教案可以幫助教師預(yù)測(cè)教學(xué)中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，并制定相應(yīng)的解決方案，從而更好地應(yīng)對(duì)突發(fā)情況。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案萬(wàn)能是怎么寫(xiě)的？小編給大家整理了數(shù)學(xué)教案萬(wàn)能，希望對(duì)大家有所幫助。
教材分析：
“旅游中的數(shù)學(xué)”實(shí)踐活動(dòng)是由三部分組成的系列活動(dòng)。在“租車(chē)”的活動(dòng)中，通過(guò)解決40人如何安排車(chē)輛的問(wèn)題，滲透列表解決問(wèn)題的策略。在“用餐”活動(dòng)中，通過(guò)搭配快餐，讓學(xué)生懂得合理選擇的重要性。同時(shí)，通過(guò)計(jì)算用餐的費(fèi)用，復(fù)習(xí)、應(yīng)用小數(shù)的加減法。在旅游計(jì)劃中，通過(guò)讓學(xué)生了解旅游的路線(xiàn)、景點(diǎn)、費(fèi)用等活動(dòng)，提高他們收集與處理數(shù)據(jù)的能力。
學(xué)情分析：
由于本課之前，教材已有類(lèi)似內(nèi)容分別編排在其他各冊(cè)中，學(xué)生已有初步的活動(dòng)經(jīng)歷、體驗(yàn)。加之我班學(xué)生經(jīng)濟(jì)條件有限，外出旅游的機(jī)會(huì)少，要體會(huì)旅游中的情境稍有困難。但學(xué)校處在旅游之地，離旅游景地較近，對(duì)旅游有所了解，因此，我在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，選擇了帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ツM旅游。將租車(chē)、買(mǎi)門(mén)票、參觀、用餐有機(jī)結(jié)合起來(lái)。讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)一些解決問(wèn)題的策略，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的能力
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生在模擬旅游情境中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決旅游生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程方法目標(biāo)：在解決如何合理“租車(chē)”的活動(dòng)中，滲透列表解決問(wèn)題的策略。經(jīng)歷觀察、思考，運(yùn)算等數(shù)學(xué)練習(xí)過(guò)程，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：在活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
感受生活中處處有數(shù)學(xué)，提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
滲透列表解決問(wèn)題的策略。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、激趣導(dǎo)入。
1、師：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎?你們都去過(guò)那些美麗的地方?誰(shuí)來(lái)告訴老師。(指名學(xué)生回答)
2、師：同學(xué)們都知道我們臨潼也是一座旅游名城，著名的旅游景點(diǎn)有華清池、驪山、鴻門(mén)宴遺址、西安事變蠟像館、秦始皇兵馬俑博物館等，你們最想去哪旅游呢?(秦始皇兵馬俑博物館)這節(jié)課老師將帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ケR俑博物館旅游，去探究旅游中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(板書(shū)課題：旅游中的數(shù)學(xué))
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)，喚起學(xué)生對(duì)以前旅游美好經(jīng)歷的回憶，為后面旅游活動(dòng)作鋪墊;接著利用臨潼豐富的旅游資源, ,創(chuàng)設(shè)去臨潼兵馬俑博物館參觀的情境，使學(xué)生自主參與到模擬旅游的活動(dòng)中。創(chuàng)設(shè)這樣的旅游情境，有利于引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈地學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造積極、活躍、向上的學(xué)習(xí)氛圍?！?/p>
二、合作探究。
活動(dòng)一：租車(chē)
1、師：那么，我們要想去旅游，該怎么去呢?(乘車(chē))讓我們一起去租車(chē)吧!請(qǐng)大家看，從屏幕中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息呢?(課件出示情境信息)
(1)共有40人去參觀。
(2)有兩種型號(hào)的車(chē)可以租：大車(chē)限乘18人，每輛160元;小車(chē)限乘12人，每輛120元。
2、提出問(wèn)題：我們?cè)鯓幼廛?chē)呢?
(1)同桌討論租車(chē)方法，指名口答。
①可以租大車(chē)。大車(chē)坐的人多。②可以租小車(chē)，小車(chē)花的錢(qián)少。
③我覺(jué)得兩種車(chē)都可以租……
3、教師總結(jié)：同學(xué)們的想法很好，我們租車(chē)時(shí)不僅考慮怎樣租車(chē)比較省錢(qián)，還要考慮讓車(chē)的座位盡量坐滿(mǎn),如果不可能坐滿(mǎn),空位必須盡可能少。
游戲目標(biāo)：
1.引導(dǎo)幼兒步入神奇的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。
2.幫助幼兒理解物體輕重所具有的相對(duì)性，掌握正確的比較方法。
3.幼兒能夠正確比較物體的輕重。
4.在活動(dòng)中，讓幼兒體驗(yàn)與同伴共游戲的快樂(lè)，樂(lè)意與同伴一起游戲。
5.體會(huì)數(shù)學(xué)的生活化，體驗(yàn)數(shù)學(xué)游戲的樂(lè)趣。
游戲準(zhǔn)備：
圖片兩幅；小筐子一個(gè)；鐵球、皮球、棉團(tuán)各一個(gè)；絨毛玩具小貓、小雞、小老鼠、獅子各兩個(gè)。場(chǎng)地畫(huà)有迷宮圖。
游戲過(guò)程：
首先請(qǐng)幼兒畫(huà)一畫(huà)，把第一幅圖中重的物體下面畫(huà)標(biāo)記。
比一比，比較第二幅圖中桶和袋子誰(shuí)重，誰(shuí)輕？
試一試，完成以上任務(wù)后，幼兒在筐中用自己的方法比較鐵球、皮球和棉團(tuán)的重量，將最重的給爸爸，比較重的給媽媽?zhuān)钶p的給自己。
玩一玩，三人快速來(lái)到迷宮前，放下手中的物品。手持重物者（爸爸）走藍(lán)線(xiàn)，手持最輕物品者走紅線(xiàn)（孩子），媽媽作裁判。爸爸和孩子分別從起點(diǎn)出發(fā)，依次比較兩動(dòng)物的重量，取重量重的動(dòng)物前行，沿線(xiàn)走到終點(diǎn)，又快又正確者為勝。
游戲反思：
在整個(gè)活動(dòng)中我極力引導(dǎo)孩子運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論質(zhì)疑，激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。幼兒正處在好奇又好動(dòng)的年齡，課中我極力鼓勵(lì)他們多動(dòng)手，多表達(dá)，多思考，引導(dǎo)幼兒利用生活和游戲的實(shí)際情景感知和理解事物的輕重特征，并用相應(yīng)的詞語(yǔ)描述。我認(rèn)為本次活動(dòng)的不足是活動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，下次活動(dòng)各環(huán)節(jié)應(yīng)更緊湊。
第一課時(shí): 1～5的認(rèn)識(shí)
教學(xué)內(nèi)容：ｐ14～16；練習(xí)二第1、2、3、4題
教學(xué)目標(biāo)：
1讓學(xué)生會(huì)用1～5各數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)，知道1～5的數(shù)序，能認(rèn)、讀、寫(xiě)1～5各數(shù)，并注意書(shū)寫(xiě)工整。
2培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極動(dòng)手操作和認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣。
3利用“野生動(dòng)物圖”使學(xué)生初步感知“用數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣，同時(shí)滋生人與自然和諧共存的良好愿望。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是１～５的基數(shù)意義和寫(xiě)法。難點(diǎn)是１～５的寫(xiě)法。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件；1～5數(shù)字卡片；計(jì)數(shù)器；小木棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：同學(xué)們喜歡去動(dòng)物園嗎？動(dòng)物園里有什么動(dòng)物？現(xiàn)在同學(xué)們就來(lái)看一看這些可愛(ài)的動(dòng)物。除了看動(dòng)物之外，我們還要從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，1～5的認(rèn)識(shí)，看誰(shuí)學(xué)得又快又好。（板書(shū)）
二、教學(xué)1～5的認(rèn)識(shí)：
１、（屏幕顯示“野生動(dòng)物圖”）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，圖上畫(huà)了什么？各有幾個(gè)？說(shuō)給你的.同桌聽(tīng)。（指名說(shuō)）
２、你們能不能按照順序來(lái)說(shuō)一說(shuō)？先說(shuō)數(shù)目小的，在說(shuō)數(shù)目大的。再說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。（指名說(shuō)，根據(jù)學(xué)生發(fā)言操作課件）
３、這幅圖中還有哪些物體可以用“?”來(lái)表示？
４、（投影“１”數(shù)字卡片）現(xiàn)在請(qǐng)你拿出１根小棒，擺在數(shù)字“１”的下面，可以怎么擺？（學(xué)生上來(lái)演示）
５、（投影“２”數(shù)字卡片）現(xiàn)在請(qǐng)你拿出２根小棒，在桌子上擺一擺自己喜歡的圖形（學(xué)生上來(lái)演示）（３、４、５類(lèi)同）
６、誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)生活中有哪些物體的個(gè)數(shù)可以用１～５各數(shù)表示？
三、教學(xué)數(shù)序
１、（計(jì)數(shù)器上撥１顆珠子）老師撥了幾顆珠子？用幾表示？（板書(shū)：１）
２、（計(jì)數(shù)器上再撥１顆珠子）再撥一顆珠子，一添上一是幾？（板書(shū)：２）（３、４、５類(lèi)同）
３、齊讀１、２、３、４、５。
４、１的后面是幾？５得前面是幾？３得前面是幾？后面是幾？（全班回答）
四、教學(xué)書(shū)寫(xiě)
１、（屏幕顯示１～５的數(shù)字卡片）請(qǐng)同學(xué)們想一想，這５個(gè)數(shù)字各像我們生活中的什么物體？（學(xué)生自由回答）
２、教學(xué)１、２的寫(xiě)法。
（1）動(dòng)畫(huà)展示“１”、“２”筆順。
（2）請(qǐng)同3學(xué)們跟著老師用手劃。
（3）在書(shū)上描寫(xiě)。
３、教學(xué)３的寫(xiě)法。（同上）
４、教學(xué)４、５的寫(xiě)法。（同上）
五、練習(xí)ｐ２１練習(xí)二1、2、3、4
教學(xué)反思：
教學(xué)計(jì)劃
新學(xué)期伊始，為了使教育教學(xué)工作創(chuàng)出新業(yè)績(jī)，也為了使自己的教學(xué)水平、執(zhí)教能力有新的起色，特制訂本計(jì)劃。
一指導(dǎo)思想：
強(qiáng)化素質(zhì)教育，堅(jiān)持平等教育，著重激發(fā)學(xué)生潛能，扎實(shí)開(kāi)展教學(xué)研究，力爭(zhēng)教育教學(xué)成績(jī)有新的起色。
二、學(xué)情分析：西師版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案
本班現(xiàn)在19名學(xué)生，其中男生人，女生人。學(xué)生基本養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)氛圍較濃，但學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)得比較死，因此，本學(xué)期擬就此進(jìn)行教學(xué)研究，力爭(zhēng)出佳績(jī)。
三、教材分析：
1、本冊(cè)內(nèi)容主要包括：
A、分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)和分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算;
B、圓和圖形的變換與確定，會(huì)用工具畫(huà)圓;掌握?qǐng)A周長(zhǎng)和圓面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積;
C、比和按比例分配;位置;
E、負(fù)數(shù)五大部分。
2、本冊(cè)教學(xué)目標(biāo)：
A、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算(對(duì)計(jì)算簡(jiǎn)單的能夠口算);
B、使學(xué)生掌握?qǐng)A的特征;
C、理解比的意義和性質(zhì)，并正確地應(yīng)用按比例分配解決問(wèn)題;
D能正確地判斷事件的可能性。
E。了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表
示日常生活中的一些量。
四、三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
(1)能合作探究分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)倒數(shù)的計(jì)算方法，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法、以及分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算;會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
(2)通過(guò)觀察、操作認(rèn)識(shí)圓，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，了解圓的基本特征;知道扇形;在操作中探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能解決與圓的周長(zhǎng)、面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
(3)在實(shí)際情景中理解比及比例分配的意義，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。能利用方格紙等方式按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。了解比例尺，在具體情境中，會(huì)按給出的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。
(4)能根據(jù)物體相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的方向和距離確定物體的位置;能描述簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖。
(5)體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷解決分?jǐn)?shù)乘、除法，按比例分配，圓周長(zhǎng)與面積相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能進(jìn)行有條理的思考，采用多種方式分析問(wèn)題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果，并對(duì)結(jié)論的合理性作出有一定說(shuō)服力的
說(shuō)明。
(2)經(jīng)歷探索圓的特征、圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法的過(guò)程，探索圖形的放大與縮小的過(guò)程，初步形成空間觀念。
(3)能感覺(jué)解決分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、按比例分配、圓的周長(zhǎng)與面積等問(wèn)題的需要，圓的周長(zhǎng)與面積等問(wèn)題，集有關(guān)的信息，在觀察、猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力。(4)能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本性質(zhì)。
三、情感態(tài)度價(jià)值觀
(1)愿意了解社會(huì)生活中與分?jǐn)?shù)、圓、比等相關(guān)的信息，主動(dòng)參與探求這些知識(shí)的活動(dòng)。
(2)能在教師和同伴的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下，積極克服教學(xué)活動(dòng)中遇到的困難，有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，對(duì)自己探索出的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。
(3)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。
(4)對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問(wèn)的意識(shí)，樂(lè)意對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論，能發(fā)現(xiàn)學(xué)校過(guò)程中的錯(cuò)誤并及時(shí)改正。
四、教學(xué)重點(diǎn)
分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)倒數(shù)的計(jì)算方法，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)
乘法、以及分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算;通過(guò)觀察、計(jì)算圓的周長(zhǎng)、理解比及比例分配的意義，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
五、教學(xué)難點(diǎn)
分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)倒數(shù)的計(jì)算方法，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法、以及分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算;通過(guò)觀察、計(jì)算圓的周長(zhǎng)。。
六、教學(xué)關(guān)鍵
分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)倒數(shù)的計(jì)算方法，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法、以及分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算;通過(guò)觀察、計(jì)算圓的周長(zhǎng)。。
七。教改措施
1、認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教材，作到課堂上能深入淺出進(jìn)行教學(xué)，特別照顧到后進(jìn)生。
2、平時(shí)的練習(xí)要有針對(duì)性，對(duì)于后進(jìn)生和優(yōu)秀的學(xué)生要分別出一些適合他們的練習(xí)。
3、加強(qiáng)操作、直觀的教學(xué)，例如教學(xué)圓和軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，就要利用操作、直觀教學(xué)，以發(fā)展他們的空間觀念。
4、增加實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
5、加強(qiáng)能力的培養(yǎng)。主要培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合能力;抽象概括能力;判斷、推理能力;遷
課時(shí)劃分
(一)分?jǐn)?shù)乘法，倒數(shù)，混合運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)乘法：6課時(shí)2.分?jǐn)?shù)除法：7課時(shí)
3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和應(yīng)用題：4課時(shí)
(二)圓(共10課時(shí))1.圓的認(rèn)識(shí)：2課時(shí)
2.圓的周長(zhǎng)和面積：5課時(shí)：3課時(shí)
圓和圖形的變換與確定位置：6課時(shí)
(三)比和按比例分配：10課時(shí)
(四)位置：6課時(shí)
(五)可能性：4課時(shí)
八、教改設(shè)想
1、認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教材，作到課堂上能深入淺出進(jìn)行教學(xué)，特別照顧到后進(jìn)生。
2、平時(shí)的練習(xí)要有針對(duì)性，對(duì)于后進(jìn)生和優(yōu)秀的學(xué)生要分別出一些適合他們的練習(xí)。
3、加強(qiáng)操作、直觀的教學(xué)，例如教學(xué)圓和軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，就要利用操作、直觀教學(xué)，以發(fā)展他們的空間觀念。
4、增加實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
5、加強(qiáng)能力的培養(yǎng)。主要培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合能力;抽象概括能力;判斷、推理能力;遷移能力。
八、提高教學(xué)質(zhì)量的措施
1、增加實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、加強(qiáng)能力的培養(yǎng)。主要培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生探究點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互關(guān)系，掌握文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖示語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：通過(guò)用集合論的觀點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)討論點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的相互關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生會(huì)從多角度，多方面觀察和分析問(wèn)題，體會(huì)將理論知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活建立聯(lián)系的快樂(lè)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互關(guān)系，以及文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖示語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化。
難點(diǎn)：從集合的角度理解點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互關(guān)系。
三、教學(xué)方法和教學(xué)手段
在上課前將問(wèn)題用學(xué)案的形式發(fā)給各組學(xué)生，讓學(xué)生先在課下研究探討，在課上以小組為單位就學(xué)案中的問(wèn)題展開(kāi)討論并發(fā)表自己組的研究結(jié)果，并引導(dǎo)同學(xué)展開(kāi)爭(zhēng)論，同時(shí)利用課件給同學(xué)一個(gè)直觀的展示，然后得出結(jié)論。下附學(xué)生的學(xué)案
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
課題引入讓同學(xué)們觀察幾個(gè)幾何體，從感性上對(duì)幾何體有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，并總結(jié)出空間立體幾何研究的幾個(gè)基本元素。學(xué)生觀察、討論、總結(jié)，教師引導(dǎo)。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
新課講解
基礎(chǔ)知識(shí)
能力拓展
探索研究一、構(gòu)成幾何體的基本元素。
點(diǎn)、線(xiàn)、面
二、從集合的角度解釋點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的相互關(guān)系。
點(diǎn)是元素，直線(xiàn)是點(diǎn)的集合，平面是點(diǎn)的集合，直線(xiàn)是平面的子集。
三、從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度解釋點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的相互關(guān)系。
1、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成直線(xiàn)和曲線(xiàn)。
2、直線(xiàn)有兩種運(yùn)動(dòng)方式：平行移動(dòng)和繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。
3、平行移動(dòng)形成平面和曲面。
4、繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)形成平面和曲面。
5、注意直線(xiàn)的兩種運(yùn)動(dòng)方式形成的曲面的區(qū)別。
6、面運(yùn)動(dòng)成體。
四、點(diǎn)、線(xiàn)、面、之間的相互位置關(guān)系。
1、點(diǎn)和線(xiàn)的位置關(guān)系。
點(diǎn)A
2、點(diǎn)和面的位置關(guān)系。
3、直線(xiàn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系。
4、直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系。
5、平面和平面的位置關(guān)系。通過(guò)對(duì)幾何體的觀察、討論由學(xué)生自己總結(jié)。
引領(lǐng)學(xué)生回憶元素、集合的相互關(guān)系，討論、歸納點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互關(guān)系。
通過(guò)課件演示及學(xué)生的討論，得出從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生由生活中的實(shí)際例子總結(jié)出點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互位置關(guān)系，讓學(xué)生有個(gè)感性認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)建立相互聯(lián)系的能力。
讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為以后學(xué)習(xí)幾何體奠定基礎(chǔ)。
培養(yǎng)學(xué)生將學(xué)習(xí)聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，鍛煉學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升為理性知識(shí)的能力。
課堂小結(jié)1、學(xué)習(xí)了構(gòu)成幾何體的基本元素。
2、掌握了點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互關(guān)系。
3、了解了點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的相互的位置關(guān)系。由學(xué)生總結(jié)歸納。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納、反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
課后作業(yè)試著畫(huà)出點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的幾種位置關(guān)系。學(xué)生課后研究完成。檢驗(yàn)學(xué)生上課的聽(tīng)課效果及觀察能力。
附：1.1.1構(gòu)成空間幾何體的基本元素學(xué)案
(一)、基礎(chǔ)知識(shí)
1、幾何體：________________________________________________________________
2、長(zhǎng)方體：________________________________________________________________
3、長(zhǎng)方體的面：____________________________________________________________
4、長(zhǎng)方體的棱：____________________________________________________________
5、長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)：__________________________________________________________
6、構(gòu)成幾何體的基本元素：__________________________________________________
7、你能說(shuō)出構(gòu)成幾何體的幾個(gè)基本元素之間的關(guān)系嗎?
(二)、能力拓展
1、如果點(diǎn)做連續(xù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)出來(lái)的軌跡可能是______________________因此點(diǎn)是立體幾何中的最基本的元素,如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向不變,則運(yùn)動(dòng)的軌跡是_____________如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡改變,則運(yùn)動(dòng)的軌跡是____________試舉幾個(gè)日常生活中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成線(xiàn)的例子___________________________________
2、在空間中你認(rèn)為直線(xiàn)有幾種運(yùn)動(dòng)方式_______________________________________分別形成_______________________________________________________你能舉幾個(gè)日常生活中的例子嗎?
3、你知道直線(xiàn)和線(xiàn)段的區(qū)別嗎?_______________________________________如果是線(xiàn)段做上述運(yùn)動(dòng),結(jié)果如何?_______________________________________.現(xiàn)在你能總結(jié)出平面和面的區(qū)別嗎?______________________________________________
(三)、探索與研究
1、構(gòu)成幾何體的基本元素是_________,__________,____________.
2、點(diǎn)和線(xiàn)能有幾種位置關(guān)系_________________________你能畫(huà)圖說(shuō)明嗎?
3、點(diǎn)和平面能有幾種位置關(guān)系_______________________你能畫(huà)圖說(shuō)明嗎?
4、直線(xiàn)和直線(xiàn)能有幾種位置關(guān)系________________________你能畫(huà)圖說(shuō)明嗎?
教學(xué)目標(biāo)
1使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值;
2培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1用代數(shù)式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方;(2)a，b兩數(shù)的平方和;
(3)a與b的和的50%
2用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義
3對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)
某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球?
若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?
最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的;當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱(chēng)為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容
二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義
1用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值
2結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題：
(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?
當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象
然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有確定的值與它對(duì)應(yīng)
(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢?
下面教師結(jié)合例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問(wèn)題的答案(教師板書(shū)例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)
例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值
解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70
注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)
例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-的值
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1
解：(1)當(dāng)a=4，b=12時(shí)，
a2-=42-=16-3=13;
(2)當(dāng)a=1，b=1時(shí)，
a2-=-=
注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào);
(2)注意書(shū)寫(xiě)格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟;
(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果
三、課堂練習(xí)
1(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值;
(2)當(dāng)x=，y=時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值
2當(dāng)a=，b=時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2;(2)(a-b)2
3當(dāng)x=5，y=3時(shí)，求代數(shù)式的值
答案：1.(1)3;(2);2.(1);(2);3..
四、師生共同小結(jié)
首先，請(qǐng)學(xué)生回答下面問(wèn)題：
1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
2求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?
3在“代入”這一步應(yīng)注意什么”
其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值;(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.
五、作業(yè)
當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)c-(c-a)(c-b);(2).
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教科書(shū)P74-75頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)具體的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在觀察、思考、推理的活動(dòng)中，經(jīng)歷7的乘法口訣的整理過(guò)程。
2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷7的乘法口訣的整理過(guò)程，并運(yùn)用口訣解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
獨(dú)立整理7的乘法口訣。
設(shè)計(jì)思路：
本節(jié)課的主要內(nèi)容是對(duì)7的乘法口訣的整理。一星期正好是7天，本設(shè)計(jì)通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，在體育用品商店中的幾個(gè)同學(xué)的對(duì)話(huà)進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題，調(diào)動(dòng)起學(xué)生主動(dòng)的參與意識(shí)，創(chuàng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。
第二環(huán)節(jié)是師生互動(dòng)、探索新知。先是讓學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)表格，并說(shuō)出為什么填得這么快，特別是7個(gè)星期、8個(gè)星期、9個(gè)星期各有多少天的算法，讓學(xué)生充分的交流。然后根據(jù)所填表格的數(shù)據(jù)小組合作整理7的乘法口訣，學(xué)生很容易就能完成了。接下來(lái)是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)口訣進(jìn)行整理和記憶。為了幫助學(xué)生記憶，設(shè)計(jì)了對(duì)口令的游戲，使枯燥的記憶變成了有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)。
最后是7的乘法口訣的應(yīng)用。通過(guò)看口訣寫(xiě)算式，解決實(shí)際問(wèn)題和看算式編故事等多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生充分地體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，也培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣
1、師：同學(xué)們，老師告訴大家一個(gè)好消息：那就是我們學(xué)校再過(guò)四個(gè)星期就要廣播操比賽了，你們想?yún)⒓訂?有誰(shuí)知道2個(gè)星期有多少天?
同學(xué)們，再過(guò)4個(gè)星期就是元旦了，你們高興嗎?有誰(shuí)知道4個(gè)星期有多少天?
2、知道了2(4)個(gè)星期是14(28)天，那3(5)個(gè)星期、4(6)個(gè)星期呢?算才最簡(jiǎn)便呢?如果學(xué)習(xí)了7的乘法口訣我們就能很快的算出來(lái)了。
揭示課題：7的乘法口訣
二、師生互動(dòng)、探索新知
1、填一填
出示表格，師：仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)這張表格向我們提出了什么問(wèn)題?你能獨(dú)立把這張表格填完嗎?
學(xué)生同桌交流后，獨(dú)立完成表格的填寫(xiě)。
師：同學(xué)們這么快就填寫(xiě)完了，而且完成得很好，說(shuō)說(shuō)你的竅門(mén)好嗎?
生：我按每次都加7算的。
生：從1個(gè)星期到6個(gè)星期的填寫(xiě)，可以運(yùn)用前面學(xué)過(guò)的乘法口訣來(lái)算，從7個(gè)星期到9個(gè)星期的填寫(xiě)，是按每次都加7算的。
生：
師：真棒!你們都有自己不同的解決方法，而且問(wèn)題都解決得很好。那你們能根據(jù)自己填寫(xiě)的表格的數(shù)據(jù)，四人小組合作，編出7的乘法口訣嗎?
2、理一理
(1)學(xué)生四人小組合作進(jìn)行7的乘法口訣的整理，寫(xiě)到小組記錄單上。
(2)全班交流編寫(xiě)的7的乘法口訣。
(3)(師在黑板上出示從學(xué)生編的口訣中整理出來(lái)的一張大的7，8并排的乘法口訣表。)師：你們仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)7的乘法口訣中有哪些秘密?師：你們仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)7的乘法口訣中有哪些秘密?
3、記一記
(1)口訣意義的理解
師：(指口訣：六七四十二)誰(shuí)知道這句口訣表示什么意思?
生：六七四十二表示6個(gè)7相加是42，也表示7個(gè)6相加是42。
師再指兩個(gè)口訣讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生記住口訣，讓學(xué)生交流如何記得又快又準(zhǔn)的?
(4)對(duì)口令
同桌進(jìn)行如：四七二十八的對(duì)口令游戲。
三、聯(lián)系生活，鞏固應(yīng)用
師：口訣記熟了嗎?老師來(lái)考考你們行嗎?
1、搶答比賽
如：7()=()
2、解決問(wèn)題
學(xué)生獨(dú)立完成練一練的第3題，全班交流。
3、編有趣的數(shù)學(xué)故事
電腦顯示：78
師：同學(xué)們，這是一道普通的乘法算式，但它蘊(yùn)藏著好多有趣的數(shù)學(xué)故事，你能看算式編出一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)故事嗎?比一比，誰(shuí)編的故事最動(dòng)聽(tīng)。
四、情境交流、全課總結(jié)
師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎?
活動(dòng)設(shè)計(jì)背景
隨著年齡的增長(zhǎng)，大班幼兒越來(lái)越喜歡動(dòng)手操作，進(jìn)行簡(jiǎn)單的對(duì)比、分類(lèi)、估量、判斷等活動(dòng)，對(duì)周?chē)钪胁煌锲返妮p重、大小感興趣，喜歡嘗試比較，。針對(duì)這個(gè)特點(diǎn)，因此，我設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)活動(dòng)：比輕重，讓幼兒用自然估量的方法學(xué)習(xí)比較物體的輕重，并通過(guò)目測(cè)、手握等方法判斷物體的輕重，發(fā)展感知與判斷能力。
活動(dòng)目標(biāo)
1.學(xué)會(huì)用掂一掂、試一試、比一比等自然估量的方法比較物體的重量。
2.能正確判斷并用通順、完整語(yǔ)言表達(dá)物體的輕重。
3.體驗(yàn)采用多種方式比較物體輕重的樂(lè)趣與成功感。
4.通過(guò)各種感官訓(xùn)練培養(yǎng)幼兒對(duì)計(jì)算的興致及思維的準(zhǔn)確性、敏捷性。
5.培養(yǎng)幼兒邊操作邊講述的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、學(xué)會(huì)自然估量的方法比較物體的重量。
2、能正確判斷并用通順、完整語(yǔ)言表達(dá)物體的輕重。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1.小熊、小兔、小鴨子毛絨玩具各一件;蹺蹺板;電腦。
2.每人一個(gè)學(xué)具筐，裝有大小不同的木制積木兩塊，大小相同的玻璃球兩個(gè)，棉花球一個(gè)，小磁鐵一塊，兩個(gè)完全相同的杯子和適量的水。
活動(dòng)過(guò)程
1.情景導(dǎo)入。
利用蹺蹺板和毛絨玩具創(chuàng)設(shè)動(dòng)物樂(lè)園的情境，并進(jìn)行演示。啟發(fā)幼兒用目測(cè)判斷的方法比較小動(dòng)物的重量，說(shuō)出幾個(gè)小動(dòng)物中誰(shuí)最重、誰(shuí)最輕、誰(shuí)不重也不輕。通過(guò)目測(cè)的方法判斷輕重，生動(dòng)自然、富有童趣，既成功導(dǎo)人了活動(dòng)，又激發(fā)了幼兒學(xué)習(xí)的興趣。
2.多種材料的探索。
引導(dǎo)幼兒充分運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行操作，感知不同物品的重量，學(xué)習(xí)比較物體的輕重。
(1)任意選擇兩件物品，感知并發(fā)現(xiàn)有的物品輕，有的物品重。放在手里掂一掂，說(shuō)一說(shuō)有什么感覺(jué)。(有的東西重，有的東西輕。)
(2)比較大小不同的木制積木，了解大的積木重、小的積木輕。
(3)比較同樣大小的玻璃球的輕重。
(4)發(fā)現(xiàn)同樣大小的棉花球與玻璃球，棉花球輕，玻球重。
(5)比較大棉花球與小磁鐵，幼兒比較后奇怪地感到大棉花球輕，小磁鐵重。
3.生活中的運(yùn)用。
為幼兒提供兩個(gè)完全一樣的水杯，調(diào)動(dòng)幼兒的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，激發(fā)幼兒的創(chuàng)造性思維。
(1)先比較、判斷兩個(gè)水杯的重量。
(2)引導(dǎo)幼兒自由探索，體驗(yàn)通過(guò)多種思維方式改變物體輕重。
教師引導(dǎo)幼兒比較生活中兩個(gè)一樣的水杯的輕重，將活動(dòng)引入生活，引導(dǎo)幼兒在生活中學(xué)習(xí)。在比較時(shí)，通過(guò)幼兒探索如何將兩個(gè)一樣重的杯子變成不一樣重、不一樣重的杯子變成一樣重，調(diào)動(dòng)了幼兒思維的創(chuàng)造性，而對(duì)于思維品質(zhì)的培養(yǎng)是大班數(shù)學(xué)活動(dòng)必不可少的重要目標(biāo)。
通過(guò)前面的活動(dòng)，幼兒對(duì)輕重有了感性的認(rèn)識(shí)，為了進(jìn)一步提升幼兒經(jīng)驗(yàn)，挑戰(zhàn)幼兒思維，通過(guò)對(duì)天平中不同的西瓜與梨，同等重量點(diǎn)燃著的蠟燭，皮球與融化冰塊的比較，為幼兒探索比較創(chuàng)造了良好的條件，使得幼兒在爭(zhēng)辯中，思維進(jìn)一步激活并得到拓展。
教學(xué)反思
此次活動(dòng)來(lái)源于幼兒生活，體現(xiàn)了尊重幼兒的發(fā)展、讓幼兒成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者與活動(dòng)的主體這一教育思想?；顒?dòng)一開(kāi)始，教師以游戲的方式引入活動(dòng)，選用壓蹺蹺板這一生活場(chǎng)景，使幼兒在輕松自然的氛圍中對(duì)比較輕重產(chǎn)生了興趣。接著，教師引導(dǎo)幼兒比較日常生活中十分熟悉的物品，通過(guò)對(duì)不同物品不同形式的比較，進(jìn)行多角度順向與逆向的提問(wèn)，激發(fā)了幼兒積極思考，發(fā)揮了幼兒的創(chuàng)造性。整節(jié)活動(dòng)設(shè)計(jì)緊湊，環(huán)環(huán)緊扣，幼兒在動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)的過(guò)程中，比較了物體的輕重，體驗(yàn)了采用多種方式比較物體輕重的樂(lè)趣。
【簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)】
【高考要求】：簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(B).
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解復(fù)合函數(shù)的概念，理解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b))的導(dǎo)數(shù).
2.會(huì)用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖像或曲線(xiàn)的特征.
3.會(huì)用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值.
【知識(shí)復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
1.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是什么?
2.(1)若，則________.(2)若，則_____.(3)若，則___________.(4)若，則___________.
3.函數(shù)在區(qū)間_____________________________上是增函數(shù),在區(qū)間__________________________上是減函數(shù).
4.函數(shù)的單調(diào)性是_________________________________________.
5.函數(shù)的極大值是___________.
6.函數(shù)的值,最小值分別是______,_________.
【例題精講】
1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1);(2).
2.已知曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)相同,求的值.
【矯正反饋】
1.與曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直的一條直線(xiàn)是___________________.
2.函數(shù)的極大值點(diǎn)是_______,極小值點(diǎn)是__________.
(不好解)3.設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為,若,則函數(shù)的周期是____________.
4.已知曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直,為原點(diǎn),且,則的面積為_(kāi)_____________.
5.曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最短距離是___________.
【遷移應(yīng)用】
1.設(shè),,若存在,使得,求的取值范圍.
2.已知,,若對(duì)任意都有,試求的取值范圍.
【概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)】
一、知識(shí)梳理
1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：
類(lèi)別共同點(diǎn)不同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體中個(gè)體比較少
系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中個(gè)體比較多
分層抽樣將總體分成若干層，按個(gè)體個(gè)數(shù)的比例抽取在各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個(gè)體有明顯差異
(1)從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取n個(gè)個(gè)體的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為
(2)系統(tǒng)抽樣的步驟：①將總體中的個(gè)體隨機(jī)編號(hào);②將編號(hào)分段;③在第1段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào);④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.
(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.
(4)要懂得從圖表中提取有用信息
如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數(shù)是矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計(jì)中位數(shù)的值
2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的數(shù)字特征，一般地，設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其平均數(shù)為則方差，標(biāo)準(zhǔn)差
3.古典概型的概率公式：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個(gè)結(jié)果，那么事件的概率P=
特別提醒：古典概型的兩個(gè)共同特點(diǎn)：
○1，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)，即樣本空間Ω中的元素個(gè)數(shù)是有限的;
○2，即每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
4.幾何概型的概率公式：P(A)=
特別提醒：幾何概型的特點(diǎn)：試驗(yàn)的結(jié)果是無(wú)限不可數(shù)的;○2每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
二、夯實(shí)基礎(chǔ)
(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為_(kāi)___________.
(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了
11場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，
則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別為()
A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20
(3)統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)，
得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為
及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是;
優(yōu)秀率為。
(4)在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：
9.48.49.49.99.69.49.7
去掉一個(gè)分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值
和方差分別為()
A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016
(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率________.
(6)在長(zhǎng)為12cm的線(xiàn)段AB上任取一點(diǎn)M，并且以線(xiàn)段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()
三、高考鏈接
07、某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績(jī)大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績(jī)大于等于14秒且小于15秒
;第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒.右圖
是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績(jī)小于17秒
的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績(jī)大于等于15秒
且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析
出和分別為()
08、從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為()
分?jǐn)?shù)54321
人數(shù)2010303010
09、在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，的值介于0到之間的概率為().
08、現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者通曉日語(yǔ)，通曉俄語(yǔ)，通曉韓語(yǔ).從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組.
(Ⅰ)求被選中的概率;(Ⅱ)求和不全被選中的概率.
【核心考點(diǎn)算法初步復(fù)習(xí)】
1.(2011年天津)閱讀圖11的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為()
A.3B.4C.5D.6
2.(2011年全國(guó))執(zhí)行圖12的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()
A.120B.720C.1440D.5040
3.執(zhí)行如圖13的程序框圖，則輸出的n=()
A.6B.5C.8D.7
4.(2011年湖南)若執(zhí)行如圖14所示的框圖，輸入x1=1，x2=2，x3=3，x-=2，則輸出的數(shù)等于________.
5.(2011年浙江)若某程序圖如圖15所示，則該程序運(yùn)行后輸出的k值為_(kāi)_______.
6.(2011年淮南模擬)某程序框圖如圖16所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()
A.f(x)=x2B.f(x)=1x
C.f(x)=exD.f(x)=sinx
7.運(yùn)行如下程序：當(dāng)輸入168,72時(shí)，輸出的結(jié)果是()
INPUTm，n
DO
r=mMODn
m=n
n=r
LOOPUNTILr=0
PRINTm
END
A.168B.72C.36D.24
8.在圖17程序框圖中，輸入f1(x)=xex，則輸出的函數(shù)表達(dá)式是________________.
9.(2011年安徽合肥模擬)如圖18所示，輸出的為()
A.10B.11C.12D.13
10.(2011年廣東珠海模擬)閱讀圖19的算法框圖，輸出結(jié)果的值為()
A.1B.3C.12D.32
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過(guò)程。能用字母和代數(shù)式表示規(guī)律。
2、體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感。
3、通過(guò)學(xué)生具體操作、實(shí)踐、歸納，以促進(jìn)學(xué)生的自我創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手，動(dòng)腦能力，提高學(xué)生觀察圖形和分析，歸納能力，掌握由特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
4、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，充分讓學(xué)生自主地進(jìn)行操作，思考?xì)w納和互相討論，使規(guī)律、符號(hào)感得到成為學(xué)生研究的必然結(jié)果，從中使學(xué)生體會(huì)合作與成功的快樂(lè)，由此激發(fā)其更加積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)和勇氣。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、通過(guò)操作思考,由特殊歸納一般規(guī)律,并用字母表示規(guī)律.
2、理解字母表示數(shù)的意義,建立符號(hào)感.
教學(xué)難點(diǎn)：多角度認(rèn)識(shí)搭建的正方形圖形。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
1、投影儀、投影片。
2、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一盒火柴棒。
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
師：同學(xué)們，我們都知道8年奧運(yùn)會(huì)將在我國(guó)舉行，為了迎接8年奧運(yùn)會(huì)，我設(shè)想（用投影顯示）以這種形式從左往右搭8個(gè)正方形，誰(shuí)能在10秒鐘內(nèi)告訴老師需要多少根火柴棒？（學(xué)生思考一會(huì)，不能迅速作答）這時(shí)教師趁機(jī)告訴學(xué)生數(shù)學(xué)的一個(gè)基本：由簡(jiǎn)單入手，深入淺出解決問(wèn)題！
在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)和探索勇氣。
（二）探索規(guī)律并用字母表示。
先讓學(xué)生用火柴棒搭一搭，數(shù)一數(shù)，并填寫(xiě)下表：（預(yù)先給學(xué)生）
搭正方形個(gè)數(shù)1、2、3、10、100。
用火柴棒根數(shù)
在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生積極動(dòng)手，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生都能很快寫(xiě)出前四格的正確答案，但有不少學(xué)生最后一格空著，不知如何是好，這時(shí)教師沒(méi)有立即講解。
問(wèn)：表格中哪幾格可以直接通過(guò)搭拼后數(shù)出來(lái)？
生：前四格。
教師趁機(jī)問(wèn)：搭100個(gè)正方形的火柴棒根數(shù)不能數(shù)出來(lái)，那該怎么辦呢？我放手讓學(xué)生以小組為單位討論后再回答。教室里一下子熱鬧起來(lái)，同學(xué)們展開(kāi)了熱烈討論，并搶著說(shuō)出了答案，教師要求說(shuō)出理由。
生1：因?yàn)榈谝粋€(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，所以搭100個(gè)正方形所需火柴棒根數(shù)為4+3×99=301（根）。
生2：先搭一根，然后每一個(gè)正方形需三根，按這樣搭100個(gè)正方形就需要火柴棒1+3×100=301（根）
生3：把每一個(gè)正方形都看成用4根搭成的，然后再減去多算的99根，共用了：4×100-99=301（根）
生4：上面一排和下面一排各用了100根火柴，中間豎直方向用了101根，共用了火柴棒100+100+101=301（根）。
（對(duì)于每一種算法教師不作評(píng)判，都由學(xué)生評(píng)判）
正當(dāng)同學(xué)們?yōu)樽约号λ@得的成果慶幸時(shí)，我又提出：（投影顯示）如果用X表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭X個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進(jìn)行交流。
（學(xué)生積極討論，氣氛活躍，不到兩分鐘，同學(xué)們陸續(xù)舉手）其中一組：根據(jù)搭100個(gè)正方形所需火柴棒的計(jì)算方法，得到了四個(gè)答案：
①[4+3（X-1）]根②（3X+1）根
③[4X-（X-1）]根④[X+X+（X+1）]根
教師加以肯定后提出，有沒(méi)有向第五種挑戰(zhàn)的呢？（同學(xué)們思考片刻）
生6：搭第1根、第3根、第5根……分別看作每個(gè)正方形需4根火柴棒，那么第2個(gè)、第4個(gè)、第6個(gè)……分別需要2根，這樣共需火柴棒（4×+2×+1）根。
師：請(qǐng)選擇其中一種方法算一算搭8個(gè)正方形需要多少根火柴棒？
生：6025根。
師：你們是怎樣算的呢？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
生：把8代替式子（3X+1）中的X，得3×8+1=6025。
師：很對(duì)。大家的答案一致，說(shuō)明剛才從不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正確的，以后學(xué)了“去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)”之后就知道結(jié)果是一樣的。（鼓勵(lì)的口氣）你們以后要多注意對(duì)一個(gè)問(wèn)題從多角度，多層次去思考，對(duì)一個(gè)事物能采用多種方法去表達(dá)，對(duì)一道題能想出不同的解法，善于歸納，你們?cè)谥R(shí)上就能成為最富有的人。
（點(diǎn)評(píng)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，合作交流等學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生自己完成由特例歸納一般規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析，歸納能力，初步形成符號(hào)感，并體會(huì)到探索一般規(guī)律的必要性。）
（三）進(jìn)一步探討字母表示數(shù)
師：在4+3（X+1）、X+X+（X+1）、1+3X，4X-（X-1）中的X表示什么？
學(xué)生：（暢所欲言）“正方形的個(gè)數(shù)”，“整數(shù)”、“正整數(shù)”
師：撇開(kāi)搭火柴棒問(wèn)題呢？
學(xué)生：（搶著說(shuō)）“有X個(gè)商場(chǎng)”、“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是X厘米”、“班級(jí)中有X個(gè)學(xué)生”、“氣溫是X℃”……
師：同學(xué)們已舉出了很多例子，說(shuō)明字母能代表任意數(shù)，長(zhǎng)度，個(gè)數(shù)等。寫(xiě)出你所知道的用字母表示的圖形的周長(zhǎng)或面積公式、及字母表示的運(yùn)算律（投影顯示）。并指出字母所表示的數(shù)（各寫(xiě)兩個(gè)）。
（學(xué)生獨(dú)立完成后指名板演，其余在組內(nèi)交流進(jìn)行評(píng)議）
（點(diǎn)評(píng)：通過(guò)談一談，寫(xiě)一寫(xiě)，對(duì)字母的意義有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)過(guò)程，形成符號(hào)感）
（四）歸納：
師：（投影顯示）回顧本節(jié)課的內(nèi)容，思考下列問(wèn)題并說(shuō)一說(shuō)，
1、你是怎樣得到表示規(guī)律的代數(shù)式的？
2、字母能表示什么？
3、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)規(guī)律、字母表示數(shù)有何看法？（點(diǎn)評(píng)：通過(guò)反思，使學(xué)生進(jìn)一步掌握出特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，理解字母表示數(shù)的重要意義，加深符號(hào)感。）
（五）鞏固練習(xí)：
書(shū)：P142
（六）作業(yè)
（七）課后反思：
本堂課始終以學(xué)生為中心，教師作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者，合作者，為了轉(zhuǎn)變過(guò)去接受學(xué)習(xí)，死記硬背，機(jī)械模仿的學(xué)習(xí)方法，體現(xiàn)“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”這一，教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造大量的操作、思考和交流的機(jī)會(huì)，關(guān)注學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生在探索規(guī)律的過(guò)程中從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，注重學(xué)生間相互方式的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)以及合作交流的能力和創(chuàng)新意識(shí)。
一、銳角三角函數(shù)
1.正弦：在rt△abc中，銳角∠a的對(duì)邊a與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina，即sina=∠a的對(duì)邊/斜邊=a/c;
2.余弦：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊b與斜邊的比叫做∠a的余弦，記作cosa，即cosa=∠a的鄰邊/斜邊=b/c;
3.正切：在rt△abc中，銳角∠a的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠a的正切，記作tana，即tana=∠a的對(duì)邊/∠a的鄰邊=a/b。
①tana是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示∠a的正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“∠”;
②tana沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中∠a的對(duì)邊與鄰邊的比;
③tana不表示“tan”乘以“a”;
④tana的值越大，梯子越陡，∠a越大;∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。
4.余切：定義：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊與對(duì)邊的比叫做∠a的余切，記作cota，即cota=∠a的鄰邊/∠a的對(duì)邊=b/a;
5.一個(gè)銳角的正弦、余弦、正切、余切分別等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我們稱(chēng)正弦、余弦互為余函數(shù)。同樣，也稱(chēng)正切、余切互為余函數(shù)，可以概括為：一個(gè)銳角的三角函數(shù)等于它的余角的余函數(shù))用等式表達(dá)：
若∠a為銳角，則①sina=cos(90°∠a)等等。
6.記住特殊角的三角函數(shù)值表0°，30°，45°，60°，90°。
7.當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，正弦值、正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);余弦值、余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。
同角的三角函數(shù)間的關(guān)系：
tanα·cotα=1，
tanα=sinα/cosα，
cotα=cosα/sinα，sin2α+cos2α=1
二、解直角三角形
1.解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程。
2.在解直角三角形的過(guò)程中用到的關(guān)系:(在△abc中，∠c為直角，∠a、∠b、∠c所對(duì)的邊分別為a、b、c，)
(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2;(勾股定理)
(2)兩銳角的關(guān)系：∠a+∠b=90°;
(3)邊與角之間的關(guān)系：
sina=a/c;
cosa=b/c;
tana=a/b。
sina=cosb
cosa=sinb
sina=cos(90°-a)
sin2α+cos2α=1
教學(xué)目標(biāo)
1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質(zhì). 3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用.
教學(xué)重點(diǎn)： 1.等腰三角形的概念及性質(zhì). 2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.
教學(xué)過(guò)程
Ⅰ.提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形，探究了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形，還能夠通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱(chēng)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形.來(lái)研究：①三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形?
有的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有的三角形不是.
問(wèn)題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形?
滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)的條件的三角形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也就是將三角形沿某一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱(chēng)圖形.
我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱(chēng)圖形的三角形──等腰三角形.
Ⅱ.導(dǎo)入新課： 要求學(xué)生通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形.
作一條直線(xiàn)L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形.
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底邊、頂角和底?
思考：
1.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸.
2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?
3.頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎?
4.底邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎?底邊上的高所在的直線(xiàn)呢?
結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn).因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn).
要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱(chēng)軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系.
沿等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線(xiàn)既是底邊上的中線(xiàn)，也是底邊上的高.
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：
1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”).
2.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合(通常稱(chēng)作“三線(xiàn)合一”).
由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫(xiě)出這些證明過(guò)程).
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線(xiàn)AD，因?yàn)?/p>
所以△BAD≌△CAD(SSS).
所以∠B=∠C.
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線(xiàn)AD，因?yàn)?/p>
所以△BAD≌△CAD.
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度數(shù).
分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.
再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角.
把∠A設(shè)為x的話(huà)，那么∠ABC、∠C都可以用x來(lái)表示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷.
解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC.
∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角).
設(shè)∠A=x，則 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.
[師]下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí).
Ⅲ.隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí) 1、2、3. 2.閱讀課本P49～P51，然后小結(jié).
Ⅳ.課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)，等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是它頂角的平分線(xiàn)，并且它的頂角平分線(xiàn)既是底邊上的中線(xiàn)，又是底邊上的高.
我們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們.
Ⅴ.作業(yè)： 課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題.
板書(shū)設(shè)計(jì)
12.3.1.1 等腰三角形
一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形
二、等腰三角形性質(zhì)： 1.等邊對(duì)等角 2.三線(xiàn)合一
一教材分析
(1)地位和作用
向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一,有著深刻的幾何背景,是解決幾何問(wèn)題的有力工具.向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以轉(zhuǎn)化為向量的加(減)法,數(shù)乘向量,數(shù)量積運(yùn)算(運(yùn)算率),從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運(yùn)算體系.向量是溝通代數(shù),幾何與三角函數(shù)的一種工具,有著極其豐富的實(shí)際背景,在數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用.
平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的有關(guān)力,位移等矢量的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)向量的深入學(xué)習(xí).為學(xué)習(xí)向量的知識(shí)體系奠定了知識(shí)和方法基礎(chǔ).
(2)教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整
課本在這一部分內(nèi)容的教學(xué)為一課時(shí),首先從小船航行的距離和方向兩個(gè)要素出發(fā),抽象出向量的概念,并重點(diǎn)說(shuō)明了向量與數(shù)量的區(qū)別.然后介紹了向量的幾何表示,向量的長(zhǎng)度,零向量,單位向量,平行向量,共線(xiàn)向量,相等向量等基本概念.為使學(xué)生更好地掌握這些基本概念,同時(shí)深化其認(rèn)知過(guò)程和探究過(guò)程.在教學(xué)中我將教學(xué)的順序做如下的調(diào)整:將本節(jié)教學(xué)中認(rèn)知過(guò)程的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)集中,以突出這節(jié)課的主題;例題,習(xí)題部分主要由學(xué)生依照概念自行分析,獨(dú)立完成.
(3)重點(diǎn),難點(diǎn),關(guān)鍵
由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ).為了本章后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì):大小與方向.所以向量,相等向量的概念,向量的幾何表示是這節(jié)課的重點(diǎn).本節(jié)課是為高一后半學(xué)期學(xué)生設(shè)計(jì)的,盡管此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣,但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生對(duì)向量的認(rèn)識(shí)還比較單一,僅僅考慮其大小,忽略其方向,這對(duì)學(xué)生的理解能力要求比較高,所以我認(rèn)為向量概念也是這節(jié)課的難點(diǎn).而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是多用復(fù)雜的幾何圖形中相等的有向線(xiàn)段讓學(xué)生進(jìn)行辨認(rèn),加深對(duì)向量的理解.
二教學(xué)目標(biāo)的確定
根據(jù)本課教材的特點(diǎn),新大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求,學(xué)生身心發(fā)展的合理需要,我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標(biāo):
(1)基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):理解向量,零向量,單位向量,共線(xiàn)向量,平行向量,相等向量的概念,會(huì)用字母表示向量,能讀寫(xiě)已知圖中的向量.會(huì)根據(jù)圖形判定向量是否平行,共線(xiàn),相等.
(2)能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題,分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。
(3)情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
三教學(xué)方法的選擇
Ⅰ教學(xué)方法
本節(jié)課我采用了”啟發(fā)探究式的教學(xué)方法,根據(jù)本課教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況在教學(xué)中突出以下兩點(diǎn):
(1)由教材的特點(diǎn)確立類(lèi)比思維為教學(xué)的主線(xiàn).
從教材內(nèi)容看平面向量無(wú)論從形式還是內(nèi)容都與物理學(xué)中的有向線(xiàn)段,矢量的概念類(lèi)似.因此在教學(xué)中運(yùn)用類(lèi)比作為思維的主線(xiàn)進(jìn)行教學(xué).讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程.
(2)由學(xué)生的特點(diǎn)確立自主探索式的學(xué)習(xí)方法
通常學(xué)生對(duì)于概念課學(xué)起來(lái)很枯燥,不感興趣,因此要考慮學(xué)生的情感需要,找一些學(xué)生感興趣的題材來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,另外,學(xué)生都有表現(xiàn)自己的欲望,希望得到老師和其他同學(xué)的認(rèn)可,要多表?yè)P(yáng),多肯定來(lái)激勵(lì)他們的學(xué)習(xí)熱情.考慮到我校學(xué)生的基礎(chǔ)較好,思維較為活躍,對(duì)自主探索式的學(xué)習(xí)方法也有一定的認(rèn)識(shí),所以在教學(xué)中我通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行自主探究.將學(xué)生的獨(dú)立思考,自主探究,交流討論等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程,突出學(xué)生的主體作用.
Ⅱ教學(xué)手段
本節(jié)課中,除使用常規(guī)的教學(xué)手段外,我還使用了多媒體投影儀和計(jì)算機(jī)來(lái)輔助教學(xué).多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺(tái);計(jì)算機(jī)演示的作圖過(guò)程則有助于滲透數(shù)形結(jié)合思想,更易于對(duì)概念的理解和難點(diǎn)的突破.
四教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)
Ⅰ知識(shí)引入階段---提出學(xué)習(xí)課題,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
(1)創(chuàng)設(shè)情境——引入概念
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)。
由生活中具體的向量的實(shí)例引入:大海中船只的航線(xiàn),中國(guó)象棋中”馬”,”象”的走法等.這些符合高中學(xué)生思維活躍,想象力豐富的特點(diǎn),有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
(2)觀察歸納——形成概念
由實(shí)例得出有向線(xiàn)段的概念,有向線(xiàn)段的三個(gè)要素:起點(diǎn),方向,長(zhǎng)度.明確知道了有向線(xiàn)段的起點(diǎn),方向和長(zhǎng)度,它的終點(diǎn)就確定.再有目的的進(jìn)行設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識(shí)點(diǎn)：向量的概念及其幾何表示。
(3)討論研究——深化概念
在得到概念后進(jìn)行歸納,深化,之后向?qū)W生提出以下三個(gè)問(wèn)題:
①向量的要素是什么?
②向量之間能否比較大小?
③向量與數(shù)量的區(qū)別是什么?
同時(shí)指出這就是本節(jié)課我們要研究和學(xué)習(xí)的主題.
Ⅱ知識(shí)探索階段---探索平面向量的平行向量.相等向量等概念
(1)總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線(xiàn)向量，并且規(guī)定0與任一向量平行.長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量，規(guī)定零向量與零向量相等.平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件.
(2)即時(shí)訓(xùn)練—鞏固新知
為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，通過(guò)學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來(lái)鞏固新知識(shí)。
[練習(xí)1]判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在已有的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)小組合作，自主探究建構(gòu)，使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
2、讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)、匯報(bào)展示、互動(dòng)交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來(lái)的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科興趣和學(xué)習(xí)能力。
3、讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，領(lǐng)略到美。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、復(fù)習(xí)。
計(jì)算下列各題并說(shuō)出計(jì)算方法。
1/10×5/8×53/7×
上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
2、揭題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。
讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)，再出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
(1)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是否相同。
(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法
二、展示學(xué)習(xí)成果。
1、小組內(nèi)個(gè)人展示
學(xué)生獨(dú)立自學(xué)、完成課本10頁(yè)例3、“做一做”(教師相機(jī)進(jìn)行指導(dǎo)，收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，重在讓學(xué)生展示不同的思維方法和錯(cuò)例，特別是引導(dǎo)小組內(nèi)學(xué)生之間的交流與探討)
2、全班展示
(1)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義展示
1/5×3/4就是求1/5的3/4是多少;1/3×1/4就是求1/3的1/4是多少
(2)算法展示
生1：不能約分，直接分子乘分子，分母乘分母。
1/5×3/4=1×3/5×4=3/20
生2：先計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行約分。
8/9×3/10=8×3/9×10=24/90=4/15
生3：在計(jì)算過(guò)程中能約分的先約分，再計(jì)算。
8/9×3/103與9先約分，8與10先約分，再計(jì)算。
2)比較二、三兩種計(jì)算方法，選擇算法。
通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便，同時(shí)向?qū)W生說(shuō)明先約分的書(shū)寫(xiě)格式。
(3)錯(cuò)例展示：
錯(cuò)例1：約分后，把分子與分子相加，分母與分母相加;錯(cuò)例2：學(xué)生沒(méi)把計(jì)算結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
3、學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，激發(fā)知識(shí)沖突。
(1)針對(duì)同學(xué)的展示，學(xué)生自由質(zhì)疑問(wèn)難。
(2)教師引導(dǎo)學(xué)困生提出問(wèn)題：同學(xué)們，你在學(xué)習(xí)中碰到困難了嗎?能把你遇到的困難說(shuō)給大家聽(tīng)嗎?那你對(duì)同學(xué)的展示有什么想法與建議嗎?
4、引導(dǎo)歸納一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。
(1)意義：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
(2)計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母，能約分的先約分，再計(jì)算。
三、拓展知識(shí)外延
1、完成課本12至13頁(yè)練習(xí)二第3、6題。
2、生活中的數(shù)學(xué)
(1)一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)3/5分米，寬1/2分米，它的周長(zhǎng)、面積各是多少?
(2)用三個(gè)同樣大小的正方形可以拼成一個(gè)新的圖形。如果正方形的邊長(zhǎng)是3/5分米，那么拼成的新圖形的周長(zhǎng)是多少?
四、總結(jié)反思，激勵(lì)評(píng)價(jià)。
五、布置作業(yè)：
1、列式計(jì)算
(1)的是多少?
(2)千克的是多少?
(3)小時(shí)的是多少?
2、智力沖浪：甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù),甲倉(cāng)存糧30噸,如果從甲倉(cāng)中1/5取出放入乙倉(cāng),則兩倉(cāng)存糧數(shù)相等.兩倉(cāng)一共存糧多少千克?(A類(lèi)同學(xué)做)