《有理數(shù)的加法》教案

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作為一名教師,編寫教案是必不可少的,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。快來參考教案是怎么寫的吧!下面是小編整理的《有理數(shù)的加法》教案,歡迎閱讀與收藏。

《有理數(shù)的加法》教案1

教學(xué)目標(biāo)

1、 通過學(xué)習(xí),能感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活又可應(yīng)用于實(shí)際生活,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

2.通過探索,能歸納總結(jié)出有理數(shù)加法法則,理解有理數(shù)加法的意義滲透分類思想。

3.掌握有理數(shù)加法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):了解有理數(shù)加法的意義,會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法計算;

難點(diǎn):異號兩數(shù)如何相加的法則。

學(xué)習(xí)過程

一、 預(yù)習(xí)自學(xué):

1、蛋糕店上半年掙5萬,下半年掙3萬,請問一年共掙多少錢?

2、蛋糕店上半年賠5萬,下半年賠3萬,請問一年共掙多少錢?

3、蛋糕店上半年掙5萬,下半年賠3萬,請問一年共掙多少錢?

4、蛋糕店上半年賠5萬,下半年掙3萬,請問一年共掙多少錢?

5、蛋糕店上半年掙5萬,下半年賠5萬,請問一年共掙多少錢?

6、蛋糕店上半年賠5萬,下半年掙0萬,請問一年共掙多少錢?

請你列式計算,并引導(dǎo)學(xué)生對前面的七個加法運(yùn)算進(jìn)行合理的分類探討:和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?(小組討論展示)

二、 教師點(diǎn)撥

知識點(diǎn)一:引導(dǎo)學(xué)生對前面的七個加法運(yùn)算進(jìn)行合理的分類

同號兩數(shù)相加: (+5)+(+3)= ______.(-5)+(-3)= ______

異號兩數(shù)相加:(+5)+(-3)= ______;(-5)+(+3)= ______;

(+5)+(-5)=______

一數(shù)與零相加: (-5)+0=______;

知識點(diǎn)二:探討:和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?

結(jié)論:有理數(shù)加法法則:

1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

三.例題精講;例1(學(xué)生自學(xué),教師示范。注意解題步驟)

四、課堂練習(xí);36頁隨堂練習(xí)與習(xí)題(小組展示交流)

五、當(dāng)堂檢測;

1.用生活中的事例說明下列算是的意義,并計算出結(jié)果:

(-2)+(-3);(-3)+2

2.有理數(shù)加法法則:

絕對值不相等的兩數(shù)相加,取絕對值的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值較小的絕對值。 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得。

3.計算:(+15)+(-7);(-39)+(-21);

(-37)+22;(-3)+(+3)

《有理數(shù)的加法》教案2

【目標(biāo)預(yù)覽】

知識技能:1、通過實(shí)例,了解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算;

2、在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。 數(shù)學(xué)思考:1、正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算;

2、用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則。

解決問題:能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題。

情感態(tài)度:通過師生活動、學(xué)生自我探究,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。

【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】

重點(diǎn):了解有理數(shù)加法的意義,會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法計算; 難點(diǎn):異號兩數(shù)如何相加的法則。

【情景設(shè)計】

我們來看一個大家熟悉的實(shí)際問題:

足球比賽中進(jìn)球個數(shù)與失球個數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定進(jìn)球?yàn)椤罢?,失球?yàn)椤柏?fù)”。比如,進(jìn)3個球記為正數(shù):+3,失2個球記為負(fù)數(shù):-2。它們的和為凈勝球數(shù):(+3)+(-2)學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負(fù)情況如下:

(1)紅隊進(jìn)了3個球,失了2個球,那么凈勝球數(shù)是:(+3)+(-2)

(2)藍(lán)隊進(jìn)了1個球,失了1個球,那么凈勝球數(shù)是:(+1)+(-1)

這里,就需要用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。

下面,我們利用數(shù)軸一起來討論有理數(shù)的加法規(guī)律。

【探求新知】

一個物體作左右運(yùn)動,我們規(guī)定向左為負(fù),向右為正。向右運(yùn)動5m,可以記作多少?向左運(yùn)動5m呢?

(1)如果物體先向右運(yùn)動5m,再向右運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少呢? 利用數(shù)軸演示(如圖1),把原點(diǎn)假設(shè)為運(yùn)動起點(diǎn)。

兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了8m。寫成算式是:5+3=8①

利用數(shù)軸依次討論如下問題,引導(dǎo)學(xué)生自己尋找算式的答案:

(2)如果物體先向左運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少呢?

(3)如果物體先向右運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少呢?

(4)如果物體先向左運(yùn)動5m,再向右運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少呢?

(5)如果物體先向左運(yùn)動5m,再向右運(yùn)動5m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少呢?

(6)如果物體先向右運(yùn)動5m,再向左運(yùn)動5m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少呢?

(7)如果物體第一分鐘向右(或向左)運(yùn)動5m,第二分鐘原地不動,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少呢?

總結(jié):依次可得

(2)(-5)+(-3)=-8②

(3)5+(-3)=2③

(4)3+(-5)=-2④

(5)5+(-5)=0⑤

(6)(-5)+5=0⑥

(7)5+0=5或(-5)+0=-5⑦

觀察上述7個算式,自己歸納出有理數(shù)加法法則:

1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;

3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

【范例精析】

例1計算下列算式的結(jié)果,并說明理由:

(1)(+4)+(+7);(2)(-4)+(-7);

(3)(+4)+(-7);(4)(+9)+(-4);

(5)(+4)+(-4);(6)(+9)+(-2);

(7)(-9)+(+2);(8)(-9)+0;

(9)0+(+2);(10)0+0.

學(xué)生逐題口答后,教師小結(jié):

進(jìn)行有理數(shù)加法,先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號,有一個加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況,選用某一條加法法則.進(jìn)行計算時,通常應(yīng)該先確定“和”的符號,再計算“和”的絕對值.

解:(1)(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號,用加法法則的第2條計算)

=-(3+9)(和取負(fù)號,把絕對值相加)

=-12.

例3 足球循環(huán)比賽中,紅隊勝黃隊4﹕1,黃隊勝藍(lán)隊1﹕0,藍(lán)隊勝紅隊1﹕0,計算各隊的凈勝球數(shù)。

解:我們規(guī)定進(jìn)球?yàn)椤罢?,失球?yàn)椤柏?fù)”。它們的和為凈勝球數(shù)。

三場比賽中,紅隊共進(jìn)4球,失2球,凈勝球數(shù)為(+4)+(-2)=2;

黃隊共進(jìn)2球,失4球,凈勝球數(shù)為(+2)+(-4)= -2;

藍(lán)隊共進(jìn)1球,失1球,凈勝球數(shù)為(+1)+(-1)=0;

【一試身手】

下面請同學(xué)們計算下列各題:

(1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);

全班學(xué)生書面練,四位學(xué)生板演,教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評.

【總結(jié)陳詞】

1、這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā),經(jīng)過比較、歸納,得出了有理數(shù)加法的法則.今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。

2、應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算時,要同時注意確定“和”的符號,計算“和”的絕對值兩件事。

【實(shí)戰(zhàn)操練】

1.計算:

(1)(-10)+(+6);(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);

(4)(+6)+(+9);(5)67+(-73);(6)(-84)+(-59);

(7)33+48;(8)(-56)+37.

2.計算:

(1)(-0.9)+(-2.7);(2)3.8+(-8.4);

(3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78;

(5)7+(-3.04);(6)(-2.9)+(-0.31);

(7)(-9.18)+6.18;(8)4.23+(-6.77);(9)(-0.78)+0.

3.計算:

4*.用“>”或“<”號填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;

(3)如果a>0,b<0|a|>|b|,那么a+b ______0;

(4)如果a<0,b>0|a|>|b|,那么a+b ______0.

5*.分別根據(jù)下列條件,利用|a|與|b|表示a與b的和:

(1)a>0,b>0;(2) a<0,b<0;

(3)a>0,b<0|a|>|b|;(4)a>0,b<0|a|<|b|。

標(biāo)簽: #有理數(shù)的加法教案 #教學(xué)方法 #教材分析 #數(shù)形結(jié)合

《有理數(shù)的加法》教案3

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義;

2.會作簡單的加法計算;

3.感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算。

【對話探索設(shè)計】

〖探索1〗

(1)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥,第二天又運(yùn)進(jìn)200噸化肥,兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸?

(2)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥,第二天運(yùn)出200噸化肥,兩天總的結(jié)果一共運(yùn)進(jìn)多少噸?

(3)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥,第二天又運(yùn)進(jìn)-200噸化肥,兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸?

(4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎?

(5)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)a噸化肥,第二天又運(yùn)進(jìn)b噸化肥,兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸?

〖探索2〗

如果物體先向右運(yùn)動,再向右運(yùn)動,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?

假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn),用下面的數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢浮?/p>

在足球比賽中,通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。若某場比賽紅隊勝黃隊5:2(即紅隊進(jìn)5個球,失2個球),紅隊凈勝幾個球?

〖小游戲〗

(請一位同學(xué)到黑板前)前進(jìn)5步,又前進(jìn)-3步,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?

〖練習(xí)〗

1.登山隊員第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天氣惡劣!),兩天一共向上攀登多少米?

2.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?

〖補(bǔ)充作業(yè)〗

1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結(jié)果(能求出得數(shù)最好):

(1)溫度由下降;(2)倉庫原有化肥200t,又運(yùn)進(jìn)-120t;

(3)標(biāo)準(zhǔn)重量是,超過標(biāo)準(zhǔn)重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元。

2.借助數(shù)軸用加法計算:

(1)前進(jìn),又前進(jìn),那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?

(2)上午8時的氣溫是,下午5時的氣溫比上午8時下降,下午5時的氣溫是多少?

3.某潛水員先潛入水下,他的位置記為。然后又上升,這時他處在什么位置?

《有理數(shù)的加法》教案4

今天我說課的題目是“有理數(shù)的加法(一)”,“有理數(shù)的加法”說課教案、課堂設(shè)計及教后反思。本節(jié)課選自華東師范大學(xué)出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》七年級(上)。這一節(jié)課是本冊書第二章第六節(jié)第一課時的內(nèi)容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過程的設(shè)計向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設(shè)計。

一、教材分析

分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

1、有理數(shù)的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識,增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種,它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

2、就第二章而言,有理數(shù)的加法是本章的一個重點(diǎn)。有理數(shù)這一章分為兩大部分----有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運(yùn)算,有理數(shù)的意義是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),有理數(shù)的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符合和絕對值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來,介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。(結(jié)合微機(jī)顯示)

教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。教學(xué)大鋼規(guī)定,在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)的加法法則,并運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。1、知識目標(biāo)是:“(1)理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算;(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2、能力目標(biāo)是:(1)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力;(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識的能力;3、德育目標(biāo)是:(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想;(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進(jìn)行的加法運(yùn)算的意義相同,讓學(xué)生理解即可,有理數(shù)的加法法則的理解與運(yùn)用是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點(diǎn)是:有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是是;有理數(shù)加法法則的理解。

二、教材處理

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識上,而是利用學(xué)生的好奇心,采用生動形象的事例,讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色,親身參加探索發(fā)現(xiàn),從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進(jìn)了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機(jī),讓學(xué)生在微機(jī)演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié),這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過程的設(shè)計中具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過程中讓學(xué)生互相提問,使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。

三、教學(xué)方法和數(shù)學(xué)孚段

在教學(xué)過程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動情況,使其在教學(xué)過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。

四、教學(xué)過程的設(shè)計。

1、引入:再課堂的引入上,開始我本打算選擇教材上的例子,但是它過于簡單。并且不宜于引起學(xué)生的注意,所以我選擇了學(xué)生們感興趣的軍事問題,讓學(xué)生在充當(dāng)指揮官的同時,有一種解決問題的成就感,從而使學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí),并且營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

2、探索規(guī)律:法則的得出重要體現(xiàn)知識的發(fā)生,發(fā)展,形成過程。我通過了一個小人在坐標(biāo)軸上來回的移動,使學(xué)生在小人的移動過程中體會兩個數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學(xué)手段,學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問題中去,讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn),獲取知識和技能的全過程。最后由學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充,從而得出有理數(shù)的加法法則。

3、鞏固練習(xí):再習(xí)題的配備上,我注意了學(xué)生的思維是一個循序漸進(jìn)的過程,所以習(xí)題的配備由難而易,使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步的提高能力,得到發(fā)展。并且采用男生出題,女生回答;女生出題,男生回答,活躍課堂氣氛,充分調(diào)動學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中,解決各種問題。

4、歸納總結(jié):歸納總結(jié)由學(xué)生完成,并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對本節(jié)的課進(jìn)行說明。

以上是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計。希望各位老師批評指正,以達(dá)到提高個人教學(xué)能力的目的。

課堂設(shè)計及課后反思

我9月19號在阿城市第五中學(xué)上了一堂數(shù)學(xué)公開課,由于得到通知的時間比較倉促,所以準(zhǔn)備的不算充分。在各個方面一定存在著疏漏和缺陷,在這里請大家多多指教。我主要從以下幾個方面加以說明。

一、問題的引入:在問題的引入上。新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)從實(shí)際情景入手,并且使學(xué)生能夠?qū)栴}產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。我采用了敵軍對我軍進(jìn)行小規(guī)模軍事偵察的問題,使學(xué)生處在一個指揮官的角色。對問題提出解決的辦法,并且在對學(xué)生提出的各種情況,作出實(shí)際的操作,使學(xué)生明白數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。我感覺在問題的引入上問題過于簡單,使學(xué)生思考的范圍過于局限。沒有出現(xiàn)比較熱烈的學(xué)習(xí)氣氛。所以問題的引入應(yīng)加大深度,應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性。

二、問題的探索:在問題的探索上,我采用了一個小人在坐標(biāo)軸上來回行走,產(chǎn)生一種動態(tài)效果,使學(xué)生在充滿好奇心的狀態(tài)下,在老師提供的情景下,在具有較多的時間和空間的條件下,親身參加探索發(fā)現(xiàn),主動的獲取知識和技能。但在整個的實(shí)施過程中出現(xiàn)了一些問題,比如:在法則的得出上學(xué)生的總結(jié)出現(xiàn)了一些問題,我再處理時由于怕時間不夠充裕所以學(xué)生出現(xiàn)的問題我給作出了解答,其實(shí)這里應(yīng)由學(xué)生自己來解決,這樣對學(xué)生能力的提高非常有幫助。

三、習(xí)題的配備:整個習(xí)題的配備大致是按從易到難的順序排列的,面向全體學(xué)生,采用多種形式,使不同層次的學(xué)生都有所得,并且采用循序漸進(jìn)的方法,使學(xué)生對加法法則的理解進(jìn)一步的加強(qiáng)。在講解完例題后,讓學(xué)生互相提問,以促使學(xué)生積極踴躍的參與到教學(xué)活動中來,創(chuàng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍。在最后的習(xí)題配備上,讓學(xué)生對兩個加數(shù)及和之間的關(guān)系作出判斷,并且對各種情況作出討論,達(dá)到本節(jié)課的一個高潮。促使學(xué)生的思路得到進(jìn)一步的加強(qiáng)。但我總體感覺習(xí)題的量不夠充足,學(xué)生的練習(xí)機(jī)會較少。

四、總之在整個教學(xué)過程的實(shí)施中,出現(xiàn)了一些問題,也有一些不盡人意的地方。希望大家批評指正。

《有理數(shù)的加法》教案5

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

(1)通過足球賽中的凈勝球數(shù),使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算;

(2)在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

2.過程與方法

通過觀察,比較,歸納等得出有理數(shù)加法法則。能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題。

3.情感態(tài)度與價值觀

認(rèn)識到通過師生合作交流,學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵:

重點(diǎn):會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。

難點(diǎn):異號兩數(shù)相加的法則。

關(guān)鍵:通過實(shí)例引入,循序漸進(jìn),加強(qiáng)法則的應(yīng)用。

三、教學(xué)方法

發(fā)現(xiàn)法、歸納法、與師生轟動緊密結(jié)合。

四、教材分析

“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排四個課時,本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,本課設(shè)計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義,引入有理數(shù)加法的法則,為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。

五、教學(xué)過程

(一)問題與情境

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算,然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中,紅隊進(jìn)4個球,失2個球;藍(lán)隊進(jìn)1個球,失1個球。于是紅隊的凈勝球?yàn)?+(-2),黃隊的凈勝球?yàn)?+(-1),這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。

(二)師生共同探究有理數(shù)加法法則

前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識,從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算。這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法。兩個有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?為此,我們來看一個大家熟悉的實(shí)際問題:

足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量。若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?,輸球?yàn)椤柏?fù)”,打平為“0”。比如,贏3球記為+3,輸1球記為-1。學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形:

(1)上半場贏了3球,下半場贏了1球,那么全場共贏了4球。也就是(+3)+(+1)=+4。

(2)上半場輸了2球,下半場輸了1球,那么全場共輸了3球。也就是(-2)+(-1)=-3。

現(xiàn)在,請同學(xué)們說出其他可能的情形。

答:上半場贏了3球,下半場輸了2球,全場贏了1球,也就是(+3)+(-2)=+1;

上半場輸了3球,下半場贏了2球,全場輸了1球,也就是(-3)+(+2)=-1;

上半場贏了3球下半場不輸不贏,全場仍贏3球,也就是(+3)+0=+3;

上半場輸了2球,下半場兩隊都沒有進(jìn)球,全場仍輸2球,也就是(-2)+0=-2;

上半場打平,下半場也打平,全場仍是平局,也就是0+0=0。

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和。但是,要計算兩個有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法?,F(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?也就是結(jié)果的符號怎么定?絕對值怎么算?

這里,先讓學(xué)生思考,師生交流,再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則:

1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;

3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

(三)應(yīng)用舉例 變式練習(xí)&&

例1 口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3);

(2)(-4)+(-3);

(3)(+4)+(-3);

(4)(+3)+(-4);

(5)(+4)+(-4);

(6)(-3)+0;

(7)0+(+2);

(8)0+0。

學(xué)生逐題口答后,師生共同得出:進(jìn)行有理數(shù)加法,先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號,有一個加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況,選用某一條加法法則。進(jìn)行計算時,通常應(yīng)該先確定“和”的符號,再計算“和”的絕對值。

例2(教科書的例1)

解:(1)(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號,用加法法則的第1條計算)

=-(3+9) (和取負(fù)號,把絕對值相加)

=-12。

(2)(-4.7)+3.9 (兩個加數(shù)異號,用加法法則的第2條計算)

=-(4.7-3.9) (和取負(fù)號,把大的絕對值減去小的絕對值)

=-0.8

例3(教科書的例2)教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后,學(xué)生自己算黃隊和藍(lán)隊的凈勝球數(shù)

下面請同學(xué)們計算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5);

(2)(+2.7)+(-3);

(3)(-1.1)+(-2.9);

學(xué)生書面練習(xí),四位學(xué)生板演,教師巡視指導(dǎo),學(xué)生交流,師生評價。

(四)小結(jié)

1.本節(jié)課你學(xué)到了什么?

2.本節(jié)課你有什么感受?(由學(xué)生自己小結(jié))

(五)作業(yè)設(shè)計

1.計算:

(1)(-10)+(+6);

(2)(+12)+(-4);

(3)(-5)+(-7);

(4)(+6)+(+9);

(5)67+(-73);

(6)(-84)+(-59);

(7)-33+48;

(8)(-56)+37。

2.計算:

(1)(-0.9)+(-2.7);

(2)3.8+(-8.4);

(3)(-0.5)+3;

(4)3.29+1.78;

(5)7+(-3.04);

(6)(-2.9)+(-0.31);

(7)(-9.18)+6.18;

(8)(-0.78)+0。

3.用“>”或“<”號填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;

(3)如果a>0,b<0|a|>|b|,那么a+b ______0;

(4)如果a<0,b>0|a|>|b|,那么a+b ______0

《有理數(shù)的加法》教案6

教學(xué)目標(biāo):

1、知識與技能

掌握加法法則,體會加法法則的意義。

2、過程與方法

通過經(jīng)歷有理數(shù)加法運(yùn)算的發(fā)生過程,體驗(yàn)數(shù)的運(yùn)算探索過程,感悟有理數(shù)加法運(yùn)算的技巧及運(yùn)算規(guī)律。

通過運(yùn)算歸納出技巧,感悟絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的技巧,突破本節(jié)內(nèi)容中的難點(diǎn)問題。

3、情感、態(tài)度與價值觀:

養(yǎng)成積極探索、不斷追求真知的品格。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

重點(diǎn):有理數(shù)加法法則;

難點(diǎn):異號兩數(shù)相加的法則。

教學(xué)安排:

第1課時。

教學(xué)過程:

一、師生共同研究有理數(shù)加法法則

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的加法運(yùn)算,然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。

例如,足球循環(huán)賽中,可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。掌前言中,紅隊進(jìn)4個球,失2個球;藍(lán)隊進(jìn)1個球,失1個球。于是紅隊的凈勝球數(shù)為 4+(-2),黃隊的凈勝球數(shù)為1+(-1)。

這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。學(xué)生考慮一下,怎么計算 4+(-2)?

師:下面我們可以借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。

一個物體作左右方向運(yùn)動,我們規(guī)定向左為負(fù),向右為正。

① 兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動5m,再向右運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?

《有理數(shù)的加法》教案7

教學(xué)目標(biāo)

1、理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算;

2、通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,通過有理數(shù)的減法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

3、通過揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計算題需嚴(yán)格掌握兩個步驟:首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號和絕對值。理解有理數(shù)的減法法則是難點(diǎn),突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化,變減為加。學(xué)習(xí)中要注意體會:小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了,小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù),在有理數(shù)范圍內(nèi),減法總可以實(shí)施。

(二)知識結(jié)構(gòu)

(三)教法建議

1、教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出:由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法。有理數(shù)的加法和減法,當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。

2、不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法則。在使用法則時,注意被減數(shù)是永不變的。

3、因?yàn)槿魏螠p法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶。

4、注意引入負(fù)數(shù)后,小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了,其差可用負(fù)數(shù)表示。

教學(xué)設(shè)計示例:

有理數(shù)的減法

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點(diǎn)

1、掌握有理數(shù)的減法法則。

2、進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1、通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

2、通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo),發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

3、通過有理數(shù)的減法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

(三)德育滲透點(diǎn)

通過揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

(四)美育滲透點(diǎn)

在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)實(shí)施,學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實(shí)施,體現(xiàn)了知識體系的完整美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1、教學(xué)方法:教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié),以學(xué)生為主體,師生共同參與教學(xué)活動。

2、學(xué)生學(xué)法:探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1、重點(diǎn):有理數(shù)減法法則和運(yùn)算。

2、難點(diǎn):有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)。

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

電腦、投影儀、自制膠片。

六、師生互動活動設(shè)計

教師提出實(shí)際問題,學(xué)生積極參與探索新知,教師出示練習(xí)題,學(xué)生以多種方式討論解決。

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

1、計算(口答)(1);(2)-3+(-7);

(3)-10+(+3);(4)+10+(-3)。

2、由實(shí)物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面,這是北京冬季里的一天,白天的最高氣溫是10℃,夜晚的最低氣溫是-5℃。這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少?

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察:

生:10℃比-5℃高15℃。

師:能不能列出算式計算呢?

生:10-(-5)。

師:如何計算呢?

教師總結(jié):這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。(引入新課,板書課題)

【教法說明】

1、題目既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則,同時為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)。2題是一個具體實(shí)例,教師創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣,把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問題,從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法。

(二)探索新知,講授新課

師:大家知道10-3=7。誰能把10-3=7這個式子中的性質(zhì)符號補(bǔ)出來呢?

生:(+10)-(+3)=+7。

師:計算:(+10)+(-3)得多少呢?

生:(+10)+(-3)=+7。

師:讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果,由此得到:

師:通過上述題,同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計算呢?生:可以。

師:是如何轉(zhuǎn)化的呢?

生:減去一個正數(shù)(+3),等于加上它的相反數(shù)(-3)。

【教法說明】

教師發(fā)揮主導(dǎo)作用,注重學(xué)生的參與意識,充分發(fā)展學(xué)生的思維能力,讓學(xué)生通過嘗試,自己認(rèn)識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算。

2、再看一題,計算(-10)-(-3)。

教師啟發(fā):要解決這個問題,根據(jù)有理數(shù)減法的意義,這就是要求一個數(shù)使它與(-3)相加會得到-10,那么這個數(shù)是誰呢?

生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7。教師給另外一個問題:計算(-10)+(+3)。

生:(-10)+(+3)=-7。

教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果,由此得到:

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式;你能得到什么結(jié)論呢?

生:減去一個負(fù)數(shù)(-3)等于加上它的相反數(shù)(+3)。

教師總結(jié):由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算。

《有理數(shù)的加法》教案8

第一課時

三維目標(biāo)

一、知識與技能

理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

二、過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生觀察符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其他絕對值的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括能力。

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生主動探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn):掌握有理數(shù)加法法則,會進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

2.難點(diǎn):異號兩數(shù)相加的法則。

3.關(guān)鍵:培養(yǎng)學(xué)生主動探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問,引入新課

1.有理數(shù)的絕對值是怎樣定義的?如何計算一個數(shù)的絕對值?

2.比較下列每對數(shù)的大小。

(1)-3和-2; (2)│-5│和│5│; (3)-2與│-1│;(4)-(-7)和-│-7│。

五、新授

在小學(xué)里,我們已學(xué)習(xí)了加、減、乘、除四則運(yùn)算,當(dāng)時學(xué)習(xí)的運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)。然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍,例如,足球循環(huán)賽中,可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。本章前言中,紅隊進(jìn)4個球,失2個球;藍(lán)隊進(jìn)1個球,失1個球,那么哪個隊的凈勝球多呢?

要解決這個問題,先要分別求出它們的凈勝球數(shù)。

紅隊的凈勝球數(shù)為:4+(-2);

藍(lán)隊的凈勝球數(shù)為:1+(-1)。

這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。

怎樣計算4+(-2)呢?

下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。

看下面的問題:

一個物體作左右方向的運(yùn)動,我們規(guī)定向左為負(fù)、向右為正。

(1)如果物體先向右運(yùn)動5m,再向右運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?

《有理數(shù)的加法》教案9

教學(xué)目的:

經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則,理解有理數(shù)加法的意義。初步掌握有理數(shù)加法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn):

有理數(shù)的加法法則

教學(xué)難點(diǎn):

異號兩數(shù)相加的法則

教學(xué)教程:

一、復(fù)習(xí)提問:

1、如果向東走5米記作+5米,那么向

西走3米記作__.

2、已知a=-5,b=+3,

︱a︳+︱b︱=_

已知a=-5,b=+3,

︱a︱-︱b︱=__

-1012345678

二、授新課

小明在一條東西向的跑道上,先走了5米,又走了3米,能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?與原來相距多少米?規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?/p>

提問:這題有幾種情況?

小結(jié):有以下四種情況

(1)兩次都向東走,

(2)兩次都向西走

(3)先向東走,再向西走

(4)先向西走,再向東走

根據(jù)小結(jié),我們再分析每一種情況:

(1)向東走5米,再向東走3米,一共向東走了多少米?

+5+3(+5)+(+3)=+8

(2)向西走-5米,再向西走-3米,一共向東走了多少米?

-5-3(-3)+(-5)=-8

(3)先向東走5米,再向西走3米,兩次一共向東走了多少米?

+3+5(+5)+(-3)=2

(4)先向西走5米,再向東走3米,兩次一共向東走了多少米?

-5+3(-5)+(+3)=-2

下面再看兩種特殊情況:

(5)向東走5米,再向西走5米,兩次一共向東走了多少米

-5+5(+5)+(-5)=0

(6)向西走5米,再向東走0米,兩次一共向東走了多少米?

-5(-5)+0=-5

小結(jié):總結(jié)前的六種情況:

同號兩數(shù)相加:(+5)+(+3)=+8

(-5)+(-3)=-8

異號兩數(shù)相加:(+5)+(-3)=2

(-5)+(+3)=-2

(+5)+(-5)=0

一數(shù)與零相加:(-5)+0=-5

得出結(jié)論:有理數(shù)加法法則

1、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加

2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零

3、一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù)

例如:

(-4)+(-5)(同號兩數(shù)相加)

解:=-()(取相同的符號)

=-9(并把絕對值相加)

(-2)+(+6)(絕對值不等的異號兩數(shù)相加)

解:=+()(取絕對值較大的符號)

=+4(用較大的絕對值減去較小的絕對值)

練習(xí):

口答:

1、(-15)+(-32)=

2、(+10)+(-4)=

3、7+(-4)=

4、4+(-4)=

5、9+(-2)=

6、(-0.5)+4.4=

7、(-9)+0=

8、0+(-3)=

計算:

(1)(-3)+(-9)(2)(-1/2)+(+1/3)

解略

練習(xí):

(1)15+(-22)=

(2)(-13)+(-8)=

(3)(-0·9)+1·5=

(4)2·7+(-3·5)=

(5)1/2+(-2/3)=

(6)(-1/4)+(-1/3)=

練習(xí)三:

1、填空:

(1)+11=27(2)7+=4

(3)(-9)+=9(4)12+=0

(5)(-8)+=-15(6)+(-13)=-6

2、用“<”或“>”號填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0

小結(jié):

1、掌握有理數(shù)的加法法則,正確地進(jìn)

行加法運(yùn)算。

2、兩個有理數(shù)相加,首先判斷加法類

型,再確定和的符號,最后確定和的絕對值。

作業(yè):課本第38頁2、3

第40頁1、2

《有理數(shù)的加法》教案10

教學(xué)目標(biāo):

1、理解加法的意義。

2、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

3、通過法則的探索,向?qū)W生滲透分類、歸納、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn):

法則的探索與應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn):

異號兩數(shù)相加

教學(xué)準(zhǔn)備:

、預(yù)習(xí)教材,填上相應(yīng)的空白,思考并舉出運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)例。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)回顧

1、一個不為零的有理數(shù)可以看做是由哪兩部分組成的?

2、比較下列各組數(shù)絕對值哪個大?

①-22與30;

②-4.5和6

3、小學(xué)里學(xué)過哪類數(shù)的加法?引入負(fù)數(shù)后又該如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢?

二、新知探究

1、打開教材,請一位學(xué)生將他通過預(yù)習(xí)得到的加法算式說出來寫在黑板上,并說出該式子表示的實(shí)際意義。

2、你還能舉出類似用加法運(yùn)算的實(shí)例嗎?

3、觀察這些算式,從加數(shù)上看你可以將它們分成幾類?每一類和的符號與加數(shù)的符號有何關(guān)系?和的絕對值與加數(shù)的絕對值有何關(guān)系?

4、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則。

突破難點(diǎn):異號相加好比正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行拔河比賽,誰的力量(絕對值)大,誰勝(用誰的符號),結(jié)果考察力量懸殊有多大(較大絕對值減較小絕對值)。

(設(shè)置問題情境,探究、總結(jié)、歸納法則。對比了華東師大版教材和北師版教材,都是以數(shù)軸為載體探究法則的,并且這種載體非常有利于理解加法的意義,以前也聽過其他老師上這節(jié)課,用多媒體課件展示向東走、向西走,要么一晃而過,要么總是糾纏不清,法則剛出來,便下課了,所以,我就更換了一種模式,讓學(xué)生先預(yù)習(xí),然后說出這些算式的實(shí)際意義更利于理解加法的意義。我認(rèn)為只要理解了加法的意義,應(yīng)該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些。)

三、運(yùn)用法則

例:計算

(1)(+2)+(-11)

(2)(-12)+(+12)

(3)(+20)+(+12)

(4)(- )+(- )

(5)(-3.4)+(+4.3)

(6)(-5.9)+0

四、鞏固法則

1、開火車游戲。

第一位同學(xué)說一個算式,第二位同學(xué)說答案,第三位同學(xué)接著說一個加法算式,第四位同學(xué)說答案,依次類推,誰卡住,誰表演節(jié)目。

2、填數(shù)游戲。

將-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8這9個數(shù)分別填入右圖的9個空格中,使得每行的三個數(shù),每列的三個數(shù),斜對角的三個數(shù)相加均為0

3、思考:兩個有理數(shù)相加,和一定大于每一個加數(shù)嗎?

(設(shè)置了兩個游戲:開火車和填數(shù),另外就是打破了小學(xué)的思維定勢“和總是大于加數(shù)”,引入負(fù)數(shù)后,是有變化的。設(shè)置問題“兩個有理數(shù)相加,和一定大于每一個加數(shù)嗎?”讓學(xué)生對有理數(shù)加法理解的更深一些。)

五、小結(jié)。

反思:

“運(yùn)算能力”是修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“十大核心概念”之一,而“有理數(shù)加法”是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),也是實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),也就是一切運(yùn)算的基礎(chǔ),有理數(shù)加法法則是有理數(shù)加法運(yùn)算的準(zhǔn)繩,更是難倒了一大片初學(xué)者,有的同學(xué)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則不但不能敘述法則,反倒連小學(xué)學(xué)過的非負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算也不會了,如何突破這個障礙,我認(rèn)為關(guān)鍵還是加法意義的理解,應(yīng)讓學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)情境中搞清楚加法究竟是怎么回事,這樣一來“和”的符號的確定與“和”的絕對值的確定也就是順理成章的事兒了。

對比了華東師大版教材和北師版教材,都是以數(shù)軸為載體探究法則的,并且這種載體非常有利于理解加法的意義,以前也聽過其他老師上這節(jié)課,用多媒體課件展示向東走、向西走,要么一晃而過,要么總是糾纏不清,法則剛出來,便下課了,所以,我就更換了一種模式,讓學(xué)生先預(yù)習(xí),熟知加法就是連續(xù)兩次變化的總結(jié)果,然后再給這些算式賦予新的實(shí)際意義更利于理解加法的意義。其實(shí),只要理解了加法的意義,應(yīng)該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些,通過操作,學(xué)生對于將算式置于實(shí)際情景非常感興趣。對于接下來將算式按加數(shù)分類,探究和的符號與加數(shù)符號的關(guān)系,還有和的絕對值與加數(shù)絕對值的關(guān)系都有著濃厚的興趣,尤其是得到“互為相反的兩數(shù)相加和為零”時就有學(xué)生提到:異號兩數(shù)相加其實(shí)就是正負(fù)一抵消,余下的部分就是和??磥碇灰谡n堂上通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)讓學(xué)生自身釋放出琢磨的能量比讓學(xué)生打開大腦的錄音系統(tǒng)錄音要好得多。通過后續(xù)學(xué)習(xí)的考察,學(xué)生對于加法法則的記憶與應(yīng)用并非停留在表面的記憶上,而是對法則有了更深層次的理解,也沒有學(xué)生刻意追求用教材上的句子一字不漏地來敘述加法法則,他們都能用自己理解的語言來說明到底是為什么。

再思考:這節(jié)課是我調(diào)入新的學(xué)校上的匯報課,領(lǐng)導(dǎo)還有同事們對我的課都做出了中肯的點(diǎn)評,最后一位頗有資歷的領(lǐng)導(dǎo)談到:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)其本質(zhì),用“數(shù)軸”探究有理數(shù)的的加法更能體現(xiàn)加法的本質(zhì),授課者應(yīng)做好合理的應(yīng)用。換言之,本節(jié)課未能很好體現(xiàn)加法的本質(zhì)。個人思考再三認(rèn)為加法的本質(zhì)就是“連續(xù)兩次變化的總結(jié)果”,用數(shù)軸表示向東走向西走,還是舉生活中的盈虧實(shí)例等都體現(xiàn)了加法的本質(zhì)。新舊版本的華師大教材都是以“數(shù)軸”為載體探究有理數(shù)加法法則的,這種載體的應(yīng)用主要凸顯了直觀,變化的結(jié)果一清二楚,也體現(xiàn)了數(shù)與形的有效結(jié)合,無疑是一種很好而有效的載體,但我們?yōu)槭裁床辉诮滩默F(xiàn)有載體的基礎(chǔ)上做一些突破,讓學(xué)生從多角度多方位理解加法運(yùn)算呢!其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的“盈”與“虧”生活氣息濃郁,且學(xué)生熟知,會吸引眾多的學(xué)生參與,“同號相加”就是“盈盈”型或“虧虧”型,“異號兩數(shù)相加”就是“盈虧”型,(+5)+(-5)為什么是0?顯然盈虧一樣,最終兜里沒錢!而(+3)+(-10)為什么結(jié)果取“-”且用“10-3”,盈少虧多唄!最終還是虧了7元!將加法置身于這樣的情景更有利于理解加法的意義,總結(jié)加法法則,理解加法法則。

《有理數(shù)的加法》教案11

1.教學(xué)目標(biāo)

1.1地位、作用

在初中階段,要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)意識,增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的運(yùn)算是初等數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算,掌握有理數(shù)的運(yùn)算,是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的重要前提。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種,它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一,也是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

1.2學(xué)情分析

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,非智力因素在認(rèn)知過程中起十分重要的作用,而興趣在非智力因素中占有特殊的地位,它是學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性和積極性的核心因素,是學(xué)習(xí)的強(qiáng)化劑。因此,從初一開始培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,是其學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保障。圍繞這一點(diǎn),在教學(xué)中要讓不同程度的學(xué)生都有體驗(yàn)成功的機(jī)會,教學(xué)中教師為導(dǎo)、學(xué)生為主,充分認(rèn)識初一學(xué)生這個年齡段的心理特征:好奇心強(qiáng);好勝心強(qiáng);抽象思維能力弱,過分依賴直觀;意志薄弱,缺乏毅力。

另一方面,課本知識的傳授是符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)的。在前期段,學(xué)生已經(jīng)儲藏了兩個正數(shù)的加法,較大數(shù)減較小數(shù)的減法,引入了負(fù)數(shù),有必要再學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法,然后過渡到有理數(shù)的其它運(yùn)算,再到式的運(yùn)算、方程、函數(shù)的運(yùn)算;同時,負(fù)數(shù)、數(shù)軸、絕對值的學(xué)習(xí)又為這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法奠定了基礎(chǔ)。

1.3教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)本節(jié)所處的地位與作用,結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:

知識目標(biāo):通過將生活中的問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法的全過程,使學(xué)生直觀形象地理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)的加法法則,并能正確運(yùn)用。

能力目標(biāo):通過情境的設(shè)計,培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中,滲透分類思想、數(shù)形結(jié)合思想與及綜合、歸納、概括的能力。

情感目標(biāo):通過教師引導(dǎo)下的探索,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值與樂趣。

1.4教材處理

根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容,我把有理數(shù)的加法劃分為兩個課時,第一課時學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則并能準(zhǔn)確進(jìn)行兩個數(shù)的加法運(yùn)算;第二節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律并能準(zhǔn)確進(jìn)行多個數(shù)的加法運(yùn)算。

2.重點(diǎn)、難點(diǎn)

2.1教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用(而不是簡單地記憶法則)。

2.2教學(xué)難點(diǎn):異號兩數(shù)加法的實(shí)際意義及法則的歸納。

3.教學(xué)方法與教學(xué)手段

本課采用多媒體輔助教學(xué),從學(xué)生熟悉的人物出發(fā),激發(fā)學(xué)生探索欲;通過層層鋪墊,引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)數(shù)學(xué)工具探索新知;在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上,有意識地引導(dǎo)學(xué)生對多樣化的結(jié)果進(jìn)行分類整理;在法則的提煉過程中,培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納和概括的學(xué)習(xí)能力。

在本節(jié)的設(shè)計過程中,利用了一道開放性習(xí)題引出課題,讓學(xué)生在研究中學(xué)習(xí),對學(xué)生進(jìn)行能力培養(yǎng),充分跨越學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。

4.教學(xué)過程:

4.1創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生的思維“動”起來

[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標(biāo)賽110米欄的冠軍,是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應(yīng)該學(xué)習(xí)他堅忍不拔的刻苦精神,激勵學(xué)生愛國、立志。將跑道抽象為數(shù)軸,起跑點(diǎn)為原點(diǎn),將生活問題數(shù)學(xué)化。

說明:這種從生活到數(shù)學(xué)的建模,從學(xué)生感興趣的題材出發(fā),為創(chuàng)設(shè)下文的探索情境作一個興奮點(diǎn)的刺激,讓每個學(xué)生都有信心并且能夠積極嘗試、探索。

4.2體驗(yàn)進(jìn)程,讓學(xué)生的思維“活”起來

“數(shù)學(xué)是問題的心臟”,是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),由問題引入課題能使學(xué)生產(chǎn)生較強(qiáng)的未知欲。

[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進(jìn)行訓(xùn)練,他連續(xù)跑了兩段路,共跑了80米。問劉翔兩次以后的位置可能在哪里?設(shè)計意圖:這是一道條件不唯一,結(jié)果也不唯一的開放性題型,對學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性。它的優(yōu)點(diǎn)在于:只要理解題意,任何一個學(xué)生都能答對至少一種正確答案;同時它的答案又分多種情況,學(xué)生由于思維的不完備性,很容易丟失答案,并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛煉學(xué)生思維的靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性及答案適用分類討論、培養(yǎng)學(xué)生概括能力的好題。在本題中,包含學(xué)生對有理數(shù)加法的意義的理解及探索有理數(shù)加法加數(shù)的幾種類別(從正負(fù)性上區(qū)分),在求和的過程中,讓學(xué)生有機(jī)會經(jīng)歷從實(shí)物模擬到表象操作再到符號操作的轉(zhuǎn)化。

教學(xué)方法:用課件幫助學(xué)生思維從“實(shí)物操作”過渡到“表象操作”并優(yōu)化思路;給予學(xué)生充分的思考機(jī)會;善于抓住學(xué)生思維的弱勢因勢利導(dǎo)。

預(yù)計困難:①學(xué)生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發(fā)點(diǎn)80米遠(yuǎn)的地方。這是一個距離與位移的概念混淆并且教學(xué)中不宜新增概念。 ②條件中的“兩段”和“80米”分別對應(yīng)加法中的什么量?有的學(xué)生不理解題意,可能放棄。

處理方法:①教學(xué)中學(xué)生思維上的弱點(diǎn)也可能會成為他這堂課思維的亮點(diǎn),讓學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試“實(shí)物操作”思維方式,自己突破思維瓶頸。②在學(xué)生正確理解80米的條件使用方法后,再讓學(xué)生比較80與加數(shù)的絕對值、和的絕對值的關(guān)系,在理解能力上更上一層樓。③區(qū)別不同程度的學(xué)生,可以從“列式子”,“列等式”,問“為什么”逐步遞進(jìn),讓盡可能多的學(xué)生嘗試最近發(fā)展區(qū)。

教學(xué)注意點(diǎn):要明確本堂課的教學(xué)重點(diǎn)和目標(biāo),對開放題的探索淺嘗止,不深究問題的所有可能性,剪輯學(xué)生答案盡快引出課題。

4.3探究規(guī)律,讓學(xué)生的思維“跳”起來

用分類討論的方法進(jìn)行有理數(shù)的加法規(guī)律的歸納是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),教師要依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有得出的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)組織語言,減少指示或命令性語言,爭取把課堂靜止或?qū)W生不理解時間減至最少。

在答案的匯總過程中,要肯定學(xué)生的探索,愛護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲。讓學(xué)生作課堂的主人,陳述自己的結(jié)果。對學(xué)生的不完整或不準(zhǔn)確回答,教師適當(dāng)延遲評價;要鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性思維,教師要及時抓住學(xué)生智慧的火花的閃現(xiàn),這一瞬間的心理激勵,是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑。

預(yù)先設(shè)想學(xué)生思路,可能從以下方面分類歸納,探索規(guī)律:

①從加數(shù)的不同符號情況(可遇見情況:正數(shù)+正數(shù);負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù);正數(shù)+負(fù)數(shù);數(shù)+0)

②從加數(shù)的不同數(shù)值情況(加數(shù)為整數(shù);加數(shù)為小數(shù))

③從有理數(shù)加法法則的分類(同號兩數(shù)相加;異號兩數(shù)相加;同0相加)

④從向量的迭加性方面(加數(shù)的絕對值相加;加數(shù)的絕對值相減)

⑤從和的符號確定方面(同號兩數(shù)相加符號的確定;異號兩數(shù)相加符號的確定)

教學(xué)中要避免課堂熱熱鬧鬧,卻陷入數(shù)學(xué)教學(xué)的淺薄與貧乏。

《有理數(shù)的加法》教案12

教學(xué)目標(biāo)

1,在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)加法的意義。

2,經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則。

3,能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動,并學(xué)會與他人交流合作。

4,能較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算,并能解決簡單的實(shí)際間題。

5,在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想

教學(xué)難點(diǎn)

異號兩數(shù)相加

知識重點(diǎn)

和的符號的確定

教學(xué)過程

(師生活動)設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子;

在足球比賽中,如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。若紅隊進(jìn)4個球,失2個球,則紅隊的勝球數(shù),可以怎樣表示?藍(lán)隊的勝球數(shù)呢?

師:如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢?這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題。

(出示課題)讓學(xué)生感受到在實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍,體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。

分析問題

探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球,下

半場失了3個球,那么它的得勝球是幾個呢?算式應(yīng)該

怎么列?若這支球隊上半場進(jìn)了2個球,下半場失了3個球,又如何列出算式,求它的得勝球呢?

(學(xué)生思考回答)

思考:請同學(xué)們想想,這支球隊在這場比賽中還可

能出現(xiàn)其他的什么情況?你能列出算式嗎?與同伴交流。

學(xué)生相互交流后,教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、一個數(shù)同零相加這三種情況。

2,借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。I

一個物體向左右方向運(yùn)動,我們規(guī)定向左運(yùn)動為負(fù),向右為正,向右運(yùn)動5m,記作5m,向左運(yùn)動5m,記作—5m。

(1)(小組合作)把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動的方向表示出來,并求出結(jié)果,解釋它的意義。

(2)交流匯報。(對學(xué)習(xí)小組的匯報結(jié)果,數(shù)軸用實(shí)物投影儀展示,算式由教師寫在黑板上)

(3)說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么?(符號,絕對值)能用自己的語言歸納如何相加嗎?

(4)在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上,教師出示有理數(shù)加法法則。

有理數(shù)加法法則:

1,同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

2,絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

3,一個數(shù)同。相加,仍得這個數(shù)。再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境,一方面與引題相呼應(yīng),聯(lián)系密切,另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形,并能將它分類,滲透分類討論思想。

估計學(xué)生能順利地得到(+)+(+),(+)+(一),(一)+(+),(一)十(—),0+(+),0+(一)。

但不能把它歸的為同號異號等三類,所以此處需教師。點(diǎn)拔、指扎,體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用。

①假設(shè)原點(diǎn)0為第一次運(yùn)動起點(diǎn),第二次運(yùn)動的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動的終點(diǎn)。②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究,也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進(jìn)行。③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”的思想。④學(xué)會與同伴交流,并在交流中獲益。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力,也許學(xué)生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn),但這并不重要,重要的足能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

解決問題解決問題

例1計算:

(1)(—3)+(—9);(2)(—5)+13;

(3)0十(—7);(4)(—4。7)+3。9。

教師板演,讓學(xué)生說出每一步運(yùn)算所依據(jù)的法則。

請同學(xué)們比較,有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)時候?qū)W的加法有什么異同?(如:有理數(shù)加法計算中要注意符號,和不一定大于加數(shù)等等)

例2足球循環(huán)賽中,紅隊4:1勝黃隊,黃隊1:0勝藍(lán)隊藍(lán)隊1:0勝紅隊,計算各隊的凈勝球數(shù)。

(讓學(xué)生讀數(shù),理解題意,思考解決方案,然后由學(xué)生口述,教師板書)

學(xué)生活動:請學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點(diǎn):(1)下先確定是哪種類型的加法再定符號,最后算絕對位。(2)教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程,并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時候要把中間的過

程寫完整。(3)體現(xiàn)化歸思想。(4)這里增加了兩道題目,要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計算。

拓寬學(xué)生視野,讓學(xué)

生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

課堂練習(xí)教科書第23頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲,學(xué)生自己總結(jié)。

本課作業(yè)必做題:閱讀教科書第20~22頁,教科書第31習(xí)題1。3第1、12、第13題。

本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1,在本節(jié)課的設(shè)計中,注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納(用自己的語言敘迷)有理數(shù)加法法則的過程。

2,注意滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效,也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握,所以,本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等)。如在探究加法法則時,有意識地把各種情況先分為三類(同號、異號,一個數(shù)同0相加);在運(yùn)用法則時,當(dāng)和的符號確定以后,有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法。

3,注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在與他人合作中受益,學(xué)會交流,學(xué)會傾聽

別人的意見和建議。

附板書:1。3。1有理數(shù)的加法(一)

《有理數(shù)的加法》教案13

教學(xué)目標(biāo):

知識與技能:

1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則。

2.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律,并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

過程與方法:

啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué),能夠由特殊到一般、由一般到特殊,體會研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。

情感、態(tài)度與價值觀:

1.培養(yǎng)學(xué)生的分類與歸納能力。

2.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

3.提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):

加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用,解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn):

能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算,加法在實(shí)際中的應(yīng)用。

教學(xué)方法:

采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生主動思考,主動探索。用大量的實(shí)例讓學(xué)生得出規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備:

1.復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則:

(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

(2)異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

2.口算:7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8

教學(xué)過程:

(一)情境引入,提出問題:

鼓勵學(xué)生通過自己的探索,交流、歸納,自主得出有理數(shù)加法的運(yùn)算律。

1.敘述有理數(shù)的加法法則.

2.小學(xué)學(xué)過的加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍?

3.計算下列各組數(shù)的值,并觀察尋找規(guī)律。

(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)

(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]

(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]

結(jié)論:在有理數(shù)運(yùn)算中,加法交換律、結(jié)合律仍然成立。

(二)活動探究,猜想結(jié)論:

交換律——兩個有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.

用代數(shù)式表示:a+b=b+a

運(yùn)算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數(shù),可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或者零.

在同一個式子中,同一個字母表示同一個數(shù).

結(jié)合律——三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.

用代數(shù)式表示:(a+b)+c=a+(b+c)

這里a、b、c表示任意三個有理數(shù).

(三)驗(yàn)證結(jié)論:

例1計算16+(-25)+24+(-32)

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),在本例中,把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加,計算就比較簡便)

解:16+(-25)+24+(-32)

=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結(jié)合律)

=40+(-57) (同號相加法則)

=-17 (異號相加法則)

例2計算:31+(-28)+28+69

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),在本例中,把互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0,計算比較簡便)

解:31+(-28)+28+69

=31+69+[(-28)+28]

=100+0

=100

《2.4.1有理數(shù)的加法法則》同步練習(xí)

3.若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù),那么這兩個有理數(shù)()

A.一定都是負(fù)數(shù)B.一正一負(fù),且負(fù)數(shù)的絕對值大

C.一個為零,另一個為負(fù)數(shù)D.至少有一個是負(fù)數(shù)

4.兩個有理數(shù)的和()

A.一定大于其中的一個加數(shù)

B.一定小于其中的一個加數(shù)

C.和的大小由兩個加數(shù)的符號而定

D.和的大小由兩個加數(shù)的符號與絕對值而定

5.如果a,b是有理數(shù),那么下列各式中成立的是()

A.如果a<0,b<0,那么a+b>0

B.如果a>0,b<0,那么a+b>0

C.如果a>0,b<0,那么a+b<0

D.如果a>0,b<0,且|a|>|b|,那么a+b>0

《2.4.2有理數(shù)的加法運(yùn)算律》測試

7.張大伯共有7塊麥田,今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù))情況如下(單位:kg):+320,-170,-320,+130,+150,+40,-150.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比()

A.增產(chǎn)20 kg B.減產(chǎn)20 kg C.增長120 kg D.持平

8.一口井水面比井口低3米,一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米,往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米,沒有下滑;第六次往上爬了0.48米,此時蝸牛有沒有爬出井口?請通過列式計算加以說明

《有理數(shù)的加法》教案14

1.理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運(yùn)算法則;

2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算,弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別;

3.三個或三個以上有理數(shù)相加時,能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算過程;

4.通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性,然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活,并應(yīng)用于生活。

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn):是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

難點(diǎn):是有理數(shù)的加法法則的理解。

(1)加法法則本身是一種規(guī)定,教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。

(2)具體運(yùn)算時,應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個類型,是同號相加、異號相加、還是與0相加。

(3)如果是同號相加,取相同的符號,并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加,應(yīng)先判別絕對值的大小關(guān)系,如果絕對值相等,則和為0;如果絕對值不相等,則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號,和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。

知識結(jié)構(gòu)

教法建議

1.對于基礎(chǔ)比較差的同學(xué),在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。

2.有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的,而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。

4.計算三個或三個以上的加法算式,應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動手,應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn),深刻認(rèn)識加數(shù)間的相互關(guān)系,找到合理的運(yùn)算步驟,再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡化。

5.可以給出一些類似兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)的判斷題,以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算,一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。

6.在探討導(dǎo)出有理數(shù)的加法法則的行程問題時,可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動的過程,讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。

《有理數(shù)的加法》教案15

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律,并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。

重點(diǎn):有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。

重點(diǎn):靈活運(yùn)用運(yùn)算律

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

1、小學(xué)時已學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪幾條?

2、猜一猜:在有理數(shù)的加法中,這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎?

3、(1)計算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____;

(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。

二、講授新課

教師:你會用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎?

(學(xué)生回答省略)

師生共同歸納:加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。 即:a+b=b+a

加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)

講解例3

教師:例3中是怎樣使計算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?(請兩位同學(xué)起來回答)

三、鞏固知識

教師:例4中用了兩種方法,比較兩種解法,哪種方法比較好?解法2中使用了哪些運(yùn)算律?

師生共同得出:解法2比較好,因?yàn)樗倪\(yùn)算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結(jié)合律。

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用,主要用到的思想方法是類比思想,需要注意的是:有理數(shù)的加法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律相同,運(yùn)用加法運(yùn)算律的目的為了簡化運(yùn)算。解題技巧是將正數(shù)分別相加,再把負(fù)數(shù)分別相加,然后再把它們的和相加。

五、布置作業(yè)

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