寫(xiě)心得的過(guò)程中自己會(huì)考慮到怎么讓這些寶貴的經(jīng)驗(yàn)排序才能讓自己更好的記憶，這是對(duì)自己邏輯能力的一種鍛煉。下面小編給大家提供一些高中數(shù)學(xué)心得200字參考，希望對(duì)大家寫(xiě)高中數(shù)學(xué)心得200字有幫助。
新課程標(biāo)準(zhǔn)下要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中充分理解和信任學(xué)生。理解是教育的前提。在教學(xué)中教師要了解學(xué)生的內(nèi)心世界，體會(huì)他們的切身感受，理解他們的處境。尊重學(xué)生，理解學(xué)生，熱愛(ài)學(xué)生，只要你對(duì)學(xué)生充滿愛(ài)心，相信學(xué)生會(huì)向著健康、上進(jìn)的方向發(fā)展的。因?yàn)椤敖逃侵哺趷?ài)的”?！奥斆鞯慕處熆偸歉趯W(xué)生后面;愚昧的教師總是堵在學(xué)生的前面。”數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，文化價(jià)值，提高提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用。它是學(xué)習(xí)高中物理，化學(xué)，技術(shù)等課程和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，它也是學(xué)生的終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀，價(jià)值觀奠定基礎(chǔ)，對(duì)提高全民族素質(zhì)具有意義。學(xué)生并不是空著腦袋走進(jìn)教室的。在走進(jìn)課堂前，每個(gè)學(xué)生的頭腦中都充滿著各自不同的先前經(jīng)驗(yàn)和積累，他們有對(duì)問(wèn)題的看法和理解，也想表達(dá)、訴說(shuō)。契訶夫曾說(shuō)過(guò)：“兒童有一種交往的需要，他們很想把自己的想法說(shuō)出來(lái)，跟老師交談。”這就要求教師新課程標(biāo)準(zhǔn)下要轉(zhuǎn)變觀念，積極創(chuàng)設(shè)能激起學(xué)生回答欲望、貼近學(xué)生生活、讓他們有可說(shuō)的問(wèn)題，讓他們有充分發(fā)表自己看法和真實(shí)想法的機(jī)會(huì)，變“一言堂”為“群言堂”。當(dāng)然，教師作為教學(xué)的組織者也不能“放羊”，在學(xué)生說(shuō)得不全、理解不夠的地方，也要進(jìn)行必要的引導(dǎo)。
總體目標(biāo)中提出的數(shù)學(xué)知識(shí)(包括數(shù)學(xué)事實(shí)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))本人認(rèn)為可以簡(jiǎn)單的這樣表述：數(shù)學(xué)知識(shí)是"數(shù)與形以及演繹"的知識(shí)。所謂數(shù)學(xué)事實(shí)指的是能運(yùn)用數(shù)學(xué)及其方法去解決的現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)則是通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步積累起來(lái)的。
本人在高中數(shù)學(xué)新課程培訓(xùn)中認(rèn)真聽(tīng)取專家講課，對(duì)于新課標(biāo)有一定的心得體會(huì)匯報(bào)如下。
1、基本的數(shù)學(xué)思想
基本數(shù)學(xué)思想可以概括為三個(gè)方面：即"符號(hào)與變換的思想"，"集全與對(duì)應(yīng)的思想"和"公理化與結(jié)構(gòu)的思想"，這三者構(gòu)成了數(shù)學(xué)思想的最高層次。對(duì)中小學(xué)而言，大致可分為十個(gè)方面：即符號(hào)思想，映射思想，化歸思想，分解思想，轉(zhuǎn)換思想，參數(shù)思想，歸納思想，類比思想，演繹思想和模型思想。圣于這些基本思想，在具體的教學(xué)中要注意滲透，從低年級(jí)開(kāi)始滲透，但不必要進(jìn)行理論概括。而所謂數(shù)學(xué)方法則與數(shù)學(xué)思想互為表里，密切相關(guān)，兩者都以一定的知識(shí)為基礎(chǔ)，反過(guò)來(lái)又促進(jìn)知識(shí)的深化及形成能力。方法，是實(shí)施思想的技術(shù)手段;而思想，則是對(duì)應(yīng)方法的精神實(shí)質(zhì)和理論根據(jù)。就中小學(xué)數(shù)學(xué)而言，大致有以下十種：變換與轉(zhuǎn)化，分解與組合，映射與反映，模型與構(gòu)造，概括與抽象，觀察與實(shí)驗(yàn)，比較與分類，類比與猜想，演繹與歸納，假說(shuō)與證明等。
2、重視數(shù)學(xué)思維方法
高中數(shù)學(xué)應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，著是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)思維的特性：概括性，問(wèn)題性，相似性。數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)和形式：結(jié)構(gòu)是一個(gè)多因素的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，可分成四個(gè)方面：數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容(材料與結(jié)果)，基本形式，操作手段(即思維方法)以及個(gè)性品質(zhì)(包括智力與非智力因互素的臨控等);其基本形式可分為邏輯思維，形象思維和直覺(jué)思維三種類型。數(shù)學(xué)思維的一般方法;觀察與實(shí)驗(yàn)，比較，分類與系統(tǒng)化，歸納演繹與教學(xué)歸納法，分析與綜合，抽象與概括，一般化與特殊化，模型化與具體化，類比與映射，聯(lián)想與猜想等。思維品質(zhì)是評(píng)價(jià)和衡量學(xué)生思維優(yōu)劣的重要標(biāo)志，主要表現(xiàn)為：思維的廣闊性，深刻性，靈活性和批判性，獨(dú)創(chuàng)性。
3、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)
這個(gè)提法是以前大綱所沒(méi)有的，這幾年頗為流行，未見(jiàn)專門(mén)的說(shuō)明。結(jié)合當(dāng)前課改的實(shí)際情況，可以理解為"理論聯(lián)系實(shí)際"在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，或者理解為新大綱理念的"在解決問(wèn)題中學(xué)習(xí)"的深化。新舊教材中，都配備有所謂的應(yīng)用題，有許多內(nèi)容已經(jīng)很陳舊，與現(xiàn)實(shí)生活相差甚遠(yuǎn)。結(jié)合實(shí)際重新編寫(xiě)應(yīng)用題只是增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)的一部分，而絕非全部;增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究。教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵，啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而學(xué)生則能自己主動(dòng)探索，自己提問(wèn)題，自己想，自己做，從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問(wèn)題。
4、注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合
高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在保證筆算訓(xùn)練的全體細(xì)致，盡可能的使用科學(xué)型計(jì)算器，各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)，計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。
5、建立合理的科學(xué)的評(píng)價(jià)體系
高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，包括評(píng)價(jià)理念，評(píng)價(jià)內(nèi)容，評(píng)價(jià)形式評(píng)價(jià)體制等方面。既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學(xué)教育中，評(píng)價(jià)應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展。
總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程對(duì)學(xué)校管理，對(duì)教師和學(xué)生都提出了新的要求，面對(duì)新課程，教師要在教學(xué)過(guò)程中充分理解新課程的要求，要樹(shù)立新形象，把握新方法，適應(yīng)新課程，把握新課程，掌握新的專業(yè)要求和技能----學(xué)會(huì)關(guān)愛(ài)、學(xué)會(huì)理解、學(xué)會(huì)寬容、學(xué)會(huì)給予、學(xué)會(huì)等待、學(xué)會(huì)分享、學(xué)會(huì)選擇、學(xué)會(huì)激勵(lì)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)"IT"、學(xué)會(huì)創(chuàng)新，這只有這樣，才能與新課程同行，才能讓新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程更加流暢。
我已經(jīng)作為學(xué)校高三老師接手高三教學(xué)工作。由于今年是高中新課程高考第一年，所以有關(guān)新課程的高考理念可以說(shuō)是一無(wú)所知，帶著這么一份期待，自始至終我都很認(rèn)真的學(xué)習(xí)新課程培訓(xùn)的內(nèi)容。只有從這一次學(xué)習(xí)當(dāng)中我才真正感受到了一些新課程的教學(xué)理念和新課程大綱下高考內(nèi)容應(yīng)該怎么樣來(lái)考察知識(shí)點(diǎn)。新課程教學(xué)理念中，新課程標(biāo)準(zhǔn)是一條教學(xué)準(zhǔn)繩。
洛陽(yáng)二中教師程文給我們分析了20__~20__年高考趨勢(shì)與數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)對(duì)策，首先給我們展示了對(duì)以前的高考的回顧，并提出了20__年高考的新特點(diǎn)。更是給我們?cè)谝痪€的高三老師提供了很多寶貴的復(fù)習(xí)策略。作為每年的數(shù)學(xué)評(píng)卷組長(zhǎng)給我們分析了高考解題當(dāng)中應(yīng)該注意的問(wèn)題，并提出了20__年高考數(shù)學(xué)命題的趨勢(shì)更是分析的非常精辟。其中給我們提到的選考內(nèi)容更是進(jìn)一步明確了有關(guān)選考內(nèi)容究竟該怎么樣來(lái)選考，為今后的高考提供了一個(gè)方向標(biāo)的作用。選考內(nèi)容文理有異，第一次明確提出了文科是二選一，理科是三選二的選修內(nèi)容進(jìn)行考察。并對(duì)所有數(shù)學(xué)老師提出了要求：提高推理運(yùn)算求解能力和數(shù)據(jù)處理能力。希望老師在教學(xué)過(guò)程中圍繞著新課程標(biāo)準(zhǔn)，抓住主干，推陳出新，集中精力，突出重點(diǎn)，研究新理念，抓住新內(nèi)容。提到新內(nèi)容的教學(xué)，程文說(shuō)了“新內(nèi)容肯定考察，但是難度不會(huì)太大，并以近三年高考題對(duì)新內(nèi)容的考察比例進(jìn)行說(shuō)明，新內(nèi)容的考察分值和難度有一個(gè)逐年提升的跡象。最后程教師對(duì)高考題的探索性問(wèn)題（壓軸題）的提出了自己獨(dú)到的看法。要求高三老師指導(dǎo)考生克服緊張的情緒，以平和的心態(tài)參加考試，并合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解決試題。
短短的幾天緊張而又充實(shí)的新課程培訓(xùn)，讓我結(jié)識(shí)了不少異地的有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)老師，與他們相互學(xué)習(xí)和交流讓我覺(jué)得自己學(xué)到了很多以前還做得不夠的地方。新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)將由“關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果”，轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生活動(dòng)”，重塑知識(shí)的形成過(guò)程課程設(shè)計(jì)將由“給出知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引導(dǎo)活動(dòng)”數(shù)學(xué)新教材倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，自主學(xué)習(xí)，合作討論，體現(xiàn)數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，數(shù)學(xué)教學(xué)不再是教師向?qū)W生傳授知識(shí)的過(guò)程，而是鼓勵(lì)學(xué)生“觀察”“操作”“發(fā)現(xiàn)”，并通過(guò)合作交流，讓學(xué)生發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力，個(gè)性品質(zhì)的發(fā)展，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，那么新課程理念下要做好數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作，我認(rèn)為應(yīng)該側(cè)重以下幾方面：
一、學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)
興趣是最好的老師。濃厚的學(xué)習(xí)興趣可以使人的大腦處于最活躍的狀態(tài)，能夠最佳地接受教學(xué)信息。濃厚的學(xué)習(xí)興趣，能有效地誘發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生自覺(jué)地集中注意力，全身心的投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中。在教學(xué)中可以通過(guò)介紹我國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成績(jī)，介紹數(shù)學(xué)在生活、生產(chǎn)和其他科學(xué)中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。通過(guò)設(shè)計(jì)情景，提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生去探索，去發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生從中體驗(yàn)成功的喜悅和快樂(lè)。運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段引導(dǎo)他們的求知和好奇心，從而培養(yǎng)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
二、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法教學(xué)
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法的總稱。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法形成的規(guī)律性的理論知識(shí)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略。數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的手段和工具，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能真正掌握數(shù)學(xué)，因而數(shù)學(xué)思想方法也是學(xué)生必須具備的基本素質(zhì)之一，現(xiàn)行的教材當(dāng)中蘊(yùn)涵了多種數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)挖掘由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)所反映出來(lái)的教學(xué)思想和方法，設(shè)計(jì)教學(xué)思想方法的目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時(shí)滲透，反復(fù)強(qiáng)化，及時(shí)總結(jié)，用數(shù)學(xué)思想方法武裝學(xué)生，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)的主人。
三、思維能力的培養(yǎng)
思維品質(zhì)的優(yōu)良與否是國(guó)民素質(zhì)的重要決定因素。為了促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，我們必須高度關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維活動(dòng)，必須研究思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律，研究思維的有關(guān)類型和功能、結(jié)構(gòu)、內(nèi)在聯(lián)系及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中所起的作用。數(shù)學(xué)是思維的體操，從這個(gè)角度講，數(shù)學(xué)本身就是一種鍛煉思維的手段。我們應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的這種功能，把思維能力的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)的全過(guò)程。在教學(xué)中，我們尤其要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，使學(xué)生的思維既有明確的目的方向，又有自己的見(jiàn)解；即有廣闊的思路，又能揭露問(wèn)題的實(shí)質(zhì)；既敢于創(chuàng)新，又能具體問(wèn)題具體分析。
四、應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，是認(rèn)識(shí)世界必不可少的方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力是未來(lái)公民應(yīng)當(dāng)具有的最基本的素質(zhì)之一。九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確規(guī)定：“要使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練”，“形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。筆者認(rèn)為，在教學(xué)中我們應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力：
1、重現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律大多是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的，因而在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)中，我們不應(yīng)當(dāng)只是單純地向?qū)W生地方時(shí)授這些數(shù)學(xué)知識(shí)，而視對(duì)其原型的分析和抽象。我們應(yīng)當(dāng)從實(shí)際事例或?qū)W生已有知識(shí)出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原型加以抽象、概括，弄清知識(shí)的抽象過(guò)程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學(xué)生形成對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)所必須遵循的途徑的認(rèn)識(shí)。這不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，而且對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)大有裨益。
2、加強(qiáng)建模訓(xùn)練，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力。建立適當(dāng)數(shù)學(xué)模型，是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的前提。建立數(shù)學(xué)模型的能力是運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵一步。解應(yīng)用題，特別是解綜合性較強(qiáng)的應(yīng)用題的過(guò)程，實(shí)際上就是建造一個(gè)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。在教學(xué)中，我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模訓(xùn)練，也可結(jié)合學(xué)生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當(dāng)前商品經(jīng)濟(jì)中的一些實(shí)際問(wèn)題（如利息、股票、利潤(rùn)、人口等問(wèn)題），引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。
3、創(chuàng)造條件，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中，可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造運(yùn)用數(shù)學(xué)的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生親手操作，如測(cè)量、市場(chǎng)調(diào)查和分析、企業(yè)成本和利潤(rùn)的核算等。把學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)用數(shù)學(xué)的快樂(lè)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決身邊的實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生用的能力的目的。
在教學(xué)中，還應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生意志的培養(yǎng)和訓(xùn)練。如注意力的培養(yǎng)，長(zhǎng)期反復(fù)思考同一問(wèn)題的意志品質(zhì)的培養(yǎng)，獨(dú)立思考精神的培養(yǎng)。使學(xué)生形成不怕困難堅(jiān)韌不跋，刻苦鉆研，頑強(qiáng)拼搏的優(yōu)秀品質(zhì)。
總之，本次課程改革與以前的七次課程改革不同，不是小打小鬧、修修補(bǔ)補(bǔ)，不只是課程內(nèi)容的加減調(diào)整和教科書(shū)的替換，而是牽涉到教師的教育理念、教學(xué)方法的改革更新，牽涉到學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變等方面。在新課程理念下，實(shí)施素質(zhì)教育，是一項(xiàng)迫切而艱巨的任務(wù)，我們廣大教育工作者，要積極探索努力實(shí)踐，切實(shí)把新課程理念落實(shí)到教學(xué)工作中去，為培養(yǎng)振興中華的高素質(zhì)人才作出自己的貢獻(xiàn)。
幾年數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)作了積極的探索，并取得了一定成績(jī)，但是，由于種種原因，還沒(méi)有提高到開(kāi)放性教學(xué)應(yīng)有的高度來(lái)認(rèn)識(shí)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)放性程度仍然不能滿足教育改革的需要。因此，探討如何切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)放性程度，全面提高教學(xué)質(zhì)量，具有十分重要意義，我就此談些粗淺的認(rèn)識(shí)。
一、提高認(rèn)識(shí)，充分認(rèn)清開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵及意義
所謂“開(kāi)放”，包括數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間相互作用等幾個(gè)方面的開(kāi)放。結(jié)合現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的要求及已有研究成果，筆者認(rèn)為開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是：充分尊重學(xué)生的主體地位，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，進(jìn)而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會(huì)活動(dòng)能力，在教學(xué)中，讓學(xué)生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學(xué)并得到發(fā)展，能力較強(qiáng)者能夠積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，有進(jìn)一步的發(fā)展機(jī)會(huì);能力較低者也能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，完成幾項(xiàng)特殊的任務(wù)。
二、強(qiáng)化交流和合作，倡導(dǎo)開(kāi)放的教學(xué)活動(dòng)方式
相對(duì)而言，傳統(tǒng)課堂教學(xué)較為重視師生之間的聯(lián)系、溝通，而忽略學(xué)生之間的相互聯(lián)系，忽視發(fā)揮學(xué)生群體在教學(xué)中的作用，現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程應(yīng)是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，它不僅是一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程，而且也是一個(gè)交流和合作的過(guò)程。交流和合作的互利過(guò)程，為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)提供了開(kāi)放的活動(dòng)方式，提供了寬松和民主的環(huán)境，更有利于發(fā)展學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生智力、情感和社會(huì)技能的發(fā)展及創(chuàng)造能力的發(fā)展，為此，我們以強(qiáng)化小組交流與合作學(xué)習(xí)為核心，徹底改變課堂教學(xué)中“教師主講，學(xué)生主聽(tīng)”的單一的教學(xué)組織形式，促進(jìn)各個(gè)層次學(xué)生的共同發(fā)展具體應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：
1、改革課堂教學(xué)的空間形式
小組交流與合作學(xué)習(xí)的空間形式多種多樣，比較常見(jiàn)的有：T型、馬蹄型、蜂窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式，遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則而構(gòu)成，小組一般由5人或7人組成，也有4人、6人小組等等。小組的這種排列縮短了學(xué)生與學(xué)生之間的距離，增強(qiáng)了學(xué)生間相互交往的機(jī)會(huì)，有利于小組內(nèi)成員的交流和合作學(xué)習(xí)。
2、小組學(xué)習(xí)任務(wù)的布置
小組內(nèi)的交流與合作學(xué)習(xí)主要以協(xié)同活動(dòng)為中介實(shí)現(xiàn)的，因此教師在組織小組交流與合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，應(yīng)把需要討論、互相啟發(fā)、反復(fù)推敲的問(wèn)題布置給學(xué)習(xí)小組，讓小組圍繞問(wèn)題進(jìn)行交流和合作學(xué)習(xí)。教師不僅要指導(dǎo)組內(nèi)交往，而且要引導(dǎo)組際交流，不僅要交流學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視交流學(xué)習(xí)方法。
3、注意培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的合作技能
教育學(xué)生樹(shù)立集體主義觀念和互幫互學(xué)的合作意識(shí)，使每個(gè)人都能為集體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)盡心盡力。不斷向?qū)W生傳授合作的基本技能，使他們學(xué)會(huì)既善于積極主動(dòng)地表現(xiàn)自己的意見(jiàn)，敢于說(shuō)出不同的看法，又善于傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點(diǎn)，共同尋找解決問(wèn)題的思路。在具體實(shí)施過(guò)程中，教師要及時(shí)地有針對(duì)性地予以指導(dǎo)，訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。
提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量
一、明確每一堂課的教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)所要到達(dá)的具體標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)目標(biāo)的明確與否直接關(guān)系到整堂課教學(xué)的成敗。因此，教師首先要有目標(biāo)意識(shí)，結(jié)合教學(xué)大綱，認(rèn)真研究高中數(shù)學(xué)這門(mén)課程的學(xué)科特點(diǎn)，洞悉章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，明確該課程總的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)，在備課之初就要設(shè)定好每一節(jié)課要到達(dá)的分目標(biāo)，將每一節(jié)課的局部跟整體聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生有融會(huì)貫通、豁然開(kāi)朗之感。一般來(lái)說(shuō)，分目標(biāo)的確定不應(yīng)只是停留在要學(xué)生掌握多少概念定理、基礎(chǔ)知識(shí)上，更為關(guān)鍵的是要鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)他們將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)踐的潛力。相對(duì)于傳統(tǒng)的以知識(shí)傳授為目標(biāo)，新的目標(biāo)的確定勢(shì)必需要教師付出更多的努力。我們務(wù)必加強(qiáng)業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，提高自身的綜合素質(zhì)，才有可能做好一個(gè)合格的高中數(shù)學(xué)教師，才能談及教學(xué)質(zhì)量提升的問(wèn)題。
二、進(jìn)行科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)
在明確了每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之后，就要著手進(jìn)行具體的教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定適宜的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃，一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計(jì)是提高學(xué)習(xí)者獲得知識(shí)、技能的效率和興趣的技術(shù)過(guò)程，是教育技術(shù)的組成部分。它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。它以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能到達(dá)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。因此，我們能夠看到，教學(xué)設(shè)計(jì)的好壞對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與否起著至關(guān)重要的作用，要想做出科學(xué)合理、有條不紊的教學(xué)設(shè)計(jì)，我們需要虛心學(xué)習(xí)同行的寶貴經(jīng)驗(yàn)，反復(fù)修正原有的教學(xué)設(shè)計(jì)，以高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格要求自己，力求到達(dá)日臻完善的程度。
三、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，生動(dòng)開(kāi)展課堂教學(xué)
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，要為自己的學(xué)習(xí)負(fù)職責(zé)，教師要做好陪伴和引導(dǎo)的主角。高中數(shù)學(xué)課程難度不斷加大，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握稍有脫節(jié)，就有可能學(xué)得吃力，導(dǎo)致興趣下降，動(dòng)力不足。因此，教師在教學(xué)中要注意觀察學(xué)生的反應(yīng)，透過(guò)提問(wèn)等方式，及時(shí)收集學(xué)生的反饋，對(duì)教學(xué)資料靈活做出適當(dāng)調(diào)整。課堂上準(zhǔn)備的習(xí)題也要難易適度，使學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地完成教學(xué)目標(biāo)，體驗(yàn)到學(xué)會(huì)的成就感，建立對(duì)本門(mén)課程的自信心。高中數(shù)學(xué)教師也要注意教學(xué)語(yǔ)言的錘煉，力求精確生動(dòng)，能夠穿插一些相關(guān)的生活趣事，生動(dòng)活潑地將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系呈此刻學(xué)生的面前。
四、創(chuàng)設(shè)愉悅寬松的教學(xué)氛圍
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，首先是學(xué)習(xí)需要、學(xué)習(xí)情感的主人，然后才是掌握知識(shí)的主人。長(zhǎng)期以來(lái)，造成教學(xué)被動(dòng)局面的一個(gè)重要原因就是教師忽視或沒(méi)有重視去營(yíng)造一種和諧愉悅的課堂教學(xué)氛圍和培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣。傳統(tǒng)的教學(xué)重理智控制，輕情感溝通，忽視情感因素的教育價(jià)值。而現(xiàn)代教學(xué)則是把師生情感的和諧與融洽作為其執(zhí)意追求的一種心理環(huán)境，著力從理性與情感統(tǒng)一的高度來(lái)駕御和實(shí)施教學(xué)活動(dòng)。心理學(xué)研究證明，適度的壓力最有助于個(gè)體各方面潛力的發(fā)揮，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不例外。課堂任務(wù)繁重，壓力過(guò)大，不僅僅會(huì)降低學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，而且會(huì)大大降低學(xué)習(xí)效果。因此，教師要注意營(yíng)造愉悅寬松的教學(xué)氛圍。精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，以幽默智慧的教學(xué)語(yǔ)言讓學(xué)生簡(jiǎn)單掌握每一節(jié)課的精髓，做到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的舉一反三，做到將知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)。
五、建立親切舒適的師生關(guān)系
師生關(guān)系是指教師和學(xué)生在教育、教學(xué)過(guò)程中結(jié)成的相互關(guān)系，包括彼此所處的地位、作用和相互對(duì)待的態(tài)度等。師生關(guān)系既受教育活動(dòng)規(guī)律的制約，又是必須歷史階段社會(huì)關(guān)系的反映。良好的師生關(guān)系是提高學(xué)校教育質(zhì)量的保證，也是社會(huì)精神禮貌的重要方面。新型師生關(guān)系就應(yīng)是教師和學(xué)生在人格上是平等的、在交互活動(dòng)中是民主的、在相處的氛圍上是和諧的。師生關(guān)系是教育活動(dòng)過(guò)程中最基本、最重要的關(guān)系。教師應(yīng)時(shí)刻提醒自己身為學(xué)生的榜樣，無(wú)論是在工作還是生活中都要以《中小學(xué)教師職業(yè)道德規(guī)范》要求自己，發(fā)自內(nèi)心地?zé)釔?ài)祖國(guó)，遵紀(jì)守法，愛(ài)崗敬業(yè)，平等尊重每一位學(xué)生，不以分?jǐn)?shù)作為評(píng)價(jià)學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)，堅(jiān)守高尚情操，知榮明恥，嚴(yán)于律己，以身作則，崇尚科學(xué)精神，樹(shù)立終身學(xué)習(xí)理念，潛心鉆研業(yè)務(wù)，勇于探索創(chuàng)新，不斷提高專業(yè)素養(yǎng)和教育教學(xué)水平，努力做受學(xué)生愛(ài)戴的教師。因此，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高是一項(xiàng)說(shuō)難也不難的任務(wù)，說(shuō)它難是因?yàn)闊o(wú)論是鉆研教學(xué)目標(biāo)和資料、進(jìn)行科學(xué)創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計(jì)，還是做好生動(dòng)主動(dòng)的課堂教學(xué)、營(yíng)造愉悅寬松的教學(xué)氛圍和建立和諧的師生關(guān)系，每一環(huán)都需要教師付出艱辛的努力和高尚無(wú)私的愛(ài)，實(shí)屬不易。說(shuō)它不難，是因?yàn)檫@些工作的確就是每一位教師每一天都在默默做
著的，只要我們忠于職守，踏實(shí)奉獻(xiàn)，就能收獲課堂教學(xué)質(zhì)量的不斷提高，收獲桃李滿天下的累累碩果。
如何解決高中數(shù)學(xué)思維障礙
對(duì)于高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更多強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)，注重的是學(xué)生在掌握了初步的知識(shí)的基礎(chǔ)上，透過(guò)分析、歸納、綜合，不斷地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行演繹，經(jīng)過(guò)不斷地推導(dǎo)總結(jié)，對(duì)知識(shí)構(gòu)成本質(zhì)上的認(rèn)識(shí)。解決學(xué)生的思維障礙對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的用心好處。根據(jù)對(duì)這些不斷地總結(jié)思考，對(duì)于解決高中數(shù)學(xué)思維障礙，我有以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)和思考。
1.教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)熟悉學(xué)生已有的知識(shí)狀況
高中數(shù)學(xué)，相比于初中和小學(xué)階段的數(shù)學(xué)，比較注重于邏輯思考。因此，教師在講解新的知識(shí)的時(shí)候，要先回顧教學(xué)需要用到的基礎(chǔ)知識(shí)，做好新舊知識(shí)的銜接，不讓學(xué)生覺(jué)得突兀。例如，在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候，一般都要先復(fù)習(xí)初中階段學(xué)到的一元二次函數(shù)的具體資料，而對(duì)于那些不含任何參數(shù)的函數(shù)的最大值和最小值的求解比較簡(jiǎn)單，對(duì)于那些內(nèi)含參數(shù)的求解可能對(duì)于很多的學(xué)生有點(diǎn)困難。在這個(gè)時(shí)候，我就先從不含參數(shù)的函數(shù)最大值和最小值求解開(kāi)始講起，逐步過(guò)渡到內(nèi)含參數(shù)的函數(shù)的最大值最小值的求解，最后對(duì)求解區(qū)間變化的題目進(jìn)行講解。經(jīng)過(guò)這樣幾步的層層遞進(jìn)，學(xué)生就會(huì)掌握各種一元二次函數(shù)的最值求解問(wèn)題，也在必須程度上調(diào)動(dòng)了全班學(xué)生的學(xué)習(xí)用心性。學(xué)生的思維也變得很清晰、很系統(tǒng)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成了總體的認(rèn)識(shí)。
2.教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)側(cè)重于學(xué)生的發(fā)散思維潛力的培養(yǎng)
在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，很多的教師只注重集中思維的培養(yǎng)，不重視提升學(xué)生的發(fā)散思維潛力。其實(shí)，發(fā)散思維對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的，能夠很好地幫忙學(xué)生掌握教材中的基礎(chǔ)知識(shí)，更加靈活自如地應(yīng)用知識(shí)，這也是新的時(shí)代對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新的要求。在講解數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，教師不能固定學(xué)生的思維，同一道題教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同的思考，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的思考角度想出新的方法來(lái)解決同一個(gè)問(wèn)題。發(fā)散思維能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生的階梯思路更加開(kāi)闊，知識(shí)之間的聯(lián)系也變得更加密切。教學(xué)中，透過(guò)引入開(kāi)放性的數(shù)學(xué)題目，使學(xué)生突破常規(guī)的思維方法，解決學(xué)生的思維障礙，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度來(lái)處理問(wèn)題，做到解題的思路和方法的靈活應(yīng)用，從而突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙。
3.教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)更新教學(xué)理念，改善教學(xué)方法
教學(xué)本來(lái)就是一種認(rèn)識(shí)新事物的過(guò)程，教師要根據(jù)認(rèn)識(shí)新事物的規(guī)律來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上能夠做好與新知識(shí)的銜接，在頭腦中建立起二者之間的相互關(guān)系。教學(xué)方法的改善要思考到學(xué)生的實(shí)際狀況，不能只按照教師自己的邏輯思考進(jìn)行“填鴨式”的教學(xué)。教師要講教材中的一些定義和定理引導(dǎo)學(xué)生深刻理解其內(nèi)涵，從問(wèn)題的表面去逐步挖掘其本質(zhì)性的東西，要使學(xué)生逐步構(gòu)成抽象的思維，能夠在解決一些經(jīng)常見(jiàn)到的數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)也要嘗試著解決一些抽象的數(shù)學(xué)難題。在遇到一些難以解決的問(wèn)題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生變換思維方式，探索解決問(wèn)題的新的方法和手段。
4.教師在課堂教學(xué)中應(yīng)將數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)的重點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更多的是數(shù)學(xué)思維方法的學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中要逐步掌握一些常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思維方法，比如數(shù)學(xué)建模。對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不在于做了多少的題，而是在做每一種類型的題目的時(shí)候能夠領(lǐng)悟其中用到的數(shù)學(xué)思維方法。一旦掌握了解題的思維方法，至于計(jì)算，就是一些基礎(chǔ)技能的考查了。教師要引導(dǎo)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)思維方法的基礎(chǔ)上，在解題過(guò)程中能夠透過(guò)分析題目，想到用哪一種思維方法來(lái)解決問(wèn)題，或者透過(guò)適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換形式，以適用某個(gè)數(shù)學(xué)思維方法。綜上所述，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師要不斷地進(jìn)行教學(xué)總結(jié)，要掌握班上學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)狀況，培養(yǎng)學(xué)生集中思維的同時(shí)要重視發(fā)散思維潛力的培養(yǎng)，加強(qiáng)自身的業(yè)務(wù)潛力，根據(jù)學(xué)生的反饋信息改善教學(xué)方法，將對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)作為重點(diǎn)。教師要不斷地在實(shí)踐當(dāng)中進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)，總結(jié)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)行及時(shí)的改善，只有這樣才能不斷改善高中數(shù)學(xué)教學(xué)，解決學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙，這對(duì)于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)具有深遠(yuǎn)的重大好處。
數(shù)學(xué)并沒(méi)有想像的那么難，也不像想像的那樣需要投入更多的時(shí)間。我覺(jué)得到高中為止，要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)一點(diǎn)兒不比熟悉電腦游戲難。不過(guò)，還有很多學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)吃力，這是由于他們對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)最具邏輯的學(xué)科采用了最無(wú)邏輯性、最不科學(xué)的方法去學(xué)習(xí)的緣故。
“只要你多做題就好了!”還有這么無(wú)知、這么難的方法嗎?還不如干脆說(shuō)：“不知有什么方法”呢，至少還算個(gè)坦率的人。我覺(jué)得說(shuō)出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)捷徑可走”這種不負(fù)責(zé)任的話的人，應(yīng)該好好反省一下，因?yàn)樽约簺](méi)有做到，就告訴別人無(wú)路可走，這是多么危險(xiǎn)的思維方式啊!
希望通過(guò)做大量的習(xí)題來(lái)提高成績(jī)，但終又嘗到失敗滋味，我意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中盲目地搞題海戰(zhàn)術(shù)絕對(duì)不是什么好方法。為什么這么多的學(xué)生在數(shù)學(xué)上面投入大量的時(shí)間和精力，結(jié)果終于告敗呢?我還先談一談學(xué)生越學(xué)越糟糕的5個(gè)原因，只有清楚地知道這些原因，數(shù)學(xué)才能真正簡(jiǎn)單起來(lái)。
一、根基不實(shí)
我遇到的大部分學(xué)生都感嘆：“數(shù)學(xué)太難了!”在他們看來(lái)，就算自己盡力了，隨著年級(jí)的升高，數(shù)學(xué)還是會(huì)越來(lái)越難。“到底誰(shuí)覺(jué)得數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單!”不妨先思考一個(gè)問(wèn)題。如果問(wèn)初中生“5+7等于多少?5×8等于多少?”的話，誰(shuí)都可以輕易地回答，但對(duì)小學(xué)一二年級(jí)的學(xué)生簡(jiǎn)單嗎?不是。還有大家可能上了高中后曾給初中生解過(guò)一次方程，“喂!這個(gè)這樣做不就可以了!你是木頭腦袋啊?”成了青蛙，就忘了做蝌蚪的時(shí)候了，就知道一味地斥責(zé)別人。
作為高中生，連一次函數(shù)都不知道，就算學(xué)了二次函數(shù)、三次函數(shù)也不可能真正理解，要做這類的題目等于是在挑戰(zhàn)絕對(duì)不可能的事。只有地基夯實(shí)了，上面的建筑才會(huì)牢固，如果沒(méi)有一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，那建筑不成了豆腐渣式工程。所以大家認(rèn)識(shí)到基礎(chǔ)不足后就將學(xué)過(guò)的東西再?gòu)?fù)習(xí)幾遍，或者把以前學(xué)過(guò)的東西再翻出來(lái)看看，但僅僅做到這種程度，還是不夠的。
現(xiàn)在向大家介紹一種切實(shí)可行的方法，大家較容易能照著做，而且能夠看到實(shí)效。方法就是追根就底法，它是一種投入很少的時(shí)間，遇到什么問(wèn)題總是追根溯源，這樣實(shí)力就在不知不覺(jué)中提高一個(gè)層次，數(shù)學(xué)就會(huì)越來(lái)越容易，所以對(duì)基礎(chǔ)置之不理，一味追求進(jìn)度，搞題海戰(zhàn)術(shù)，只會(huì)越學(xué)越糟糕。
二、貪多圖快
學(xué)習(xí)總會(huì)有一個(gè)效果最佳的適當(dāng)量，如果超過(guò)了這個(gè)量，你就會(huì)抱怨“數(shù)學(xué)題怎么這樣多啊!”“哎，該死的數(shù)學(xué)題快把我逼瘋了!”如此一來(lái)，數(shù)學(xué)就會(huì)索然無(wú)味，無(wú)論怎么學(xué)習(xí)實(shí)力很難提高了。
其實(shí)，高中時(shí)期的數(shù)學(xué)題多得驚人。把相關(guān)的題目算進(jìn)去，數(shù)量多達(dá)數(shù)萬(wàn)道之多。投入了那么多的時(shí)間，為什么總是不見(jiàn)長(zhǎng)進(jìn)，而在那兒原地踏步甚至是一點(diǎn)一點(diǎn)地退步呢?
第一是由于錯(cuò)覺(jué)。當(dāng)我們所學(xué)的概念在題目中出現(xiàn)時(shí)，那些與重要概念直接相關(guān)的題目就是重要的題目，而那些與重要概念關(guān)系不大，需要特別技巧才能解決的題目就是不那么重要的題目。因此，在每個(gè)單元中，那些應(yīng)該融會(huì)貫通的題目才是真正重要的題目，而這些題目又不會(huì)太多。而我們平時(shí)是在根本不重要的題目上浪費(fèi)大量的時(shí)間，要做的題目過(guò)多會(huì)讓人失去信心、耐心，到做真正重要的題目時(shí)反而容易混淆，所以只有靠題海戰(zhàn)術(shù)提高實(shí)力的想法其實(shí)是一種錯(cuò)覺(jué)。所以要對(duì)那些70%的重要題目投入學(xué)習(xí)時(shí)間的70%以上，要先把重要題目研究明白后再去學(xué)習(xí)不重要的題目，這樣才會(huì)讓數(shù)學(xué)變得更簡(jiǎn)單。
第二是由于不了解自己的水平。連基礎(chǔ)都沒(méi)有打好的人去做難題，無(wú)異于拎著自己根本就提不去的東西上山。認(rèn)為只有把難題解出來(lái)，實(shí)力自然就提高了，其實(shí)也是一種錯(cuò)覺(jué)。如果以高于自己水平的題目為中心進(jìn)行學(xué)習(xí)的話，由于不會(huì)做的題目要比會(huì)做的題目還要多得多，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便會(huì)變得索然無(wú)味。因此應(yīng)該以適應(yīng)自己水平的教材和適應(yīng)自己水平的題目為中心進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠解答出來(lái)的題目越多越好，學(xué)習(xí)才有興趣。
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》反映了對(duì)數(shù)學(xué)課程的新認(rèn)識(shí)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)課標(biāo)理念?真是說(shuō)時(shí)容易做時(shí)難。根據(jù)平時(shí)的教學(xué)情況，談?wù)勑抡n程在實(shí)踐中的問(wèn)題與思考。
1、高中數(shù)學(xué)課程就要體現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)的理念，學(xué)校和教師應(yīng)該相信他們?cè)诹λ芗暗姆秶鷥?nèi)能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，而當(dāng)前數(shù)學(xué)慢生的大面積存在，使教師感到困惑。因材施教是我國(guó)的教學(xué)傳統(tǒng)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)該有不同要求。高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)正在發(fā)生變化。數(shù)學(xué)課程中大量的新內(nèi)容，正在加進(jìn)高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，加多少，加哪些才恰當(dāng)，還需要認(rèn)真討論。除了允許學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容做出選擇外，對(duì)于每個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容要求的高低，也應(yīng)該允許學(xué)生做出適當(dāng)?shù)倪x擇。
2、索性的學(xué)習(xí)方式需要有時(shí)間的保證。為了培養(yǎng)學(xué)生在力所能及范圍內(nèi)進(jìn)行“創(chuàng)新”性的學(xué)習(xí)，還需要?jiǎng)?chuàng)造條件，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)嘗試這種學(xué)習(xí)方式。學(xué)生應(yīng)該有機(jī)會(huì)經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程。為此，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置了“數(shù)學(xué)建?！?、“數(shù)學(xué)探究”的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這些活動(dòng)為學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造了有利的條件，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)課主要是學(xué)習(xí)間接的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，傳統(tǒng)的聽(tīng)課理解、模仿記憶、練習(xí)作業(yè)等仍是主要的學(xué)習(xí)方式。對(duì)傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式要適當(dāng)改造，讓它滲透研究性學(xué)習(xí)的因素。在許可的情況下，要指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的某些規(guī)律性。學(xué)生的探究活動(dòng)需要得到教師的支持。自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，需要有充分的時(shí)間保證。
3、數(shù)學(xué)知識(shí)是培養(yǎng)思維能力的載體，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是發(fā)展思維能力的途徑，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，通過(guò)問(wèn)題解決過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力。在教學(xué)中也要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力，從而逐步形成獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。以上各種數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，都以培養(yǎng)思維能力為基礎(chǔ)的。要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的歷史背景，了解數(shù)學(xué)思想方法的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)家創(chuàng)新意識(shí)，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。
通過(guò)各章節(jié)教學(xué)內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)與日常生活的廣泛聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，逐漸形成正確的數(shù)學(xué)觀?！稑?biāo)準(zhǔn)》把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)作為數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)，因而應(yīng)該貫徹在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程中?！稑?biāo)準(zhǔn)》規(guī)定高中數(shù)學(xué)普遍開(kāi)展“數(shù)學(xué)建?！薄ⅰ皩?shí)習(xí)作業(yè)”等活動(dòng)，要切實(shí)予以實(shí)施。一些教師怕時(shí)間不夠，用自己的講解代替學(xué)生的實(shí)踐和建模活動(dòng)。這就剝奪了學(xué)生的實(shí)踐機(jī)會(huì)，不利于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的健康發(fā)展。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)自身的問(wèn)題;引導(dǎo)學(xué)生解決日常生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題。
在新課程背景下，如何有效利用課堂教學(xué)時(shí)間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上40分鐘的學(xué)習(xí)效率，這對(duì)于剛剛接觸高中教學(xué)的我來(lái)說(shuō)，是一個(gè)很重要的課題。要教好高中數(shù)學(xué)，首先要對(duì)新課標(biāo)和新教材有整體的把握和認(rèn)識(shí)，這樣才能將知識(shí)系統(tǒng)化，注意知識(shí)前后的聯(lián)系，構(gòu)成知識(shí)框架;其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解學(xué)生此階段的知識(shí)水平，以便因材施教;再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。課堂教學(xué)是實(shí)施高中新課程教學(xué)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育和素質(zhì)教育的主渠道。課堂教學(xué)不但要加強(qiáng)雙基而且要提高智力，發(fā)展學(xué)生的智力，而且要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力;不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，而且要讓學(xué)生會(huì)學(xué)，個(gè)性是自學(xué)。尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，在有限的時(shí)間里，出色地完成教學(xué)任務(wù)。
一、要有明確的教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域，即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域。因此，在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選取教學(xué)的策略、方法和媒體，把資料進(jìn)行必要的重組。備課時(shí)要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運(yùn)用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要透過(guò)師生的共同努力，使學(xué)生在知識(shí)、潛力、技能、心理、思想品德等方面到達(dá)預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
二、要能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)
每一堂課都要有教學(xué)重點(diǎn)，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點(diǎn)來(lái)逐步展開(kāi)的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在上課開(kāi)始時(shí)，能夠在黑板的一角將這些資料簡(jiǎn)短地寫(xiě)出來(lái)，以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)資料，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要透過(guò)聲音、手勢(shì)、板書(shū)等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來(lái)，適當(dāng)?shù)剡€能夠插入與此類知識(shí)有關(guān)的笑話，對(duì)所學(xué)資料在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解潛力。尤其是在選取例題時(shí)，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準(zhǔn)備一堂課時(shí)，通常是將一節(jié)或一章的題目先做完，再針對(duì)本節(jié)的知識(shí)資料選取相關(guān)題目，往往每節(jié)課都涉及好幾種題型。
三、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段
在新課標(biāo)和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切?，F(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點(diǎn):一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原先45分鐘的資料在40分鐘中就加以解決;二是減輕教師板書(shū)的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率;三是直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性;四是有利于對(duì)整堂課所學(xué)資料進(jìn)行回顧和小結(jié)。在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的資料，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)透過(guò)投影儀，同步地將資料在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的資料。在課堂教學(xué)中，對(duì)于板演量大的資料，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡(jiǎn)單但數(shù)量較多的小問(wèn)答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)資料的總結(jié)、選取題的訓(xùn)練等等都能夠借助于投影儀來(lái)完成?？赡艿脑?，教學(xué)能夠自編電腦課件，借助電腦來(lái)生動(dòng)形象地展示所教資料。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程都能夠用電腦來(lái)演示。
四、根據(jù)具體資料，選取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法
每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求。所謂“教學(xué)有法，但無(wú)定法”，教師要能隨著教學(xué)資料的變化，教學(xué)對(duì)象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對(duì)于新授課，我們往往采用講授法來(lái)向?qū)W生傳授新知識(shí)。而在立體幾何中，我們還時(shí)常穿插演示法，來(lái)向?qū)W生展示幾何模型，或者驗(yàn)證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鉛絲做一個(gè)立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對(duì)位置關(guān)系，各條棱與正方體對(duì)角線之間、各個(gè)側(cè)面的對(duì)角線之間所構(gòu)成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時(shí)，就能夠透過(guò)這些幾何模型，直觀地加以說(shuō)明。此外，我們還能夠結(jié)合課堂資料，靈活采用談話、讀書(shū)指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一堂課上，有時(shí)要同時(shí)使用多種教學(xué)方法?！敖虩o(wú)定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)用心性，有助于學(xué)生思維潛力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方法。
五、關(guān)愛(ài)學(xué)生，及時(shí)鼓勵(lì)
高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時(shí)加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵(lì)，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要隨時(shí)了解學(xué)的對(duì)所講資料的掌握狀況。如在講完一個(gè)概念后，讓學(xué)生復(fù)述;講完一個(gè)例題后，將解答擦掉，請(qǐng)中等水平學(xué)生上臺(tái)板演。有時(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，能夠?qū)λ麄兌嗵釂?wèn)，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會(huì)，同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
六、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)用心性
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開(kāi)教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。
在一堂課中，教師盡量少講，讓學(xué)生多動(dòng)手，動(dòng)腦操作，剛畢業(yè)那會(huì)，每次上課，看到學(xué)生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點(diǎn)心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時(shí)候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學(xué)生對(duì)老師的依靠，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的潛力和新方法的構(gòu)成。學(xué)生的思維本身就是一個(gè)資源庫(kù)，學(xué)生往往會(huì)想出我意想不到的好方法來(lái)。
七、切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法
眾所周知，近年來(lái)數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來(lái)越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有透過(guò)解決難題才能培養(yǎng)潛力，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來(lái)，或草草講一道例題就透過(guò)超多的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)定理、公式推證的過(guò)程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒(méi)有充分暴露思維過(guò)程，沒(méi)有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖透過(guò)讓學(xué)生超多地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套;照葫蘆畫(huà)瓢，將簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過(guò)于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中決定錯(cuò)誤。不少學(xué)生說(shuō):此刻的試題量過(guò)大，他們往往無(wú)法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及潛力的高低。可見(jiàn)，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。
八、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用潛力
常用的數(shù)學(xué)思想方法有:轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫忙學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而到達(dá)傳授知識(shí)，培養(yǎng)潛力的目的，只有這樣。學(xué)生才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。
總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就就應(yīng)多思考、多準(zhǔn)備，充分做到用教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。
高中數(shù)學(xué)課程是普通高級(jí)中學(xué)的一門(mén)主要課程，高中數(shù)學(xué)課程力求將教育改革的基本理念與課程的框架設(shè)計(jì)、內(nèi)容確定以及課程實(shí)施有機(jī)結(jié)合起來(lái)。它從國(guó)際意識(shí)、時(shí)代需求、國(guó)民素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的高度出發(fā)，是對(duì)于數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高提出問(wèn)題，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用。它是學(xué)習(xí)高中物理、化學(xué)、技術(shù)等課程和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，它也是學(xué)生的終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀、價(jià)值觀奠定基礎(chǔ)，對(duì)提高全民族素質(zhì)具有意義。
總體目標(biāo)中提出的數(shù)學(xué)知識(shí)(包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))本人認(rèn)為可以簡(jiǎn)單的這樣表述：數(shù)學(xué)知識(shí)是“數(shù)與形以及演繹”的知識(shí)。所謂數(shù)學(xué)事實(shí)指的是能運(yùn)用數(shù)學(xué)及其方法去解決的現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)則是通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步積累起來(lái)的。
1、基本的數(shù)學(xué)思想
基本數(shù)學(xué)思想可以概括為三個(gè)方面：即“符號(hào)與變換的思想”、“集全與對(duì)應(yīng)的思想”和“公理化與結(jié)構(gòu)的思想”，這三者構(gòu)成了數(shù)學(xué)思想的最高層次。對(duì)中小學(xué)而言，大致可分為十個(gè)方面：即符號(hào)思想、映射思想、化歸思想、分解思想、轉(zhuǎn)換思想、參數(shù)思想、歸納思想、類比思想、演繹思想和模型思想。圣于這些基本思想，在具體的教學(xué)中要注意滲透，從低年級(jí)開(kāi)始滲透，但不必要進(jìn)行理論概括。而所謂數(shù)學(xué)方法則與數(shù)學(xué)思想互為表里、密切相關(guān)，兩者都以一定的知識(shí)為基礎(chǔ)，反過(guò)來(lái)又促進(jìn)知識(shí)的深化及形成能力。方法，是實(shí)施思想的技術(shù)手段;而思想，則是對(duì)應(yīng)方法的精神實(shí)質(zhì)和理論根據(jù)。
2、重視數(shù)學(xué)思維方法
高中數(shù)學(xué)應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，著是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)思維的特性：概括性、問(wèn)題性、相似性。數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)和形式：結(jié)構(gòu)是一個(gè)多因素的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，可分成四個(gè)方面：數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容(材料與結(jié)果)、基本形式、操作手段(即思維方法)以及個(gè)性品質(zhì)(包括智力與非智力因互素的臨控等);其基本形式可分為邏輯思維、形象思維和直覺(jué)思維三種類型。
3、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)
這個(gè)提法是以前大綱所沒(méi)有的，這幾年頗為流行，未見(jiàn)專門(mén)的說(shuō)明。結(jié)合當(dāng)前課改的實(shí)際情況，可以理解為“理論聯(lián)系實(shí)際”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問(wèn)題中學(xué)習(xí)”的深化。新舊教材中，都配備有所謂的應(yīng)用題，有許多內(nèi)容已經(jīng)很陳舊，與現(xiàn)實(shí)生活相差甚遠(yuǎn)。結(jié)合實(shí)際重新編寫(xiě)應(yīng)用題只是增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)的一部分，而絕非全部;增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究。教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵、啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而學(xué)生則能自己主動(dòng)探索，自己提問(wèn)題、自己想、自己做，從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問(wèn)題。
4、注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合
高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在保證筆算訓(xùn)練的全體細(xì)致，盡可能的使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。
5、建立合理的科學(xué)的評(píng)價(jià)體系
高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，包括評(píng)價(jià)理念、評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)形式評(píng)價(jià)體制等方面。既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學(xué)教育中，評(píng)價(jià)應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展。
通過(guò)對(duì)新課標(biāo)的學(xué)習(xí)，我更深層地體會(huì)到新課標(biāo)的指導(dǎo)思想，深切體會(huì)到作為教師，我們應(yīng)該以學(xué)生發(fā)展為本，指導(dǎo)學(xué)生合理選擇課程、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃;幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的能力和應(yīng)用意識(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，注重?cái)?shù)學(xué)的文化價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生的科學(xué)觀的形成。在日常教學(xué)中，就要貫徹新課標(biāo)的指導(dǎo)思想，更新理念，改進(jìn)教學(xué)方法，爭(zhēng)取早日成為合格的、成熟的數(shù)學(xué)教師!
應(yīng)對(duì)新課改，我在教學(xué)過(guò)程中有幾點(diǎn)深刻體會(huì)，如：轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念;教學(xué)條件難于適應(yīng)新教材要求;如何處理背景知識(shí)、應(yīng)用材料等課堂延伸材料和課內(nèi)教學(xué)要求之間的矛盾等等。;
應(yīng)對(duì)課改現(xiàn)實(shí)，應(yīng)對(duì)教材的整體編排的變化，應(yīng)對(duì)教材引入的親和力，結(jié)合本人對(duì)教材的理解及一年的教學(xué)實(shí)踐，感覺(jué)本套教材有利于開(kāi)展探究性活動(dòng)，給學(xué)生更大的主動(dòng)性，同時(shí)，也由于教材的“新”，在教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)了一些問(wèn)題，以下是幾點(diǎn)個(gè)人看法：
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。
以前我們經(jīng)常講：“要給學(xué)生一點(diǎn)水，教師需要一桶水”，此刻要反過(guò)來(lái)講：“要用教師的一點(diǎn)水，引出學(xué)生的一桶水。”畢竟此刻教材要求學(xué)生參與意識(shí)強(qiáng)，要求能真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，教材中很多定理，都是從學(xué)生的探究活動(dòng)中，透過(guò)思考，透過(guò)動(dòng)手而直接得到的。新教材為了更加有利于探究性學(xué)習(xí)，因而知識(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大的改變，因而造成理論知識(shí)很少，只帶給基本框架，而相應(yīng)資料務(wù)必由教師引導(dǎo)和補(bǔ)充，這就有很大的可塑性，到底要補(bǔ)充多少知識(shí)，補(bǔ)充到什么程度，真可謂仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智。沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，容易造成兩個(gè)極端，對(duì)于無(wú)高三教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師那但是“水過(guò)地皮濕”，因?yàn)閷?duì)舊教材沒(méi)有先入為主的原因，使得他們基本上就不補(bǔ)充，也沒(méi)什么可補(bǔ)充的。因而教得快，但會(huì)造成容量不夠，無(wú)東西可教，而對(duì)于有高三經(jīng)驗(yàn)的教師，因?yàn)榍懊嬷R(shí)的積累，經(jīng)常會(huì)憑借自己的已有的高考復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行補(bǔ)充，這就會(huì)造成容量大，教學(xué)進(jìn)度慢，課時(shí)不夠，不能夠按時(shí)完成任務(wù)等問(wèn)題，應(yīng)對(duì)諸多問(wèn)題，我個(gè)人認(rèn)為兩種處理方法都不恰當(dāng)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際狀況出發(fā)，折中處理，先打好基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)地補(bǔ)充適當(dāng)資料。
二、教學(xué)條件難于適應(yīng)新教材要求。
教材中的很多實(shí)例由于十分靠近現(xiàn)實(shí)生活，所以很多數(shù)據(jù)十分大且不規(guī)則，計(jì)算時(shí)常用到計(jì)算機(jī)，很多事例、很多函數(shù)模型須用圖形來(lái)表示，這也需要借助計(jì)算機(jī)才能實(shí)現(xiàn)，很多普通完中的教學(xué)設(shè)備都無(wú)法到達(dá)要求，這也會(huì)給教學(xué)上造成必須影響。
三、如何處理背景知識(shí)、應(yīng)用材料等課堂延伸材料和課內(nèi)教學(xué)要求之間的矛盾。
拿到這本書(shū)的第一感覺(jué)，資料豐富了!除了原先單調(diào)的數(shù)學(xué)知識(shí)，公式符號(hào)，在例題中盡可能貼近生活，重要的定理不僅僅有清晰簡(jiǎn)明的推導(dǎo)，更有背景知識(shí)的引入，應(yīng)用知識(shí)的拓展，還有數(shù)學(xué)歷史的介紹，更全面地讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)感受數(shù)學(xué)。記得剛開(kāi)學(xué)，一個(gè)學(xué)生問(wèn)我：“老師，為什么說(shuō)數(shù)學(xué)是科學(xué)女皇頭頂上璀璨的皇冠。”我以我個(gè)人的理解給他這樣的解釋：“因?yàn)樽鳛橐婚T(mén)工具性學(xué)科，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的地位是無(wú)法替代的，和其他學(xué)科的聯(lián)系應(yīng)用都十分緊密，許多學(xué)科重要的定理和發(fā)展都必須程度上依靠于數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)證明。”而這些，在原先的教材教學(xué)中體現(xiàn)的并不明顯，學(xué)生無(wú)法充分了解。而在新教材中，做了很大的努力來(lái)實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，例如模塊一P32的例題二中，就要求學(xué)生利用函數(shù)的單調(diào)性去證明物理學(xué)中的玻意耳定律，還比如P41把函數(shù)圖像和信息技術(shù)應(yīng)用結(jié)合到一齊，還以實(shí)習(xí)作業(yè)的形式讓學(xué)生去體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)。
在具體的教學(xué)中，要實(shí)現(xiàn)這些要求無(wú)疑對(duì)老師也提出了更高的要求，不能只是就數(shù)學(xué)講數(shù)學(xué)，一點(diǎn)擴(kuò)充都做不到。對(duì)數(shù)學(xué)和相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系，對(duì)信息技術(shù)的使用，對(duì)數(shù)學(xué)史的了解都應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步的提高對(duì)自身的要求但是具體實(shí)施中，我也發(fā)現(xiàn)這樣的問(wèn)題，有時(shí)很需要把握一個(gè)“度”。過(guò)多地注重這些資料，課堂上表面很熱鬧，教學(xué)目標(biāo)確缺失了。當(dāng)然背景，應(yīng)用，過(guò)程和歷史如何與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合是很困難的，其實(shí)講背景，講應(yīng)用等是為講數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)的，是為了讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更有興趣的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
四、新課程會(huì)不會(huì)有新高考?
新課改對(duì)教師對(duì)學(xué)生無(wú)疑都提出了更多更高的要求，要一一完成這些要求確實(shí)不容易，實(shí)現(xiàn)新課程的理念，使學(xué)生的知識(shí)素質(zhì)潛力都得到相應(yīng)的提高靠的決不是幾堂公開(kāi)課，幾次做秀的研究性學(xué)習(xí)。但要在日常教學(xué)中始終滲透新課改精神，教師很難做到，因?yàn)橛懈呖歼@根指揮棒的作用。新教材相對(duì)就教材而言，缺少了很多基礎(chǔ)訓(xùn)練，使得部分學(xué)生思維雖然開(kāi)闊了，但運(yùn)算潛力差了很多，在課堂上還需對(duì)新教材的資料進(jìn)行補(bǔ)充。很多同事都認(rèn)為新課程固然好，但學(xué)生的考試成績(jī)大不如從前好了，缺乏必要的重復(fù)練習(xí)，因?yàn)闀r(shí)間不夠，大部分的教師都感覺(jué)一向是在趕進(jìn)度。有些老師基本上還是按照老教材在教學(xué)，新教材也用老教材也用，練習(xí)還是要跟上，因?yàn)榭荚嚦煽?jī)最能說(shuō)明問(wèn)題。就應(yīng)說(shuō)只要高考的壓力存在一天，教師和學(xué)生就一天無(wú)法擺正心態(tài)，真正徹底全面地實(shí)施新課程。這其實(shí)還是回到“應(yīng)試教育”與“素質(zhì)教育”的問(wèn)題。應(yīng)試教育的核心是怎樣在考試中得高分，并以此作為其它的先決條件。素質(zhì)教育并不排斥高分。如果說(shuō)素質(zhì)全面的，健康發(fā)展的，分?jǐn)?shù)就必須低，這也是不貼合邏輯的。相反，素質(zhì)全面地，健康發(fā)展的，分?jǐn)?shù)也必須高。當(dāng)然是不是應(yīng)當(dāng)高到應(yīng)試教育那種程度，倒不必須。應(yīng)試教育的關(guān)鍵誤區(qū)是把“如何應(yīng)付考試”當(dāng)成了教
育的核心，把考試成績(jī)當(dāng)作衡量人的唯一標(biāo)準(zhǔn)，在這個(gè)指揮棒的驅(qū)使下，人們無(wú)法重視素質(zhì)的全面，健康的發(fā)展，使得孩子的許多素質(zhì)被扭曲了?？吹玫竭@場(chǎng)新課改有意識(shí)地在這方面做出努力，但迷茫的老師和學(xué)生還是在翹首以盼第一場(chǎng)新課改下的高考。
五、多媒體的使用。
新課程主張多媒體教學(xué)。在教材中很容易發(fā)現(xiàn)新課改對(duì)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)上的應(yīng)用，并在配備的光盤(pán)中帶給了相當(dāng)數(shù)量的課件，有利于學(xué)生更全面的吸收知識(shí)，提高課堂注意力和學(xué)習(xí)的興趣。但我還是認(rèn)為，多媒體知識(shí)教學(xué)的輔助手段，選不選用多媒體要看教學(xué)資料。尤其是數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，有些直觀的資料用多媒體還是不錯(cuò)的，但有的資料諸如讓學(xué)生思考體會(huì)的問(wèn)題不是很適合多媒體教學(xué)的。在模塊一的教學(xué)中我很少用到多媒體教學(xué)，而在模塊二的教學(xué)，第一章的資料我全部采用多媒體教學(xué)，因?yàn)榭臻g幾何體這部分的教學(xué)采用信息技術(shù)能夠很好的展示空間幾何體的性質(zhì)，讓學(xué)生更直觀深刻的學(xué)習(xí)掌握。而且此刻對(duì)多媒體教學(xué)存在一個(gè)誤區(qū)，每次空開(kāi)課或者競(jìng)賽課的時(shí)候，總是讓教師做課件等，認(rèn)為多媒體教學(xué)才是好的教學(xué)方式，我覺(jué)得也是對(duì)新課程的理解存在偏差。
總之，新教材將帶給我們很多挑戰(zhàn)，也給我們?nèi)w同仁一個(gè)鍛煉的平臺(tái)。教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn);激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑;鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新。在新課標(biāo)下，數(shù)學(xué)課倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，是一場(chǎng)深刻的變革，有待我們不斷去探索，去創(chuàng)新，共同探討，共同提高。