如何做好小學初中數(shù)學的過渡及銜接呢?
一、轉變學習習慣
小學生學數(shù)學有三種不同的類型：
1.記憶型：這種學生的學習方法是大量做題，然后記背做過的題，考試時靠記憶解題。這種學生用記憶代替思維，思維能力沒有得到有效的訓練和提升。當他們進入初中后，由于初中數(shù)學內容增多，難度明顯增大，難以理解也記不住，因此，這種學生很快就出現(xiàn)學習困難，成績一落千丈。
2.模仿型：這種學生的學習方法是模仿老師講的例題和做過的練習題，考試時用模仿類型題的方法解題。這種學生訓練出來的是模仿性思維，思維能力提升甚少，當他們升入高中后，由于高中的題型太多，千變萬化，他們已經很難模仿，學習很累，事倍功半，成績自然不理想。
3.思維型：這種學生的學習方法是通過思考、尋找知識與題目的聯(lián)系，通過做通做透一題，學會一片題。考試時活用知識解題，這種學生的思維能力得到有效的訓練，升入高中后，能夠做到舉一反三、融會貫通，這樣既能適應高中的學習，又能輕松考高分。
由此可知，小學升入初中后，不能再用記憶、模仿的思維方式學習，必須轉變學習習慣。
二、思維模式
小學升入初中后，由于初中數(shù)學知識明顯加寬，難度明顯加大，對學生思維能力的要求自然增強。這些能力主要包括以下六種：
① 理性思維能力
② 逆向思維能力
③ 多角度思維能力
④ 抽象問題的思維能力
⑤ 復雜問題的思維能力
⑥ 陌生問題的思維能力
學生如果不具備這些思維能力，學習肯定會受影響，輕者學習跟不上，重者會導致厭學。而這些思維，全部都可以通過訓練提升。
三、必須掌握的學習方法
有人認為，學好數(shù)學就是要認真聽課，認真做作業(yè)，大量做題，有錯必改，經常復習。就是要“頭懸梁，錐刺股”，要和疲勞頑強抵抗，用刻苦與之抗爭。對于這種做法，專家認為：“精神誠可貴，效果未必好”。因為學習本身是一門科學，講究技術、方法和技巧。真正學習好的學生，你會發(fā)現(xiàn)他不用怎么花時間就可以學得很好。因此，小升初的學生必須開始掌握學習方法，主要包括以下幾個方面：
① 深入知識的本質，了解知識的聯(lián)系和規(guī)律，做到融會貫通;
② 做題時要一題多解、多解歸一、多題歸一，通過做題善于總結，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結規(guī)律;
③ 主動學習，超前思維，對于書本的例題，在老師未講之前提前思考，在老師講時與之對比，這樣可以大大提高效率。
四、做好小升初數(shù)學銜接
第一，從知識能做好小升初數(shù)學銜接學習的必要性力上來看，小學學得太“浮”(這是很普遍的現(xiàn)象)，對知識沒有進行系統(tǒng)的整理和歸納(小學老師要負一定的責任)。如前所述，小學學習注重感性的形象思維，但是從初中開始，對數(shù)學邏輯嚴密性的要求就開始加強了。如北師大版七年級數(shù)學上冊的第二單元《有理數(shù)及其運算》和第三單元《字母表示數(shù)》，引入負數(shù)、數(shù)軸和字母后，分類討論的思想就隨之而來，很多時候答案不再唯一，這與小學的學習可以說是“天壤之別”。
另外，很多孩子在小學階段，數(shù)學的基本功——計算能力很欠缺，進入初一上第二單元《有理數(shù)及其運算》學習后，計算能力跟不上，作業(yè)和考試經常計算出錯，弄得自己焦頭爛額，信心大大受損，接下來的第三單元《字母表示數(shù)》對探究能力要求又高，學習起來也有一定難度，這兩單元學下來，信心徹底被摧垮，后面的學習情況可想而知。
第二，從學習習慣和方法上來看，小學生在答題規(guī)范和專題總結方面普遍欠缺很多。小學對答題規(guī)范要求很低，學奧數(shù)幾乎不要求，這就導致很多孩子很善于“湊答案”，但要寫出嚴密的推理過程卻“難如登天”。但是，從初中開始，對答題規(guī)范的要求“突然”提高很多，如果沒有提前的規(guī)范，學習成績自然會大受影響。
就學習方法而言，只是跟著老師走，完全不夠。自己一定要學會歸納、總結、改錯。這些方法小學完全可以不要，但是到了初中，不掌握這些方法，學習會比較吃力，相反，用好了這些方法，學習起來會“如魚得水”
誤區(qū)一：平時是龍、考試是蟲
在數(shù)學學習過程中，常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，這也是在課余經常能夠聽到的部分同學的反饋信息。為什么學生在課堂上聽懂了，課后解題時一旦遇到稍有變化的新題型時卻無所適從呢?這說明上課聽懂還停留在“聽懂”這一初級層次上，而能達到舉一反三應用知識解決問題卻是對學生對數(shù)學知識在頭腦中加工重組構建的更高層次的要求，也是每位同學必須達到的要求。
教師所舉例題是范例同時也是思維訓練的手段，作為學生不應該只學會題中的知識，更要學會領悟出解題思路與技巧，以及蘊藏其中的數(shù)學思想方法。
調整策略：第一步：合上書，自己重做一遍例題，做題過程中，找出自己遇到的思維受阻的地方;第二步：對照課本解法，尋找自身思維漏洞，問自己：為什么課本這樣解決問題?我的解法不足之處在哪里?第三步：進一步思考：本題的條件、結論換一下還成立嗎?本題還有其它的解法與結論嗎?第四步：總結解題規(guī)律，提醒自己容易出錯的地方，作出重點提醒標記。
誤區(qū)二：忽略數(shù)學概念
有不少的學生認為數(shù)學多做題就能學好，可結果卻往往事與愿違，這是為什么呢?很多的原因在于概念不清。數(shù)學概念是學習數(shù)學的基礎。如果概念不清，往往導致認識、理解偏差，解題出錯。
例如，對正、負數(shù)概念的理解。在學生剛學習正負數(shù)時，教材曾把算術數(shù)前帶有正號和符號的數(shù)分別叫做正數(shù)和負數(shù)。隨著學習的逐步深入，特別是在學習用字母表示數(shù)和有理數(shù)的運算以后，再這樣形式地理解正負數(shù)就非常不夠了。這時應當把負數(shù)理解為小于零的數(shù)。如果缺乏對概念的這些更深層次的理解，就將導致出現(xiàn) “-a是負數(shù)”，“a>-a”，“a+b≥a” 等一系列錯誤。
這是因為概念不清造成失誤的典型例子。除此之外，還有很多。由此可見，概念不清，做再多的題只能起到“事倍功半”的效果，想提高成績談何容易!
調整策略：第一步：記住概念，理解概念;第二步;“咬文嚼字”，抓住關鍵詞，吃透概念;第三步：聯(lián)系前后相關知識，深入理解概念;第四步：對照題目條件，聯(lián)想、對比相應概念;第五步：積累經驗，精選題目，注意類型，勤于總結。
誤區(qū)三：有押題的心理
有這種想法的人總會感到失望。每一份綜合試卷，出卷人總要避免考舊題、陳題，盡量從新的角度，新的層面上設計問題。但是考查的知識點和數(shù)學思想方法是恒久不變的。所以多做題，不會碰巧和考題零距離親密接觸，反而會把自己陷入無邊無際的題海之中。解決問題的辦法是從知識點和思想方法的角度分別對所解題目進行歸類，總結解題經驗的同時，確認自己是否真正掌握并確認復習的重點。
調整策略：一讓自己花點時間整理最近解題的題型與思路;二要思考：這道題和以前的某一題差不多嗎?此題的知識點我是否熟悉了?最近有哪幾題的圖形相近?能否歸類?三要善于歸類。不僅總結知識，更要總結方法與技巧，只有這樣，才能觸類旁通、事半功倍。
如：在“無理方程”的教學中，歸納出解法：① 去分母法;② 換元法;對于換元法給予歸納出兩種常見的題型：A 平方型;B 倒數(shù)型。又如在“三線八角”教學中，由于圖形較于復雜，學生不易找出同位角、內錯角、同旁內角，可以總結出同位角找字母“ F”，內錯角找字母“N”，同旁內角找字母“L ”。只有不斷的總結，才能有創(chuàng)新和發(fā)展。
誤區(qū)四：不能舉一反三
這種想法與做法在解題過程中并非完全不奏效，從而讓這樣做的同學更加堅定了信念。然而這種做法也并非完全奏效，也有“失靈”的時候。后者多出現(xiàn)于以下幾種情況：一是所給題目條件有限制，不能完全適用于公式;二是公式本身也有限制條件，并非適用所有題目的求解。
如：解方程:(a+1)x2-2x+5=0 。有的同學看完題目就開始套用“一元二次方程的求根公式”。事實上，本題能否套用求根公式主要取決于方程本身是否一定是一元二次方程。因此應就“ a+1 ”是否為0作出討論，分別就兩種情況求解。
調整策略：一是不僅記住公式，更要記住公式的適用條件與范圍;二是對照公式，仔細審題，看清哪些適用，哪些需另做討論。
誤區(qū)五：題海戰(zhàn)術
學習過程中經常遇到這樣的學生，簡單的題目不屑一做，總喜歡鉆研一些綜合性強的、靈活度高的“難題”，以為這樣就能學好數(shù)學;而喜歡做“偏題”、“怪題”的同學想法也很簡單，以為這樣就能拉開與其他學生的距離，提升自己學習成績?？山Y果卻總愛捉弄這些獨辟蹊徑的學生，給他們當頭澆上一瓢冷水，讓他們不由對自己的學習方法產生懷疑，甚至灰心失望。分析原因不難發(fā)現(xiàn)：中考試卷難題少，偏題、怪題很難遇到。而影響成績的主要因素不是這些“獨特”題目的因素。
調整策略：以基礎題目為主，注意總結中考試題出題類型與規(guī)律，適當做少量幾道有針對性的綜合靈活題目。
數(shù)學復習應試技巧呢?
1.讀的方法。同學們往往不善于讀數(shù)學書,在讀的過程中,易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學書呢?平時應做到:
一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干,并能粗略掌握本章節(jié)知識的概貌,重、難點;
二是細讀。對重要的概念、性質、判定、公式、法則、思想方法等反復閱讀、體會、思考,領會其實質及其因果關系,并在不理解的地方作上記號(以便求教);
三是研讀。要研究知識間的內在聯(lián)系,研討書本知識安排意圖,并對知識進行分析、歸納、總結,以形成知識體系,完善認知結構。
讀書,先求讀懂,再求讀透,使得自學能力和實際應用能力得到很好的訓練。
2.聽的方法?！奥牎笔侵苯佑酶泄偃ソ邮苤R,而初中同學往往對課程增多、課堂學習量加大不適應,顧此失彼,精力分散,使聽課效果下降。因此應在聽課程時注意做到:
(1)聽每節(jié)課的學習要求;
(2)聽知識的引入和形成過程;
(3)聽懂教學中的重、難點(尤其是預習中不理解的或有疑問的知識點);
(4)聽例題關鍵部分的提示及應用的數(shù)學思想方法;
(5)做好課后小結。
3.思考的方法?！八肌敝竿瑢W的思維。數(shù)學是思維的體操,學習離不開思維,數(shù)學更離不開思維活動,善于思考則學得活,效率高;不善于思考則學得死,效果差?？梢?科學的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學生的思維往往還停留在小學的思維中,思維狹窄。因此在學習中要做到:
(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習時要多思考;
(2)善于思考。會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考;
(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進行分析、歸納、總結。
4.問的方法?？鬃釉?“敏而好學,不恥不問?！睈垡蛩固拐f過:“提出問題比解決問題更重要?！眴柲芙饣?問能知新,任何學科的學習無不是從問題開始的。因此,同學在平時學習中應掌握問問題的一些方法,主要有:
(1)追問法。即在某個問題得到回答后,順其思路對問題緊追不舍,刨根到底繼續(xù)發(fā)問;
(2)反問法。根據(jù)教材和教師所講的內容,從相反的方向把問題提出來;
(3)類比提問法。據(jù)某些相似的概念、定理、性質等的相互關系,通過比較和類推提出問題;
(4)聯(lián)系實際提問法。結合某些知識點,通過對實際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。
此外,在提問時不僅要問其然,還要問其所以然。
5.記筆記的方法。很大一部分學生認為數(shù)學沒有筆記可記,有記筆記的學生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來,用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,學生作筆記時應做到以下幾點:
(1)在“聽”,“思”中有選擇地記錄;
(2)記學習內容的要點,記自己有疑問的疑點,記書中沒有的知識及教師補充的知識點;
(3)記解題思路、思想方法;
(4)記課堂小結。明確筆記是為補充“聽”“思”的不足,是為最后復習準備的,好的筆記能使復習達到事倍功半的效果。
數(shù)學考試時如何檢查試卷：
技巧一：檢查基本概念
基本概念、法則、公式是同學們檢查時最容易忽視的，因此在解題時極易發(fā)生小錯誤，而自己卻檢查數(shù)次也發(fā)現(xiàn)不了，所以，做完試卷第一步，在檢查基本題時，我們要仔細讀題，回到概念的定義中去，對癥下藥。
比如中考題選擇題，題目問“8的平方根是多少”，如果學生選擇了2√2，檢查時很容易會再算一次(2√2)^2=8，就想當然的以為答案是對的了。此 時，我們就應該從概念入手，想想什么是“平方根”，那就會回憶起這樣一個等式x^2=8，看到這個方程，就會想到應該有正負兩個解。
技巧二：對稱檢驗
對稱的條件勢必導致結論的對稱，利用這種對稱原理可以對答案進行快速檢驗。
比如：因式分解，(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)結論顯然錯誤。
左端關于x、y對稱，所以右端也應關于x、y對稱，正確答案應為：(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。
技巧三：不變量檢驗
某些數(shù)學問題在變化、變形過程中，其中有的量保持不變，如圖形在平移、旋轉、翻折時，圖形的形狀、大小不變，基本量也不變。利用這種變化過程中的不變量，可以直接驗證某些答案的正確性。
技巧四：特殊情形檢驗
問題的特殊情況往往比一般情況更易解決，因此通過特殊值、特例來檢驗答案是非常快捷的方法。
比如中考經?？嫉膬绲倪\算，比如(-a^2)^3，就可以取a=2，先計算-a^2=-4，再計算(-4)^3，就很容易檢驗出原答案的正確與否。
技巧五：答案逆推法
相信這種方法很多學生都會，在求出題目的答案后，可將答案重新代回題目中，檢驗題目的條件是否成立。但是這種方法一定要注意，要想想有沒有可能存在多解的情形。
總而言之，要想提高檢查的次數(shù)與效率，又想避免枯燥的重復，就需要一題多解去檢驗。
此外，直接檢查作為最基礎的方法，要重視技巧。直接檢驗法就是圍繞原來的解題方法，針對求解的過程及相關結論進行核對、查校、驗算。為配合檢查，首先應正確使用草稿紙。建議大家將草稿紙疊出格痕，按順序演算，并標上題號，方便檢查對照。其次，一定要細心細心再細心，每一個細節(jié)都需要仔細推敲，而不能“想當然”，記住“最安全的地方有時候也是最危險的地方”
第一，要對計算足夠的重視
總以為計算題比分析應用題容易得多，對一些法則、定律等知識學得比較扎實，計算是件輕而易舉的事情，因而在計算時或過于自信，或注意力不能集中，結果錯誤百出。
其實，計算正確并不是一件很容易的事。例如計算一道像37×54這樣簡單的題，要用到乘法、加法的運算法則，經過四次表內乘法和四次一位數(shù)加法才能完成。至于計算一道分數(shù)、小數(shù)四則混合運算題，需要用到運算順序、運算律和四則運算的法則等知識，經過數(shù)十次基本計算。在這個復雜的過程中，稍稍粗心大意就會使全題計算錯誤。
因此，計算時來不得半點馬虎。
第二，要按照計算的一般順序進行
首先，弄清題意，看看有沒有簡單方法，有沒有得數(shù)保留幾位小數(shù)等特別要求。
其次，觀察題目特點，看看幾步運算，有無簡便算法。
再次，確定運算順序，在此基礎上利用有關法則、定律進行計算。
最后，要仔細檢查，看有無錯抄、漏抄、算錯等現(xiàn)象。
第三，要養(yǎng)成認真演算的好習慣
有些同學由于演算不認真而出現(xiàn)錯誤。數(shù)據(jù)寫不清，辨認出錯。這樣既不便于檢查，又極易看錯數(shù)據(jù)，所以一定要養(yǎng)成認真書寫數(shù)字的良好習慣。
第四，不能盲目追求高速度
計算又對又快是最理想的目標，但必須知道計算正確是前提條件，是最基本的要求，沒有正確作基礎的高速度是沒有任何價值的。所以，寧愿計算得速度慢一些，也要保證計算正確，提高計算的正確率