
那么怎樣處理"演"與"研"。應(yīng)該說小學數(shù)學課堂教學有效準備活動中的東西是好的，但做多了就走樣了。那么，這種活動中，怎樣處理好"演"與"研"的問題，或者說怎樣使"演"真正走向"研"才是我們今后應(yīng)該更關(guān)注的問題。但是，即使真正"研"下去了，又該怎樣檢驗我們"研"的結(jié)果，從而促進"研"下去才是更值得我們?nèi)プ龅氖虑椤?/p>
總之，我很榮幸能參加這次的培訓學習，確實使我大開眼界，從各位老師身上學到了很多有用的東西，希望下次再參加時自己也能有所提高，成為能和大家一起研究的好同伴。
在統(tǒng)計教學中會涉及到最后的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，但是學生在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時往往會出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)與實際的數(shù)據(jù)不符的現(xiàn)象，這也是我在教學時感到很困惑的地方，結(jié)合各位老師交流討論和自己反思談一談自己的看法。
首先，要讓學生了解情境圖所提供的信息，引導學生提出相應(yīng)的問題，自主探索得出結(jié)論。
其次，對于學生出現(xiàn)的原因要搞清楚，（為什么會出現(xiàn)錯誤？）比如：在分段統(tǒng)計表中對數(shù)段表示的意義要搞明白，如10~20包括哪些數(shù)字，包括10和20嗎？只要學生了解了各段表示意義相信學生再統(tǒng)計時就不會出現(xiàn)太大的錯誤。
再者，要教會學生記錄數(shù)據(jù)的方法，比如：不同組的數(shù)字在找時用不同的符號來標記區(qū)分，畫“﹨”、“√”、“○”等。
還有就是可以讓學生用檢驗的方法把統(tǒng)計的最后結(jié)果進行合計，比如還是在分段統(tǒng)計表時把結(jié)果合計出來后看是否與總數(shù)一樣，不一樣時肯定是統(tǒng)計錯了。
當然這是我自己的一點粗淺的看法，也是自己在教學過程中用到的方法，在以后還要多與各位老師交流多學習一些好的方法。“好的方法受益終生！”
轉(zhuǎn)眼間暑期培訓馬上就要結(jié)束了，幾天的培訓讓我感覺受益匪淺。老師們詳盡的教材分析、專家團成員精彩的報告、典型的視頻材料還有激烈的小組討論，讓我從中思考了很多，同時也收獲了很多。
“如何培養(yǎng)低年級學生良好的數(shù)學學習習慣？”是我們第一天小組討論的話題，這也是很多老師們非常關(guān)注的問題，因為老師們都知道低年級學生學習習慣的培養(yǎng)在整個小學階段顯得尤為重要。在這里我也想談一下我的幾點看法：
第一、培養(yǎng)學生專心傾聽的習慣。專心傾聽是提高課堂學習效率的前提，所以我感覺學會傾聽是培養(yǎng)學生數(shù)學習慣的重中之重。為了培養(yǎng)學生上課專心聽講的習慣，首先當然要求學生聽課時要注意力集中，不得開小差或做小動作。再一個我覺得老師講課時適時運用點小“手段”也是必不可少的。比如：一個同學回答完問題后，讓其他同學進行重復或?qū)λ卮鸬膯栴}進行評價等，時間久了傾聽的習慣就養(yǎng)成了。
第二、“榜樣”的力量。低年級的學生都有很強的表現(xiàn)欲，都想得到老師的表揚。所以我們的老師就可以利用這一點：如果想讓某位同學做好，不是直接點名提醒他，而是表揚他身邊的同學，這樣就會給他以榜樣，他自然就會做好。
雖然近幾年來一直從事高年級數(shù)學的教學，但通過這次的培訓我對低年級的教學也同樣充滿了信心。
今天是培訓的第五天，有了前兩天在縣里集中培訓的經(jīng)驗，今天我們在學校里的培訓方式也做了相應(yīng)的調(diào)整，不再是對整冊教材的全面解讀，而是找出本冊中大家認為有難度是重點的單元由主講人進行詳細解讀。
今天由兩位主講人分別對三年級上下冊的幾個重點單元進行了解讀。然后老師們主要就“回顧與整理知識梳理的方法”和“學生對計量單位的選擇和換算易出錯怎么辦？”這兩個問題展開了討論。大家各抒己見，把自己在教學中積累的成功經(jīng)驗?zāi)贸鰜砼c大家分享。就第二個問題大家一致認為：學生的親身體驗很重要，即在第一次認識某種計量單位時就要通過學具操作、實物展示等活動，讓學生親生經(jīng)歷從而建立正確的表象，而不能做成“夾生飯”。針對單位換算這方面劉愛峰老師介紹了自己的“法寶”，那就是將同種計量單位以樓梯的形式呈現(xiàn)，將“進率”這一抽象的概念與我們身邊的“樓梯”相聯(lián)系，進率相同的單位間臺階高度相同，進率不同的單位間臺階高度不同，方便學生對單位間的進率的理解和記憶。
雖然主講人講的時間少了，但留給大家討論的時間多了，最后大家的體會是：這樣的培訓方式讓我們有了更多的收獲！
7月20日，全市小學骨干教師在中原街中學參加為期一天的培訓，讓我們有幸近距離聆聽了北京海淀區(qū)上地小學劉千老師的精彩講座——數(shù)學核心素養(yǎng)及教學目標的確立。
針對數(shù)學核心素養(yǎng)劉千老師結(jié)合自己在美國的學習內(nèi)容和他們教育團隊的研究成果從八個方面為我們進行深度解析，每位老師都受益匪淺。作為一線教育工作者，我們首先要明確核心素養(yǎng)的核心是什么，深刻認識核心素養(yǎng)的內(nèi)涵才能在教學實踐中明確方向，勇于改革，大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)出具有核心素養(yǎng)的學生。
核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面，綜合表現(xiàn)為：人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)。數(shù)學核心素養(yǎng)告訴我們，作為一名小學數(shù)學老師要解讀數(shù)學核心素養(yǎng)，這直接關(guān)系到有效的數(shù)學課堂教學?；诤诵乃仞B(yǎng)的教學，要求教師要抓住知識的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學情境，啟發(fā)學生思考，讓學生在掌握所學知識技能的同時，感悟知識的本質(zhì)，積累思維和實踐的經(jīng)驗，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。一堂數(shù)學課的成功與否，無論教學中采取了什么樣的教學方式或模式，應(yīng)更加關(guān)注教學是否真正發(fā)展了學生的思維能力。
在學習中，不僅提升了我的教學理念，也拓寬了我的視野，我會讓學到的教育理念真正落實到自己的教育教學實踐中去。在今后的教學工作中，努力轉(zhuǎn)變教學能力和教學方法。積極思考，精心設(shè)計教案，力求體現(xiàn)以學生為本，處處為學生考慮，要不斷學習，不斷反思，提高自己各方面的綜合能力，提升自己的專業(yè)素養(yǎng)?；谝陨戏治觯旅婢臀以谛W數(shù)學教學中的實踐，談?wù)勔韵孪敕ā?/p>
我們說數(shù)學來源于生活，在教學中，我們要注意創(chuàng)設(shè)有價值的情境，引發(fā)學生對知識的好奇心與需求，從而產(chǎn)生進一步探究的欲望。
教育以人為本，教師的職責是教學生先做人，后求知。所以教師要用心備學生。想培養(yǎng)出具有核心素養(yǎng)的學生，必須先了解你的學生距離所具備的核心素養(yǎng)還差多少。目前很多教師的體驗，都是用心備課，做好教學設(shè)計是教學的重心，輪帶幾屆學生，基本都是同樣的授課模式。教師備好課不容易，教好課更不容易。我們也許應(yīng)該改變思路，在以人為本的課堂，備好學生才是事半功倍的方法。如果接手一個新班級，了解學生的性格、家庭及學習情況至關(guān)重要。在數(shù)學學習方面，可以從學習習慣、思維能力、動手實踐能力、創(chuàng)新意識等幾個方面對學生做初步評價，對某方面表現(xiàn)突出或者欠缺的學生做到心中有數(shù)，有利于在教學中因材施教，取長補短，培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。在了解學生的途徑中，可以以談話的方式開展調(diào)查，學生對學科的興趣或者偏見需要正確的引導，盡可能讓更多的學生不排斥這門學科，慢慢地產(chǎn)生興趣。在數(shù)學學習中，學生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素養(yǎng)中的實踐創(chuàng)新和科學精神的載體。每個老師應(yīng)以人文關(guān)懷為起點，讓學生健康生活為基礎(chǔ)，引導學生學會學習。
小學生數(shù)學學習習慣的培養(yǎng)，應(yīng)包括自主學習能力，邏輯思維能力，探究和質(zhì)疑的能力等。培養(yǎng)小學生良好的數(shù)學學習習慣，可以從以下幾個方面入手：預(yù)習的習慣，課前準備的習慣，主動發(fā)言的習慣，集中精力聽課的習慣，認真閱讀課本的習慣，認真審題和驗算的習慣，課后復習的習慣，獨立完成作業(yè)的習慣，質(zhì)疑問難的習慣，合理安排時間的習慣，勤于動手、團結(jié)協(xié)作的習慣，歸納總結(jié)反思的習慣等。在學生學習習慣的培養(yǎng)上，學生本人是主體，家庭環(huán)境和學校氛圍是影響因素，所以做好家校合作是關(guān)鍵，學生、家長、學校三方共同協(xié)作，保持交流探討，才能助力學生良好習慣的培養(yǎng)。
數(shù)學學科的實踐性很強，計算也具有很強的周密性，解決數(shù)學問題也需要嚴格的程序性。所以在數(shù)學學習中，動手能力和思維能力是非常重要的，教師在教學過程中和布置課外練習時，應(yīng)多提供讓學生自己動手的實踐活動，在這個活動過程中，可以發(fā)現(xiàn)學生的思維過程中的漏洞，進而給予準確的指導。在教學實踐活動中，多安排小組討論和實踐活動，引導學生團結(jié)協(xié)作、相互配合、合作完成學習任務(wù)。要善于幫助別人，也要善于向別人學習，通過協(xié)作實踐活動，使學生在思考問題、驗證事實、解決矛盾等方面不斷完善，實現(xiàn)數(shù)學知識體系的科學建構(gòu)。下面列舉個教學實例：
一年級下冊《20以內(nèi)的退位減法》練習題。題目如下：我們班一共有20人，有14人在玩捉迷藏。外面有6人，藏起來幾人？
此類型題是有多余條件的減法問題，讓一年級學生去甄別有一定的難度，需要學生認真分析條件與問題之間的關(guān)系，排除多余條件，提高解決問題的能力。在這個習題講解時，教師可以先做一個情景安排，如安排20個學生為一組，本組學生再安排14人到教室外活動玩捉迷藏游戲，在室外活動的學生有6人在外面，其他學生藏起來。通過游戲體驗，每個學生有固定的角色，游戲結(jié)束再回到課堂來解答這個問題，就相對容易很多了。學生在游戲過程中，可以很清晰地找出多余條件，是“我們班一共有20人”。這是數(shù)學邏輯思維的初步培養(yǎng)，更重要的是，在實踐體驗的過程中，培養(yǎng)了學生的團結(jié)協(xié)作意識，全面思考能力。對低段學生來說，通過游戲方式引導學生對學科的興趣也是效果顯著的。
歸納總結(jié)的能力在數(shù)學學科中非常重要，也是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)中的學會學習能力的必備素質(zhì)。教師首先應(yīng)該組織學生學會整理錯題，同時高度重視學生錯題集的使用，每學期安排幾次全體學生的錯題集展覽。在數(shù)學學習中，通過錯題集來提醒自己注意一些小毛病，或者積累一些解題方法，可以得到事半功倍的效果。錯題集的具體選題范圍如下：尚未理解、掌握的習題；特別易錯的習題；難記題；教師指定的典型例題，由于小學生的認知水平有限，應(yīng)在其過程中給予適當?shù)难a充對于培養(yǎng)學生分析、歸納、解決問題能力以及培養(yǎng)思維能力、創(chuàng)新意識、正確的心理素質(zhì)很有作用的習題。總之，選題量不一定要多，選題要盡量具有代表性。在整理的過程中，讓學生先抄題目，留下足夠的空間解題和注釋。注釋上讓學生自己歸納總結(jié)解題關(guān)鍵、原則、方法等。學生在整理錯題集這一過程中，可能出現(xiàn)很多紕漏和困難，教師應(yīng)有足夠的耐心，同時給學生以必要的指導和鼓勵。學生經(jīng)歷這個過程后，逐漸形成獨立思考、思維縝密、不畏困難、積極尋求有效的解決問題的方法的科學精神，在文化基礎(chǔ)的積累下，更重要的是培養(yǎng)了學會學習的自主發(fā)展能力。在此過程中一定要注意引導學生自主培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，克服一些不良習慣，樹立一種正確的心理狀態(tài)，使學生意識到：做好、用好錯題集是自主學習的迫切需要。
數(shù)學學科的教學需要人文底蘊和科學精神的結(jié)合，在嚴謹、縝密的文化基礎(chǔ)上，要發(fā)展學生責任擔當?shù)囊庾R和實踐創(chuàng)新的能力，最終使學生健康生活，學會學習。核心素質(zhì)教育以人為本，培養(yǎng)全面發(fā)展的學生，任重而道遠，在教學研究的路上和學生共同學習，不斷完善，是我們教育工作者的終身事業(yè)。讓我們的課堂少一點：擔心、講解、整齊劃一。多一點：信任、鼓勵、合作、交流、體驗。