教案是指教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃和組織安排，包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)資源、評(píng)價(jià)方式等方面的設(shè)計(jì)。免費(fèi)數(shù)學(xué)教案大全怎么寫(xiě)才規(guī)范？下面給大家分享免費(fèi)數(shù)學(xué)教案大全，希望對(duì)大家有所幫助。
(一)運(yùn)用公式法:
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有:
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
(二)平方差公式
平方差公式
(1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語(yǔ)言:兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。
把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)
①項(xiàng)數(shù):三項(xiàng)
②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。
③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。
(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
教學(xué)目標(biāo)
1使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值;
2培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1用代數(shù)式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方;(2)a，b兩數(shù)的平方和;
(3)a與b的和的50%
2用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義
3對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)
某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球?
若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?
最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的;當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱(chēng)為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容
二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義
1用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值
2結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題：
(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?
當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象
然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有確定的值與它對(duì)應(yīng)
(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢?
下面教師結(jié)合例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問(wèn)題的答案(教師板書(shū)例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)
例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值
解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70
注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)
例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-的值
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1
解：(1)當(dāng)a=4，b=12時(shí)，
a2-=42-=16-3=13;
(2)當(dāng)a=1，b=1時(shí)，
a2-=-=
注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào);
(2)注意書(shū)寫(xiě)格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟;
(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果
三、課堂練習(xí)
1(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值;
(2)當(dāng)x=，y=時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值
2當(dāng)a=，b=時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2;(2)(a-b)2
3當(dāng)x=5，y=3時(shí)，求代數(shù)式的值
答案：1.(1)3;(2);2.(1);(2);3..
四、師生共同小結(jié)
首先，請(qǐng)學(xué)生回答下面問(wèn)題：
1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
2求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?
3在“代入”這一步應(yīng)注意什么”
其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值;(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.
五、作業(yè)
當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)c-(c-a)(c-b);(2).
目標(biāo)確定依據(jù):
課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求:
通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在實(shí)踐活動(dòng)中，了解要解決的問(wèn)題和解決問(wèn)題的辦法。
教材分析：
搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是以后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課我試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過(guò)學(xué)生日常生活中簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、演示等直觀手段解決問(wèn)題。在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問(wèn)題的意識(shí)。
學(xué)情分析：
二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，喜歡思考，具有簡(jiǎn)單的分析、判斷、推理能力。但是學(xué)生合作意識(shí)不強(qiáng)，膽子也較小，思考問(wèn)題不夠全面，有序性不強(qiáng)。本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生才開(kāi)始接觸，但在學(xué)習(xí)生活中，經(jīng)常遇到，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不陌生，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)。
2.學(xué)生通過(guò)觀察、分析、推理，能有順序地、全面地思考問(wèn)題。
評(píng)價(jià)方案：
1、通過(guò)小組展示，能用數(shù)字1、2、3和0、2、3分別組成個(gè)位和十位數(shù)字不一樣的兩位數(shù)，并統(tǒng)計(jì)出個(gè)數(shù)，測(cè)評(píng)目標(biāo)一。
2、通過(guò)引導(dǎo)提問(wèn)，說(shuō)出在搭配時(shí)如何做到不重復(fù)、不遺漏，測(cè)評(píng)目標(biāo)二。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、情景導(dǎo)入
（1）師：同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)公園嗎？公園好玩嗎？老師今天要帶你們?nèi)ヒ粋€(gè)比公園更好玩的地方，它就是數(shù)學(xué)廣角，去玩一項(xiàng)搭配的游戲，先伸出小手跟老師一起板書(shū)課題。（板書(shū)：搭配）
師：今天，有3只可愛(ài)的小動(dòng)物也來(lái)到我們的課堂，你們看它們是誰(shuí)呀？（邊說(shuō)出示動(dòng)物頭像：小兔子、小猴子、小熊貓）小兔子、小猴子、小熊貓三個(gè)好朋友今天準(zhǔn)備到小老鼠家去做客呢！
二、新課學(xué)習(xí)
（1）、用開(kāi)密碼鎖的方法學(xué)習(xí)數(shù)的搭配
師：三只小動(dòng)物到了小老鼠家，卻發(fā)現(xiàn)大門(mén)緊閉，門(mén)上還掛著一把鎖：歡迎你們的到來(lái)，為了考考你們的智慧，請(qǐng)你們先想辦法把這把密碼鎖打開(kāi)，鎖的密碼是用數(shù)字1、2擺出的兩位數(shù)（數(shù)字不可以重復(fù)利用）
師：找到密碼才能打開(kāi)門(mén)，大家想不想試試看？
師：找到了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？（12、21）說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？同意他的意見(jiàn)嗎？看啊，門(mén)真的開(kāi)了?。ㄕn件演示）三個(gè)好朋友可高興了
（2）師：他們終于進(jìn)去了，卻發(fā)現(xiàn)小老鼠正皺著眉頭，原來(lái)它被一道數(shù)學(xué)題難住了，來(lái)看看是什么？一起讀一下：
（課件展示）：用1、2、3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？
師：你都知道了什么？“十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣”是什么意思？你有什么辦法幫助小老鼠解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
師：老師給大家準(zhǔn)備了一張作業(yè)紙和數(shù)字卡片學(xué)具，同桌兩人合作，動(dòng)手試一試，先來(lái)看看合作要求，哪位同學(xué)愿意給大家大聲地讀一下？好，清楚要做什么了嗎？那現(xiàn)在開(kāi)始吧，比比哪兩位同學(xué)擺得最有規(guī)律，擺得既不重復(fù)也不遺漏？
師：誰(shuí)愿意匯報(bào)示一下你們小組合作探究的結(jié)果？我希望你們?cè)趨R報(bào)時(shí)能用上這句話(huà)：我們發(fā)現(xiàn)用數(shù)字1、2、3能組成的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)不一樣的兩位數(shù)有（）個(gè)，他們分別是：（）找學(xué)生匯報(bào)
（3）探究搭配的方法
師：誰(shuí)愿意上臺(tái)邊擺邊講解你的方法？他們剛才的方法好嗎？老師也覺(jué)得很棒，因?yàn)樗麄冏龅搅瞬恢貜?fù)不遺漏。（板書(shū)：不重復(fù)不遺漏）其實(shí)，無(wú)論用哪種方法，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。但是，我能不通過(guò)擺卡片就能快速把這些兩位數(shù)全找到，想知道我是怎么辦到的嗎？我們可以采用調(diào)換位置法：先選定兩個(gè)不同的數(shù)字如1、2，調(diào)換位置可以組成兩個(gè)不同的兩位數(shù)12,21，再選定數(shù)字2、3，通過(guò)調(diào)換位置就可以得到23、32，最后選定1、3，通過(guò)調(diào)換位置就可以得到13、31。還有一種更好的方法，叫固定十位法，也就是排頭法：先用最小的數(shù)字1來(lái)做頭，即擺在十位，個(gè)位可以2是，還可以是3。然后選數(shù)字2排在十位，個(gè)位上依次選1，3.最后用數(shù)字3擺在十位，個(gè)位上依次選1，2.便得到了6個(gè)兩位數(shù)。這樣是不是既不重復(fù)又不遺漏，而且很快??！
（板書(shū)：調(diào)換位置法：122113312332
固定十位法：121321233132）
(4)課堂反饋
師：小老鼠很開(kāi)心學(xué)會(huì)了一項(xiàng)新本領(lǐng)，為了鞏固一下它想和我們一起挑戰(zhàn)一下這道題，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？一起來(lái)讀一下：
你還能用0、2、3寫(xiě)出幾個(gè)不同的兩位數(shù)嗎（十位和個(gè)位的數(shù)字不可以重復(fù)利用）？
師：寫(xiě)好了嗎？誰(shuí)能來(lái)匯報(bào)一下你的結(jié)果？我希望你在匯報(bào)時(shí)能用到這句話(huà)：我用的是（）法，擺出了（）個(gè)符合條件的兩位數(shù)，他們分別是（）。
師：小老鼠也用固定十位法做了一下這道題，一起來(lái)看它的結(jié)果
（02、03、20、23、30、32）對(duì)嗎?為什么呢？（其中0203不符合數(shù)學(xué)規(guī)定，在一個(gè)兩位數(shù)中0不能做數(shù)字的開(kāi)頭。）所以結(jié)果只有四個(gè)。
師：通過(guò)這兩道題，你覺(jué)得在做搭配時(shí)，怎樣才能做到不重不漏呢？
師：那數(shù)學(xué)中只有數(shù)字可以玩搭配游戲嗎？文字可不可以呢？一起來(lái)看這幾道題。
三、課堂練習(xí)
1、用字組詞
故事頭發(fā)
故事交換順序事故也是一個(gè)詞
頭發(fā)交換順序發(fā)頭發(fā)頭不是詞語(yǔ)
師：故事和事故意思一樣嗎？發(fā)頭是詞語(yǔ)嗎？這說(shuō)明組詞字的順序很重要，不能隨意交換，因?yàn)轫樞虿煌?，含義不同，有些甚至不是詞語(yǔ)。
2、用字連成一句話(huà)
歡喜我花
（1）我喜歡花。（2）花，我喜歡。（3）花喜歡我。第三句不符合我們平時(shí)說(shuō)話(huà)的習(xí)慣。這告訴我們組句子也不可以隨意交換順序。
3、判斷下面的搭配能否交換順序？
（1）秦老師的電話(huà)號(hào)碼：
（2）袁老師家的汽車(chē)牌照：豫A3SW39
（3）秦老師的QQ號(hào)碼：1542037621
（4）秦老師家的門(mén)牌號(hào)：08134
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)了什么？你明白了什么？
我們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)廣角中的搭配問(wèn)題，在搭配時(shí)要按一定的順序進(jìn)行，這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。明白了有些搭配有順序，不能隨意交換比如：搭配數(shù)字、組詞、組句子、各種號(hào)碼…..
師：其實(shí)呢，我們生活中的搭配真是太多了，瞧，小紅一家去照相館照全家福，你知道他們有幾種坐法嗎？好，這道題作為我們今天的課后作業(yè)，回家后邀請(qǐng)自己的爸爸媽媽一起試一下，把你們的搭配結(jié)果記錄下來(lái)，明天比比看誰(shuí)記錄的既不重復(fù)，又不遺漏。今天的課我們就上到這里，下課！
板書(shū)設(shè)計(jì)：
搭配
（不重復(fù)不遺漏）
調(diào)換位置法：122113312332
固定十位法：121321233132
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
2、結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)在設(shè)計(jì)圖案中的作用，體驗(yàn)圖形的變換過(guò)程，發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、能夠有條理地表達(dá)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱(chēng)圖形的過(guò)程。
2、能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入利用課件顯示美麗的圖案，配音樂(lè)，讓學(xué)生欣賞。
二、學(xué)習(xí)新課
（一）圖案欣賞：
1、伴著動(dòng)聽(tīng)的音樂(lè)，我們欣賞了這些美麗的圖案，你有什么感受？
2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。（你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說(shuō)什么？）
三、觀察、分析圖案：
1、課件展示教材中的花瓣圖案。讓學(xué)生觀察后說(shuō)一說(shuō)這些圖案是如何得到的，是由哪個(gè)基本圖形通過(guò)怎樣的變換方式得到的？（教材中呈現(xiàn)的花瓣是曲線(xiàn)圖形，學(xué)生在畫(huà)這個(gè)圖時(shí)會(huì)感到困難，可以讓學(xué)生看著圖進(jìn)行分析，也可以剪好一個(gè)基本圖形，讓學(xué)生在操作中體會(huì)圖案設(shè)計(jì)的基本過(guò)程。）
2、小組內(nèi)進(jìn)行交流。
3、小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。（匯報(bào)花瓣圖案分別是由哪個(gè)基本圖形變換過(guò)來(lái)的？通過(guò)怎樣的操作得來(lái)的？）
4、你還有其他方法嗎？
5、教師小結(jié)：
其實(shí)很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過(guò)變換而來(lái)的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到其規(guī)律。
四、設(shè)計(jì)圖案。
1、鼓勵(lì)學(xué)生觀察分析圖形的變換，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移，旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法，把自己的思考過(guò)程表達(dá)出來(lái)。
2、小組合作設(shè)計(jì)圖案。（組長(zhǎng)匯報(bào)交流的結(jié)果。）
3、作品展示：
（1）作品展示：把學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案分小組張貼在教室的前面，學(xué)生參觀作品。
（2）學(xué)生評(píng)價(jià)：每個(gè)小組學(xué)生上臺(tái)對(duì)自己小組的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)，比一比看誰(shuí)評(píng)價(jià)得好。
4、全班交流，學(xué)生欣賞并評(píng)價(jià)。（學(xué)生點(diǎn)評(píng)）
課堂小結(jié)：
同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識(shí)，給大家說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么感想？同學(xué)們，數(shù)學(xué)就在我們生活中，只要你擁有豐富的知識(shí)，你就能夠享受數(shù)學(xué)帶來(lái)的無(wú)限樂(lè)趣！讓我們睜開(kāi)智慧的雙眼，去探索，去發(fā)現(xiàn)，好嗎？
教學(xué)目的
1.使學(xué)生初步掌握兩個(gè)積（商）之和（差）的三步混合式題的運(yùn)算順序，會(huì)正確地進(jìn)行脫式計(jì)算.
2.通過(guò)教學(xué)提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性.
3.通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)溝通.
教師出示：
164＋1818＋46
693－1450－355
先說(shuō)出每題的運(yùn)算順序，再分組計(jì)算，看哪組算得又對(duì)又快.
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后訂正.
二、創(chuàng)設(shè)情境.
問(wèn)：同學(xué)們都去過(guò)商店買(mǎi)東西吧，要算一算買(mǎi)來(lái)的東西共花多少錢(qián)用什么方法計(jì)算？
師：今天，我就要去商店去買(mǎi)兩樣?xùn)|西，請(qǐng)你們幫我算一算需要用多少錢(qián)？
出示動(dòng)畫(huà)混合運(yùn)算，問(wèn)：看圖誰(shuí)能先說(shuō)說(shuō)我要買(mǎi)些什么，然后列個(gè)算式表示要花的`錢(qián)數(shù)？
學(xué)生匯報(bào)并列式，引出例1.
三、自主探索，領(lǐng)悟算理.
1.嘗試計(jì)算：164＋63
（1）學(xué)生獨(dú)立試算，教師巡視指導(dǎo).
（2）小組討論，交流算法.
（3）學(xué)生匯報(bào)，研究算法.（可能出現(xiàn)以下情況）
164＋63164＋63
＝64＋63＝64＋18
＝64＋18＝82
＝82
（4）比較異同，總結(jié)算法.
分析比較以上兩種計(jì)算方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)算法：求兩個(gè)乘積的和，要先算出兩個(gè)積后才能相加，所以加號(hào)后面的乘法可以和前面的乘法一起脫式運(yùn)算，這樣會(huì)更簡(jiǎn)便.
2.改變例題，學(xué)習(xí)例2.
（1）將例1164＋63變?yōu)椋?/p>
164－63164＋63
164＋63164－63
（2）學(xué)生獨(dú)立選做，可任選一題，也可全做.
（3）匯報(bào)交流計(jì)算方法.
3.歸納推理，總結(jié)規(guī)律.
討論：觀察比較，例題中的4道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
總結(jié)：通過(guò)比較，我們知道，求兩個(gè)乘積的和（或差），求兩個(gè)商的和（或差）以及一積一商的和（或差）的混合式題，都要先算出積，或商，兩個(gè)乘法可以同時(shí)脫式，兩個(gè)除法也可以同時(shí)脫式,一乘一除.
4.初步練習(xí)，深化提高.
計(jì)算：5887－292＝？并思考發(fā)現(xiàn)了什么.
三、應(yīng)用方法，強(qiáng)化知識(shí).
1.計(jì)算下面各題.
393＋486244－423
174－124813＋46
2.小強(qiáng)買(mǎi)3支鉛筆，2本寫(xiě)字本.看圖算出買(mǎi)鉛筆和寫(xiě)字本各用了多少錢(qián)，一共用了多少錢(qián)？
四、質(zhì)疑，全課總結(jié).
板書(shū)設(shè)計(jì)
探究活動(dòng)
接龍游戲
游戲目的
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉混合運(yùn)算順序.
〖教學(xué)目標(biāo)〗1.在實(shí)際情境中，進(jìn)一步體會(huì)加減法的意義，探索并掌握整十?dāng)?shù)加減法的計(jì)算方法，體會(huì)計(jì)算方法的多樣性，并能正確計(jì)算。2.通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，初步經(jīng)歷在具體情境中提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。3.在生動(dòng)活潑的情境中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)探索的意識(shí)。
〖教學(xué)設(shè)計(jì)〗
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)?(學(xué)生回答春天)春天來(lái)了，小草綠了，森林里的小動(dòng)物也該出來(lái)活動(dòng)了，你們看這些小動(dòng)物在干什么呢?(課件顯示情境圖)
誰(shuí)能把這幅美麗的畫(huà)面編成一個(gè)故事講給大家聽(tīng)呢?(學(xué)生講故事說(shuō)圖意)
原來(lái)是小兔在請(qǐng)他的小伙伴們吃果子呢!板書(shū)課題：小兔請(qǐng)客
(評(píng)析教師與學(xué)生情感接觸，以談話(huà)的形式自由交流，并正確靈活地運(yùn)用情境教學(xué)，使學(xué)生融入想像的世界，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，獲得積極的情感體驗(yàn)。)
(二)合作學(xué)習(xí)，探索新知
1.探索加法的計(jì)算方法
(1)師：你能根據(jù)這幅圖，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?學(xué)生思考后，可能會(huì)提出下列問(wèn)題：
①一共有幾盤(pán)果子?②一共有多少個(gè)果子?重點(diǎn)解決“一共有多少個(gè)果子”的問(wèn)題。
(2)師：請(qǐng)同學(xué)們用小棒代替果子擺一擺，好嗎?學(xué)生操作。(幫助學(xué)生建立加減法的表象。)
(3)師：要求“一共有多少個(gè)果子”怎樣列算式呢?根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：20+30=或30+20=
(4)師：那20+30等于多少呢?你是怎么想的?
(會(huì)算的學(xué)生想一想自己是怎么算出來(lái)的，其他學(xué)生可用學(xué)具代替果子擺一擺。)
組織全班學(xué)生交流算法，可能出現(xiàn)的方法有以下幾種：
①用擺小棒的方法計(jì)算，先擺2捆小棒，再擺3捆小棒，合起來(lái)是5捆，也就是50根小棒，所以20+30=50;
②因?yàn)?+3=5，所以20+30=50;③因?yàn)?個(gè)“10”加3個(gè)“10”是5個(gè)“10”，所以20+30=50;④用數(shù)一數(shù)的方法10，20，30，40，50;⑤在計(jì)數(shù)器十位上先撥2個(gè)珠子，再撥3個(gè)珠子，合起來(lái)5個(gè)珠子表示50，所以20+30=50。
師：那你喜歡哪一種方法呢?把你喜歡的方法說(shuō)給你的小伙伴聽(tīng)一聽(tīng)。(學(xué)生交流。)
(評(píng)析通過(guò)情境提出問(wèn)題并嘗試解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，在計(jì)算時(shí)，學(xué)生思考的角度和方法都會(huì)存在一定的差異，教師能充分尊重這些差異，并為學(xué)生提供交流各自想法的機(jī)會(huì)，通過(guò)交流讓學(xué)生自主選擇適合自己的方法，使不同層次的學(xué)生的思維能力都得到發(fā)展，較好地體現(xiàn)了算法多樣化。)
2.探索減法的計(jì)算方法
師：同學(xué)們，請(qǐng)看發(fā)生了什么事情?(課件顯示第二幅情境圖，學(xué)生說(shuō)圖意。)
師：根據(jù)這幅圖你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?把你的問(wèn)題在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，并試著自己解決提出的問(wèn)題，好嗎?
(小組內(nèi)交流。教師巡視，對(duì)有困難的小組引導(dǎo)幫助。)(全班交流，根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：50-10=40或50-40=10。)
(評(píng)析在學(xué)生已探索出加法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生探索減法的計(jì)算方法，學(xué)生很容易由加法類(lèi)推到減法，由此培養(yǎng)學(xué)生初步的知識(shí)遷移能力。以小組為單位共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。)
3.學(xué)習(xí)加、減法算式各部分名稱(chēng)
師：在加法算式和減法算式中，每一個(gè)數(shù)都和你們一樣，有自己的名字，想知道它們的名字嗎?(如果有的學(xué)生知道，就讓學(xué)生介紹。)
邊說(shuō)邊板書(shū)如下：20+30=5050-10=40
加加和被減差
數(shù)數(shù)減數(shù)
數(shù)
(教師再次舉例說(shuō)明。)(評(píng)析運(yùn)用兒童化的語(yǔ)言，再次激起學(xué)生求知的欲望，充分尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。)
(三)鞏固練習(xí)，拓展延伸
1.師：吃完了果子，小兔子還給同學(xué)們出了幾道題呢!(課件顯示下圖)
(學(xué)生口答，并說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程。)
2.師：小猴子、小兔子、小刺猬玩得非常高興，又來(lái)了幾只小動(dòng)物，他們做起了找朋友的游戲，你能幫他們找到自己的朋友嗎?
3.師：它們做完了游戲，高高興興地去參加森林聯(lián)歡會(huì)，許多小動(dòng)物都來(lái)參加了。看!它們正在布置會(huì)場(chǎng)呢!(課件顯示情境圖)它們?cè)谡f(shuō)什么呢?
(學(xué)生敘述圖意，并解答?？赡艹霈F(xiàn)的算法有：80-30=50(張);30+(50)=80(張)。兩種方法都是正確的。)
師：開(kāi)完了聯(lián)歡會(huì)，小動(dòng)物們也該回家了，你們看(課件顯示)。
師：這兩輛車(chē)夠坐嗎?你是怎么想的?(學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程，只要說(shuō)得合理，都應(yīng)給予肯定。)
(評(píng)析以故事的形式貫穿練習(xí)，生動(dòng)、有趣、層次分明。這樣設(shè)計(jì)既符合兒童的特點(diǎn)，又為學(xué)生的思維提供足夠的素材、足夠的空間，使每個(gè)學(xué)生的思維能力、解決問(wèn)題的能力都得到發(fā)展，特別是“乘車(chē)”這個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。)
(四)全課總結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)得高興嗎?你學(xué)會(huì)了什么?
教學(xué)內(nèi)容：
成正比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。
2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1、在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎?
在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如
(1)班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了;人數(shù)少了，課桌椅也少了。
(2)送來(lái)的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了;包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
(3)上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了;速度慢了，時(shí)間用多了。
(4)排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了;每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2、這種變化的量有什么規(guī)律?存在什么關(guān)系呢?今天，我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。板書(shū)：成正比例的量
二、探索新知
1、教學(xué)例1
(1)出示例題情境圖。
問(wèn)：你看到了什么?生
杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大;高度越低，體積越小。
(2)出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝350100150200250300
底面積/㎝2
問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書(shū)
教師：體積與高度的比值一定。
(2)說(shuō)明正比例的意義。
①在這一基礎(chǔ)上，教師明確說(shuō)明正比例的意義。
因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
②學(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素
第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量;
第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。
第三，兩個(gè)量的比值一定。
(三要素可再省略：1.相關(guān)聯(lián);2.同時(shí)變化;3.比值一定)
(3)用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值(一定)，比例關(guān)系可以用正的式子表示：Y/X=K(一定)
(4)想一想
師：生活中還有哪些成正比例的量?
學(xué)生舉例說(shuō)明。如
長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2、教學(xué)例2。
(1)出示表格(見(jiàn)書(shū))
(2)依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。(見(jiàn)書(shū))
(3)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
這些點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上。
(4)看圖回答問(wèn)題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少?
生：175㎝3。
②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少?
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線(xiàn)上?
生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線(xiàn)上。
(5)你還能提出什么問(wèn)題?有什么體會(huì)?
通過(guò)交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特征。
3、做一做。
過(guò)程要求
(1)讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間的比，說(shuō)一說(shuō)比值表示什么?
比值表示每小時(shí)行駛多少千米。(速度)
(2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎?為什么?
成正比例。理由
①路程隨著時(shí)間的變化而變化;
②時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少;
③種程和時(shí)間的比值(速度)一定。
(3)在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上。
(4)行駛120KM大約要用多少時(shí)間?指導(dǎo)學(xué)生估算的方法
(5)你還能提出什么問(wèn)題?
4、課堂小結(jié)
說(shuō)一說(shuō)成正比例關(guān)系的量的變化特征。
學(xué)生回答成正比例的理由時(shí)，語(yǔ)言表述不清楚，要注意引導(dǎo)學(xué)生按照正比例中的三要素來(lái)回答
三、鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第1～5題。
練習(xí)補(bǔ)充，可以從中挑選有關(guān)正比例的練習(xí)，其它可等學(xué)習(xí)反比例后再做。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
成正比例的量
相關(guān)聯(lián);同時(shí)變化;比值一定
x×y=k(定值)
教學(xué)反思：
反思的第(1)個(gè)問(wèn)題是：什么樣的兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量，資料上解釋?zhuān)阂环N量變化，另一種量也隨著變化，那么一個(gè)人的身高和體重算不算兩種相關(guān)聯(lián)的量?第(2)個(gè)問(wèn)題是：類(lèi)型過(guò)于多，到底怎么幫助學(xué)生整理方法。一節(jié)課的學(xué)習(xí)孩子們基本上理解了正比例的意義，但是對(duì)于判斷兩個(gè)量是否成正比例孩子們還是感到困難，在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)上我處理的不夠好。我要再去請(qǐng)教其他老師，吃透這個(gè)知識(shí)。幫助孩子們更好的理解。
本課是在學(xué)生聯(lián)系生活、收集數(shù)據(jù)、討論讀法、鞏固與應(yīng)用下完成的。引導(dǎo)學(xué)生不是為了讀數(shù)而讀數(shù)，而是通過(guò)會(huì)讀較大的數(shù)來(lái)了解大數(shù)在生活中的意義與作用。
本節(jié)課完成較好的部分有以下幾部分。
1、創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生收集大數(shù)這樣一個(gè)活動(dòng)。主要讓學(xué)生知道了大數(shù)在生活中的意義。
2、在讀數(shù)的過(guò)程中，給學(xué)生提供了自主探索、合作交流的時(shí)間，并關(guān)注合作的過(guò)程。先讓學(xué)生自己試著讀數(shù)，在獨(dú)立思考的的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流，對(duì)于學(xué)生合作中出現(xiàn)的問(wèn)題、困難及時(shí)進(jìn)行反饋。
3、在鞏固與應(yīng)用過(guò)程中，學(xué)生都能認(rèn)真地練習(xí)，但出現(xiàn)的問(wèn)題不少。如：在讀書(shū)時(shí)，讀萬(wàn)級(jí)的數(shù)漏寫(xiě)“萬(wàn)”字。
不足之處在于，我有時(shí)會(huì)輕易打斷學(xué)生的發(fā)言，同時(shí)沒(méi)有很好地把課堂中暴露出來(lái)的問(wèn)題解決掉。
教材簡(jiǎn)析：
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形，再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。
教學(xué)目的：
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4.借助實(shí)物演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教具：圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
(1)老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的?(2)你能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些水的體積嗎?
(3)討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。(4)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。(課件顯示)
如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢?
今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。(出示課題：圓柱的體積)(設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是思維的動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認(rèn)知沖突，形成“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的探究氛圍。)
二、新課教學(xué)：
設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題：圓柱的體積。
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成32份、64份……)，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。C、依次解決上面三個(gè)問(wèn)題。①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。(板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積)②拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。)③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書(shū)公式)
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書(shū)：V=Sh)(設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，在觀察中理解，在比較中歸納，通過(guò)這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué)，不僅有利于學(xué)生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導(dǎo)過(guò)程中，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力)
要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題：
底面積(㎡)高(m)圓柱體積(m3)
63
0.58
52
(設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知)
例：一個(gè)圓柱形油桶，底面內(nèi)直徑是6分米，高是7分米。它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解：d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底=πr2=3.14×32=3.14×9=28.26(dm2)
V=S底h=28.26×7=197.82198dm3答：油桶的容積約是198立方分
(設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方)
三、鞏固反饋
1.求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題，教師歸納學(xué)生所用的解題方法，強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中格式。(設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過(guò)對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。)
練習(xí)：(回到想一想中)圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的2/3計(jì)算水杯中水的體積?
這是學(xué)生第一次接觸小數(shù)乘法，教材安排了復(fù)習(xí)積變化的規(guī)律。通過(guò)例1，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，之后安排了一些練習(xí)鞏固。所以，我從以下幾個(gè)方面作安排
1.突出積變化的規(guī)律
在教材中積變化的規(guī)律是復(fù)習(xí)，在教學(xué)中卻將它當(dāng)新知，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。充分理解一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以（除以）多少，積就會(huì)乘以（除以）相同的數(shù)這樣一個(gè)變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生直接運(yùn)用這個(gè)規(guī)律計(jì)算出1.5×5，同時(shí)運(yùn)用小數(shù)乘整數(shù)的意義進(jìn)行驗(yàn)證，感受規(guī)律的正確性。
2.突出豎式的書(shū)寫(xiě)格式
有了前面對(duì)算理的理解，當(dāng)遇到用豎式計(jì)算0.72×5時(shí)，學(xué)生不會(huì)感到困難，但要他們說(shuō)出為什么，一些孩子還是不能理解，所以抓住小數(shù)點(diǎn)為什么不對(duì)齊來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，推導(dǎo)出應(yīng)根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，最后還有將積縮小相應(yīng)的倍數(shù)。
3.突出小數(shù)位數(shù)變化
小數(shù)位數(shù)的變化是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，因此安排了兩個(gè)練習(xí)，一個(gè)是推算小數(shù)的位數(shù)，另一個(gè)是判斷小數(shù)的位數(shù)，通過(guò)用兩道練習(xí)來(lái)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到并不是積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。
在課的結(jié)尾還安排了頭腦風(fēng)暴，填寫(xiě)（）×（）=3.6，讓學(xué)生體會(huì)積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，擴(kuò)散學(xué)生思維，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，去主動(dòng)思考，激勵(lì)探究。
4.突出口算
教材中并沒(méi)有安排小數(shù)乘整數(shù)的口算，而在實(shí)際學(xué)習(xí)中，口算由于數(shù)目比較小，計(jì)算結(jié)果可以比較快速地反饋，易于檢驗(yàn)學(xué)生計(jì)算的正確與否，同時(shí)可以幫助學(xué)生理清計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算思路，所以在計(jì)算中增加了口算練習(xí)，讓學(xué)生主動(dòng)說(shuō)出自己的想法，同時(shí)用小數(shù)乘整數(shù)的意義檢驗(yàn)方法的正確性。
在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，還有一些做得不足的地方
學(xué)生開(kāi)始對(duì)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)興趣，積極地思考，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問(wèn)題，能正確計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)，而讓我困惑的是，在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中都很流暢，順利的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移和擴(kuò)展，學(xué)生掌握情況也良好，但并沒(méi)有化的去讓學(xué)生參與到課堂，并沒(méi)有意識(shí)去倡導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)，沒(méi)有讓學(xué)生在質(zhì)疑，討論，交流中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，再去解決問(wèn)題，真正去經(jīng)歷探究的過(guò)程，所以到后面的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生略顯疲態(tài)，所以這節(jié)課讓我意識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須是學(xué)生學(xué)，師生合作探究，發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。
所以，在以后的教學(xué)中，必須以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，活動(dòng)為主線(xiàn)的教學(xué)模式，讓學(xué)生參與到課堂，自主探究，合作交流，再質(zhì)疑的過(guò)程，才能真正實(shí)現(xiàn)高效的課堂。
[教學(xué)內(nèi)容]教科書(shū)第8頁(yè)的例題，第8～9頁(yè)“想想做做”的習(xí)題。
[教材簡(jiǎn)析]
分類(lèi)是一種基本的數(shù)學(xué)方法，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備基礎(chǔ)。教材的編排體現(xiàn)了教學(xué)的層次性和學(xué)生學(xué)習(xí)的探索性。首先通過(guò)整理文具和學(xué)具，讓學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中初步學(xué)習(xí)把一些物體按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，并初步認(rèn)識(shí)整理物品的常用方法?！跋胂胱鲎觥敝饕寣W(xué)生通過(guò)觀察、討論、實(shí)踐操作練習(xí)按給定的標(biāo)準(zhǔn)或自己選擇標(biāo)準(zhǔn)對(duì)物品進(jìn)行分類(lèi)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.初步學(xué)會(huì)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，并能在日常生活中初步應(yīng)用。
2.培養(yǎng)整理學(xué)習(xí)用品和生活用品的習(xí)慣。
3.經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極體驗(yàn)。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
談話(huà)：小朋友，你們的星期天一般是怎樣過(guò)的?下面一起來(lái)看看小蘭的星期天是怎樣過(guò)的。
學(xué)生觀看動(dòng)畫(huà)片《小蘭的星期天》：小蘭早餐后在認(rèn)認(rèn)真真地做作業(yè)。一會(huì)兒，小蘭完成了作業(yè)，當(dāng)她整理東西時(shí)卻犯愁了……
提問(wèn)：哪些東西應(yīng)該放在文具盒里?哪些東西又應(yīng)該放在學(xué)具盒里呢?你能把它們分出來(lái)嗎?
揭示課題：今天，我們一起來(lái)研究怎樣把東西有規(guī)律地分一分。
[評(píng)：在這里，教師并不是簡(jiǎn)單地出示一個(gè)問(wèn)題，而是把要解決的問(wèn)題有機(jī)地融于一個(gè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境中，學(xué)生在解決這樣的問(wèn)題時(shí)，仿佛身臨其境。這樣的設(shè)計(jì)，既利用了學(xué)生解決問(wèn)題的生活經(jīng)驗(yàn)，又激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的愿望和興趣，同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)離自己并不遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)就在自己身邊，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。]
二、自主探索，解決問(wèn)題
1.尋求“分類(lèi)”的策略。
(1)同桌討論：你準(zhǔn)備怎樣分?為什么這樣分?
(2)交流分的方法，相互評(píng)價(jià)。
2.動(dòng)手操作，體驗(yàn)分類(lèi)。
同桌合作把這些物品分別放入文具盒和學(xué)具盒中，并說(shuō)說(shuō)每盒中的東西有什么不同。
3.反饋分類(lèi)的結(jié)果。
在你們的幫助下，小蘭也把東西整理好了，你們和她分得一樣嗎?(媒體演示)
4.小結(jié)。
剛才我們按這些物品的用途把它們分成學(xué)具和文具兩類(lèi)。在日常生活中經(jīng)常需要我們按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將一些物品分一分，這樣?xùn)|西的擺放就顯得更整齊了，我們用起來(lái)也更方便。
5.練一練。
“想想做做”第1題。想一想：下面的動(dòng)物哪些生活在水里?圈一圈：把能在水里生活的動(dòng)物圈出來(lái)。說(shuō)一說(shuō)：你認(rèn)為哪些動(dòng)物生活在水里。
[評(píng)：對(duì)于解決問(wèn)題來(lái)說(shuō)，重要的不是問(wèn)題解決的結(jié)果或結(jié)論，而是讓學(xué)生親身經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受成功的快樂(lè)，最終獲得解決問(wèn)題的策略。教師這一層次的設(shè)計(jì)正是實(shí)踐了這樣一種理念，給學(xué)生提供了實(shí)踐操作、自主探索的機(jī)會(huì)。學(xué)生在議一議、評(píng)一評(píng)、分一分的活動(dòng)中切實(shí)感受到物體如何按某一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，從而形成分類(lèi)的意識(shí)和基本方法。其中又適時(shí)滲透了良好習(xí)慣的養(yǎng)成教育，讓學(xué)生體驗(yàn)到幫助別人所帶來(lái)的快樂(lè)。]
三、鞏固深化，再次體驗(yàn)
1.“想想做做”第2題。
繼續(xù)播放《小蘭的星期天》：小蘭在小朋友的幫助下順利地整理好了自己的書(shū)包。這時(shí)電話(huà)響了，媽媽接了電話(huà)后說(shuō)，有客人要來(lái)，她要上街去買(mǎi)菜，讓小蘭做媽媽的“小幫手”，收拾一下家里，小蘭高興地答應(yīng)了?？蛷d的桌上擺著許多東西，把它們放在兩個(gè)袋子里，該怎樣放才合適呢?我們一起和小蘭來(lái)比一比，看誰(shuí)分得又快又好。
教學(xué)中，我采用了歸納法，練習(xí)法，主要是考慮到部分接受能力比較差的學(xué)生。本班學(xué)生學(xué)習(xí)能力相差較大，優(yōu)者優(yōu)，劣者劣，是很明顯的差別。像3×20這種題目的得數(shù)，他們不用考慮，就可以直接說(shuō)出答案。但是，至少有1/3的學(xué)生會(huì)不清楚，這是本班學(xué)生的學(xué)情。
課上，從導(dǎo)入開(kāi)始，從生活中的具體事例引入，同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性高，（從購(gòu)整捆的鉛筆導(dǎo)入），為本節(jié)新課“小樹(shù)有多少棵”作了鋪墊。當(dāng)從主題圖中獲取數(shù)學(xué)信息并提出問(wèn)題、分析，解決問(wèn)題的能力。孩子們學(xué)習(xí)的興趣高。在授新課的過(guò)程中，通過(guò)小組合作，分組交流等活動(dòng)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
教育心理學(xué)對(duì)“遷移”做了如下定義：“遷移是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。”知識(shí)遷移能力是將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到新的情境，解決新問(wèn)題時(shí)所體現(xiàn)出的一種素質(zhì)和能力，這也是我們培養(yǎng)學(xué)生的方向。衍晟、嘉豪、曉茵等相對(duì)接受能力較不好的學(xué)生也能根據(jù)復(fù)習(xí)的內(nèi)容順勢(shì)遷移到本課學(xué)習(xí)中。這是本節(jié)課的成功之處。
“每捆20棵樹(shù)，3捆就要把3個(gè)20相加……”即20+20+20
“可以把3×20，就是3捆小樹(shù)合起來(lái)的總數(shù)……”
“就是把20+20+20，等于60（棵）……”……
孩子們開(kāi)始七嘴八舌，談?wù)撟约旱南敕?。盡管不那么完整，我都給予肯定。當(dāng)提出4捆小樹(shù)、5捆小樹(shù)時(shí)，孩子們也就明白該怎么樣做更好了。
要求學(xué)習(xí)的目標(biāo)是學(xué)生形成能夠舉一反三、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決類(lèi)似問(wèn)題的能力和方法，這是遷移的目的，也是孩子必須掌握的很重要的能力之一。
在練習(xí)中，有出現(xiàn)“3×230×2300×2”這類(lèi)題目，再讓學(xué)生計(jì)算完觀察，然后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。大部分學(xué)生只會(huì)說(shuō)“積每一次多一個(gè)0”這樣的話(huà)，對(duì)于乘數(shù)和積之間的關(guān)系表達(dá)不那么順暢，但是在交流中發(fā)現(xiàn)孩子還是能理解其中的意思的，知道當(dāng)乘數(shù)發(fā)生有規(guī)律的變化時(shí)，積也跟著發(fā)生有規(guī)律的變化。
在今后的學(xué)習(xí)中，我會(huì)更加注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測(cè)量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。
2、
通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。
3、
培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生利用教材附頁(yè)制作圓錐。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
同學(xué)們，前面我們認(rèn)識(shí)了圓柱，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)圓柱各部分的名稱(chēng)及其特征?
二、新課
出示圓錐實(shí)物圖，并從實(shí)物圖中抽象出立體圖形。師：像這樣的形狀叫圓錐，你還見(jiàn)過(guò)哪些圓錐形的物體?
1、圓錐的認(rèn)識(shí)
(1)讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的著圓錐看一看，摸一摸，它是由哪幾部分組成的?指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。
(2)圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、(在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O)
(3)圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面)
(4)讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。圓錐有多少條高?為什么?(沿著曲面上的線(xiàn)都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高)
2、小結(jié)
圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高.
3、測(cè)量圓錐的高
由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助一塊平板來(lái)測(cè)量。
(1)先把圓錐的底面放平;
(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面;
(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。讀數(shù)時(shí)要讀平板下沿與直尺交會(huì)處的數(shù)值。
4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖
(1)學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么圖形呢?
(2)實(shí)驗(yàn)來(lái)得出圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。
5、虛擬的圓錐
(1)先讓學(xué)生猜測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將直角三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀?
(2)通過(guò)操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來(lái)的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。
小結(jié)：誰(shuí)能歸納一下圓錐有什么特征?
三、課堂練習(xí)
1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。
2、練習(xí)四的第1題。
(1)讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。
(2)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周?chē)€有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。
3.完成練習(xí)四的第2題。
四、總結(jié)
關(guān)于圓錐你知道了些什么?你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎?
等差數(shù)列
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義，會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列：
(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過(guò)程：
(3)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法
在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
①等差數(shù)列的概念;②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
【教學(xué)難點(diǎn)】
①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義;②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程.
【學(xué)情分析】
我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過(guò)一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類(lèi)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展.
【設(shè)計(jì)思路】
1.教法
①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.
②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.
③講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).
2.學(xué)法
引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題(數(shù)數(shù)問(wèn)題、水庫(kù)水位問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法.
【教學(xué)過(guò)程】
一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.從0開(kāi)始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么?
2.水庫(kù)管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類(lèi)有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫(kù)的辦法清理水庫(kù)中的雜魚(yú).如果一個(gè)水庫(kù)的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開(kāi)始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位(單位：m)組成一個(gè)什么數(shù)列?
3.我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢(qián)，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個(gè)什么數(shù)列?
教師：以上三個(gè)問(wèn)題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).
學(xué)生：
1：0，5，10，15，20，25，….
2：18，15.5，13，10.5，8，5.5.
3:10072，10144，10216，10288，10360.
(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過(guò)分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識(shí)的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.
二：觀察歸納，形成定義
①0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?
思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?
思考3你能將上述的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言嗎?
教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.
學(xué)生：分組討論，可能會(huì)有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.
教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)角度理解等差數(shù)列的定義.
(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開(kāi)始抓住：“從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對(duì)等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá).)
三：舉一反三，鞏固定義
1.判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問(wèn)題.
注意：公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0.
(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).
2思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?
(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)
四：利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)
1.已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項(xiàng)?
2.已知一個(gè)等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d，如何求出它的任意項(xiàng)an呢?
教師出示問(wèn)題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會(huì)歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問(wèn)題的常用方法.
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過(guò)程中，可能會(huì)找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評(píng)，并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)
五：應(yīng)用通項(xiàng)，解決問(wèn)題
1判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?
2在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)
教師：給出問(wèn)題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.
學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類(lèi)題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式
(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會(huì)公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識(shí)“基本量法”求解等差數(shù)列問(wèn)題.)
六：反饋練習(xí)：教材13頁(yè)練習(xí)1
七：歸納總結(jié)：
1.一個(gè)定義：
等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式
2.一個(gè)公式：
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
3.二個(gè)應(yīng)用：
定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用
教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€(gè)代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識(shí)和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念.)
【設(shè)計(jì)反思】
本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問(wèn)題、學(xué)生探討解決問(wèn)題為途徑，以相互補(bǔ)充展開(kāi)教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率.
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)情景，經(jīng)歷探究長(zhǎng)方體和正方體特點(diǎn)的過(guò)程，能夠準(zhǔn)確的掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面特點(diǎn)。
2、能夠認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。
3、使學(xué)生感受到長(zhǎng)方體和正方體與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
學(xué)生能夠熟練的掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面特點(diǎn)。
教學(xué)方法：
師生共同歸納和推理
教學(xué)準(zhǔn)備：
長(zhǎng)方體模型、正方體模型
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師出示教學(xué)板書(shū)，請(qǐng)學(xué)生觀察下列長(zhǎng)方形和正方形有什么特點(diǎn)?
教師：提問(wèn)學(xué)生長(zhǎng)方形和正方形有什么特點(diǎn)?
教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。(長(zhǎng)方形和正方形都有四個(gè)直角;四條邊，每組對(duì)邊相等;正方形四條邊都相等。)
二、講授新課
教師讓學(xué)生觀察課本插圖哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體?
教師提問(wèn)學(xué)生：生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體?
教師出示長(zhǎng)方體和正方體模型，讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體和正方體有什么特點(diǎn)?
學(xué)生同桌之間交流討論。
教師提問(wèn)學(xué)生長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)有什么?
學(xué)生回答：(長(zhǎng)方體有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，對(duì)面面積相等;正方體有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，6個(gè)面都相等和12條棱相等。)
學(xué)生自己填完課本14頁(yè)的表格。
三、課堂小結(jié)
同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?(提問(wèn)學(xué)生回答)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)
長(zhǎng)方體：6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱;每組對(duì)面面積相等;
正方體：6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，6個(gè)面面積都相等;12條棱長(zhǎng)度都相等。